我国人口结构及老龄化收敛趋势研究

本文以Leslie矩阵为基础,结合生育率和死亡率假设,构建了人口动力系统,以研究我国未来人口结构的变化,并探索我国人口老龄化现象的持续时间和发展轨迹。在一定假设下,本文证明了死亡率不变时我国未来人口年龄结构的遍历性和老龄人口占比的收敛性。对死亡率持续变化的情形,本文用数值模拟的方式加以验证,也得到了老龄人口占比收敛的结论。此外,本文研究指出,虽然人口结构具有收敛性,但是稳定之后的老龄人口占比依然很高,即老龄化的现象将是长期持续的。因此,面对庞大的老年群体,我国政策方案应以老龄经济的长期可持续发展为宗旨,充分落实惠民养老政策,为应对老龄化的持久战夯实基础。     

高层住宅卫生间排水立管设计秒流量概率计算方法

随着中国经济和科学技术的发展,高层建筑在国内建筑板块占据着越来越大的份额,排水设计秒流量的确定作为高层建筑排水工程不可或缺的一环也越来越重要.国际上现行的建筑内部排水设计秒流量的计算方法有经验法、平方根法和概率法等,国内采用平方根法计算排水设计秒流量.因为建筑内部卫生器具的排水是随机变量,所以采用概率法对高层住宅的卫生间排水立管设计秒流量计算方法进行新的探讨.新的计算方法有两个重要变化:第一,分析卫生器具排出的水流在立管中的运动,并主要考虑瞬时流量最大的大便器的排水过程;第二,卫生器具在用水高峰期开始排水的时刻用均匀分布来刻画.以亨特概率法为基础建立新的二项分布模型,在此基础上计算设计秒流量.并进一步研究探讨排水概率和排水保证率的合理取值,使设计秒流量计算公式更加准确.最后将提出的计算方法、平方根法和文献中提出的计算方法进行对比分析,发现模型在楼层不高时与现行的平方根法结果较为贴近,差别不大.超高楼层时本文提出的概率法计算结果明显大于平方根法的数值.现行的平方根法是几十年前提出的经验公式,所以适用于楼层不高的情况.根据提出的模型,如果超高楼层继续用平方根法,可能会出现返流,破坏水封等工程事故.     

非Lipschitz条件下混合型随机微分方程解的矩估计北大核心CSCD

本文的研究对象为非Lipschitz条件下混合分数布朗运动驱动的随机微分方程.混合分数布朗运动是布朗运动和分数布朗运动的线性组合.通过证明和混合分数布朗运动有关的伊藤公式,借助Malliavin积分理论,本文证明在非Lipschitz条件下,由混合分数布朗运动驱动的随机微分方程解的矩估计和连续性.