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１９６６年第２期《数学通报》上刊有一篇题为《有一组对边相等和一组对角相等的四边形是平行四边形吗？》（以下简称为《四边形》）的文章,作为数学教师当然知道这是个错误命题,但是文章始终未给出反例的作法．图１其实这个问题并不难解决,下面我们从这个命题的条件分析起．如图１,四边形ＡＢＣＤ中∠Ａ＝∠Ｃ＝α,ＡＤ＝ＢＣ＝ａ,ＡＢ＝ｂ,ＤＣ＝ｃ,ＢＤ＝ｅ,由余弦定理得 ｅ２＝ａ２＋ｃ２－２ａｃｃｏｓα, ｅ２＝ａ２＋ｂ２－２ａｂｃｏｓα．∴ ａ２＋ｃ２－２ａｃｃｏｓα ＝ａ２＋ｂ２－２ａｂｃｏｓα,ｂ２－ｃ… 相似文献
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