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1.
本文研究一类由分数布朗运动驱动的一维倒向随机微分方程解的存在性与唯一性问题,在假设其生成元满足关于y Lipschitz连续,但关于z一致连续的条件下,通过应用分数布朗运动的Tanaka公式以及拟条件期望在一定条件下满足的单调性质,得到倒向随机微分方程的解的一个不等式估计,应用Gronwall不等式得到了一个关于这类方程的解的存在性与唯一性结果,推广了一些经典结果以及生成元满足一致Lipschitz条件下的由分数布朗运动驱动的倒向随机微分方程解的结果. 相似文献
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混合分数布朗运动驱动的幂期权定价模型 总被引:1,自引:0,他引:1
假设标的资产遵循由混合分数布朗运动驱动的随机微分方程,建立了混合分数布朗运动环境下的金融数学模型.利用拟鞅方法,获得了欧式幂期权定价公式的解析式及其平价公式.最后阐述了分数布朗运动只是混合布朗运动的一种特殊情形. 相似文献
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本文得到在局部Lipschiz条件下的布朗运动和泊松过程混合驱动的倒向随机微分方程的存在唯一性;同时也证明了布朗运动和泊松过程混合驱动的完全藕合的正倒向随机微分方程在局部Lipschitz条件下的解的存在唯一性。 相似文献
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《数学的实践与认识》2015,(20)
假设标的资产由混合分数布朗运动驱动,利用分数It6公式得到了混合分数布朗运动环境下永久美式期权的Black-Scholes偏微分方程,并通过偏微分方程获得永久美式期权的定价公式. 相似文献
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在分数布朗运动环境下,讨论了单资产多噪声情形下的最优投资组合问题.假定标的资产价格遵循多维分数布朗运动驱动的常系数随机微分方程,在给定效用函数分别为幂函数和对数效用函数条件下,得到了最优投资组合问题的显式解. 相似文献
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在标的资产价格服从几何分数布朗运动模型条件下,利用分数布朗运动随机分析理论和偏微分方程方法,建立了几何分数布朗运动驱动下的金融市场模型,讨论了带比例交易成本的欧式期权,并且得到了相应的期权定价公式. 相似文献
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本文研究了由分数布朗运动驱动的不同扩散和漂移系数随机微分方程.利用随机微分方程广义样本解的方法,得到了两个比较定理.进一步,给出了他们的应用和一个最优逼近策略. 相似文献
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本文利用经典的白噪声分析框架研究布朗运动和分数布朗运动混合的局部时.利用白噪声分析方法证明该局部时是一个Hida广义泛函.进一步,借助于S-变换给出了该局部时的混沌表示.本文所获得结果推广了GUO等(2011)获得的分数布朗运动情形下的一些结果. 相似文献
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假设股票价格变化过程服从几何分数布朗运动,建立了分数布朗运动下的亚式期权定价模型.利用分数-It-公式,推导出分数布朗运动下亚式期权的价值所满足的含有三个变量偏微分方程.然后,引进适当的组合变量,将其定解问题转化为一个与路径无关的一维微分方程问题.进一步通过随机偏微分方程方法求解出分数布朗运动下亚式期权的定价公式.最后利用权证定价原理对稀释效用做出调整后,得到分数布朗运动下亚式股本权证定价公式.<正>~~ 相似文献
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本文研究混合分数O-U过程的最小范数估计问题.利用分数布朗运动驱动的随机微分方程偏差不等式,获得了混合分数O-U过程漂移参数的最小范数估计、相合性及渐近分布. 相似文献
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本文对经典的B-S模型的假设条件进行放松,在假定利率为随机波动情况下对欧式期权定价进行讨论.作为利率的载体,本文首先对零息票债券进行定价,得出利率风险的市场价格的含义.其次,利用投资组合的?对冲原理构造无风险资产,求得欧式期权在次分数布朗运动驱动的随机利率模型下所满足的偏微分方程.最后,经过变量替换转化为经典的热传导方程,获得了欧式期权定价公式. 相似文献
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赵巍 《数学的实践与认识》2011,41(3)
分数布朗运动由于具有自相似和长期相关等分形特性,已成为数理金融研究中更为合适的工具.通过假定股票价格服从几何分数布朗运动,构建了Ito分数Black--Scholes市场;接着在分数风险中性测度下,利用随机微分方程和拟鞅定价方法给出了分数Black-Scholes定价模型;进一步放松初始假定,讨论了多个标的情形的最大值期权定价问题.研究结果表明,与标准期权价格相比,分数期权价格要同时取决于到期日和Hurst参数. 相似文献