一些新的数论函数及其均值公式

对于给定的自然数m,我们利用最大公约数和最小公倍数定义数论函数(m,n)和[m,n]/m.本文主要目的是研究这两个新的函数的渐近性质,利用解析方法得到这两个函数的几个渐近公式.     

一些同余问题的例外集合

利用特征和与指数和的估计,研究了一些同余问题的例外集合.具体来说,设p为充分大的素数,集合Y■Zp,正整数N相似文献   

Smarandache幂函数的均值

对于给定的自然数n,Smarandache幂函数SP(n)定义为SP(n)=min{m: n|mm,m∈N}．本文研究了这个函数的均值分布性质,并利用解析方法得到了Smarandache幂函数的一个较强的均值公式．     

Smarandache函数的值分布性质

对于给定的自然数n,著名的Smarandache函数S(n)定义为S(n)=min{m: m∈N,n|m!|.本文主要目的是利用初等方法研究S(n)的值分布性质,并给出了一些有趣的渐近公式．     

关于函数S(x)及S_*(x)的渐近性质

对于任意实数x∈(1,∞),定义S(x)=m in{m∈N∶x m!};x∈[1,∞),S*(x)=m ax{m∈N∶m!x}.主要目的是研究这两个函数的渐近性质,并给出了它们的渐近公式.     

关于函数S(x)及S*(x)的渐近性质

对于任意实数x∈(1,∞),定义S(x)=min{m∈Nx≤m!};x∈[1,∞),S*(x)=max{m∈Nm!≤x}.主要目的是研究这两个函数的渐近性质,并给出了它们的渐近公式.     

不完整区间上整数及其逆的差

设实数λ, δ 满足0 < λ, δ ≤ 1, n > 2 为整数. 本文研究了不完整区间[1,[λn]] 上整数与其模n逆的差. 定义S(n, λ, δ) = #{a : 1 ≤ a ≤ λn, (a, n) = 1, |a - a| < δn}, 本文给出了有关S(n, λ, δ) 的一些渐近公式.     

超宽带时域天线阵列延时控制扫描实验

超宽带(UWB)冲激雷达目标探测中时域天线阵列波束延时控制扫描是通过天线阵列单元间精确的延时控制实现的。在介绍UWB时域波束延时控制扫描原理的基础上,研制了用于UWB天线时域波束扫描的延时控制器,其延时步进为50 ps,延时精度可达10 ps。利用该延时控制器对单元间距42 cm的4单元UWB天线阵列H面方向进行了单元间延时控制波束扫描测量,扫描步进角度小于2°。结果显示,在0°,10°,20°和30°扫描时,实际扫描角度分别为-0.5°,10.5°,20°和29.5°,与理论计算值之间误差小于1°。