关于正交拉丁方的某些新进展

一个υ阶拉丁方是含υ个相异元素的集∑上的一个υ×υ矩阵,其每一行和每一列是∑的一个排列。两个υ阶拉丁方称为正交的,如果把它们迭合在一起时,第一个拉丁方的每一个记号与第二个拉丁方的每一个记号相遇一次且仅相遇一次。以 N(υ)记υ阶两两正交拉丁方的最大数目。正交拉丁方是一类重要的组合设计。在许多别的组合设计的递推构作中,经常用到正     

Boole函数的仿射分类与3-(λ,k,2~n)设计的构作(Ⅱ)

§1.引言 本文在[1]的基础上继续讨论二元域F_2上n维向量空间F_2~n中子集的仿射类的计数问题。 在文[1]中,我们对水平数l≤2,及子集大小k≤8的情形作了彻底的计算;在文[2]中对维数n=5的情形作了彻底的计算:解决了在这些限制条件下,仿射类类数及每个仿射类所含元素个数这两个问题。对更大的l,k,n值,要一般地完全解决这两个计数问题则是比较困难的,有待于更深入的讨论。     

EXISTENCE OF THREE-FOLD BIBDs WITH BLOCK-SIZE SEVEN

Hanani discussed the existence of balanced incomplete block designs B[7,3;ν] leaving seven open cases of v , five of which were solved by Greig and Yin and Wu. In this paper we shall deal with the last two cases and then complete the existence question.     

Boole函数的仿射分类与3-(λ,k,2~n)设计的构作

开关理论中关于Boole函数仿射分类的研究已有十余年历史。M.A.Harrison利用Polya计数定理,原则上已数出了仿射类的类数,剩下的问题是弄清每个仿射类中所含元素的个数;另一方面,作为平衡不完全区组设计(BIB)的推广,t-设计的构作近来已成为试验设计中引人注意的课题。 本文以超图为工具,讨论了二元域F_2上的n维向量空间F_2~n中子集的超图同构与子     

PGL_2(q)的轮换母函数与射影直线上的5-设计

M.A.Harrison为了对Boole函数分类而计算了二元域上线性群GL_n(2)的轮换母函数(cycle index)。为了构作射影直线上的t-设计,我们在本文中计算了有限域F_q上一维射影线性群PGL_2(q)的轮换母函数,得到了     

构作正交拉丁方的和复合方法

利用正交表安排试验的正交设计方法已经在工农业生产中得到广泛的应用,许多正交表可以通过正交拉丁方而作出,因此研究正交拉丁方的构作问题有其一定的实际价值,另一方面,它又与有限几何、图论、编码理论等密切相关,因此正交拉丁方的理论近年来获得了较大的进展。 1959和1960年,Bose,Shrikhande和Parker反证了尤拉关于不存在4t 2阶正交拉丁方的猜想,这是组合理论中一个重大的进展。1975年Crampin和Hilton叙述了     

伴随PГL_2(32)的4-(33,k,λ)设计

一个t-(ν,κ,λ)设计是ν元集Ω上某些κ元子集所构成的子集族(每个κ元子集均叫做“区组”),使Ω中任一t元子集都恰好包含在λ个区组之中。设G是有限集合Ω上的置换群,如果对Ω的任意两个t元子集A和B,总有g∈G使g(A)=B,称G是t-齐性群。D.R.Hughes[1]已经指出,对有限集合Ω上的任一个t-齐性群G,Ω的κ元子集的全体Σ_k(Ω)在G作用下的每一个可迁类都是一个t-设计。而按此方法构作t-设计的主要困难在于参数的计算。     

三个两两正交对角拉丁方

对角拉丁方是主对角线和反对角线均为截态的拉丁方。本文证明了除28个可能的例外,当n≥7时存在三个两两正交的n阶对角拉丁方,其中118是最大可能的例外值。     

N-(取代噻唑-2-基)-菊酰胺类化合物的合成及生物活性研究

为了寻求新颖的氨基噻唑类先导化合物,以含各种取代基的2-氨基噻唑在其氨基位置与拟除虫菊酯类农药的活性基团——菊酸采用亚结构对接的方法合成了35个N-(取代噻唑-2-基)-菊酰胺类化合物,经1HNMR,ESI-MS和元素分析对化合物的结构进行了表征.初步生物活性测定表明,化合物3d,6a,6d,4a,4b,4c和4e在600mg/L下对小菜蛾具有100%的杀虫活性,化合物3d和7c在50mg/L下对多种常见病原菌具有显著的杀菌活性,全部化合物没有明显的除草活性.