三个自变量下强间断相互作用的精确计算

本文提出了能精确计算三个自变量下双曲型方程组强间断相互作用的比较完整的方法,给出了三维定常流中激波与激波的相互作用、激波与切向间断的相互作用的一些计算结果.另外还提出了一种基于特征理论的能自动精确确定嵌入激波的方法.给出了定常流中悬挂激波的计算结果.     

钝头体超音速空间绕流计算

1 引言 钝头体超音速无粘绕流问题的数值求解,自50年代末至今,已出现了不少方法,其中一类属于非定常方法,另一类属于定常方法。在定常方法中又有有限差分法,积分关系法,直线法等等。所有这些方法对光滑物     

反射爆炸波通过爆心后流动的数值计算

在本文中我们利用发展了的分离奇性法,成功地解决了平面强爆炸波从固壁反射的问题。文中给出了反射冲击波到达和通过爆炸点时的流场,该爆炸点处呈现非常复杂的奇异现象。     

关于数学科学研究的报告

该文是由国家科委委托中国科学院组织的数学基础研究和应用基础研究调研专题小组起草的一份报告,现经作者同意发表于此,以期引起讨论。     

双曲型方程组初边值问题的一个数值计算方案及应用

关于三个自变量的一阶拟线性双曲型方程组的初值达值问题,已经有许多解法,也算了不少结果。但这些方法不能完全满足实际的需要:或者只能解决较简单的问题,或者解的精度不够满意。为了较好地解决较复杂的实际问题,这里设计了一个新的计算方案,它可以用于较为一般的——多边界的,微分方程可以具有退化面的——初值边值问     

非线性可动边界问题的差分方法的收敛性

本文讨论了逼近两个自变量的拟线性双曲方程组具可动边界。且边界条件为非线性的初边值问题的非穿行差分方法的收敛性。这类问题来源于求解拟线性双曲方程组的初边值问题的分离奇性法。     

一类差分方程组的矩阵追赶法及稳定性

[1]中曾给出一种解用隐式格式逼近杆弹性振动方程时所得的差分方程组的矩阵追赶法,并对常系数情形,讨论了追过程的合理性,但是,对有些常见的情形,必须经过适当处理才能使用此方法,本文提出了一种能适用于最一般情形的方法,并对变系数的情形,讨论了追过程和赶过程的稳定性。     

一阶双曲型方程组初边值问题的差分格式及其稳定性

本文比较系统地讨论了有关数值求解两个自变量的一阶双曲型方程组初边值问题的某些问题,给出了几种能用于任何类型的初边值问题的差分格式,并在很宽的条件下证明了其中的某些变系数的初边值问题的差分格式对初值和边值是稳定的、差分格式所立出的方程组是良态的.其中的某些格式已用于解决某些复杂的实际问题(应用部分见[16]).     

线性初边值问题差分格式的稳定性和收敛性(英文)

本文讨论一般的方程系数满足Lipschitz条件的变系数线性双曲型初边值问题差分格式的稳定性,并在很弱的条件下证明了几类差分格式是稳定的,本文还证明了:如果格式稳定,则在解和方程的系数足够光滑时,差分解将收敛于微分方程的解,并且g阶格式在l_2空间有g阶收敛速度。     

计算钝头体绕流的隐式直线法

在钝头体超音速无粘绕流问题的数值计算中,直线法是一种很有效的方法。与其它方法相比,它有许多优点,例如它的算法简单,所需机器存储量小,用很少几条射线就能得到满意的结果,等等。我们用直线法对钝头体超音速无粘绕流进行了广泛的计算,方法及计算结果已在[1,2]中刊出。但是,在[2]所叙述的方案中,由于方程右端的分母在物