关于一些行列式与积和式

本文研究了一些行列式与积和式.特别地,我们探讨了新型行列式det[(i²+cij+dj²)^p-2]_{0≤i,j≤p-1}与det[(i²+cij+dj²)^p-2]_{1≤i,j≤p-1}模奇素数p,其中c与d为整数.我们也提出一些猜想以供进一步的研究.     

Diophantine表示中未知数的精减

解决Hilbert第十问题最艰难的一步是证明指数关系是Diophantine(下记为“D的”)。在研究只有少量未知数的不定方程是否有解的判定问题时,精减D表示中的未知数起了很重要的作用。本文证明了仅用三个、五个自然数未知量和四个、六个整值未知量就可分别给出和(假定)的表示。     

超临界翼型跨音速特性实验研究

针对新设计的超临界翼型,采用风洞实验方法验证和评估了其气动特性。在增压连续式跨音速风洞(NF-6风洞)开展了超临界翼型跨音速特性的实验研究,验证了该翼型设计的压力分布曲线特点。激波位置和波后压力平台区长度表明设计结果和实验结果基本一致,揭示了超临界翼型跨音速的气动特性;阻力发散马赫数达到期望的设计指标,探讨了雷诺数对该翼型气动特性的影响。最后采用升华法实现了翼型表面流动特性的显示。结果表明转捩点约在16%弦长位置。     

Several Results on Systems of Residue Classes

Let (m,n) and a(n) denote the g.c.d, of m, n and the residue class {x∈Z∶x≡α (mod n)} respectively. Any period of the characteristic function ofkU a_i(n_i) is called a covering period of {a_i(n_i)}_(i-1)~k.i-ITheorem Let A = {a_i(n_i)}_(i-1)~k. be a disjoint system (i. e. a_I(n_I,...,a_k(n_k) are pairwise disjoint). Let [n_I,...,n_k] (the I.c.m. of n_1,...,n_k) have the prime faetorization [n_1,...,n_k] = Πp_i~ai and T = Πp_iβi(β_i≥0 be the smallest positive covering period of A. Then     

Znám-Newman结果的改进

本文主要结果如下:设正整数n_0是覆盖函数σ(x)=1周期。如果正整数d不整除n_0但整除某些n_i(1∈i∈r),则n_1…n_r中至少有(d/(d,n_)个是d的倍数,这儿记号(m,n)表示m和n的最大公因数。σ(x)≡1时它改进了著名的Znam—Newman结果,这个改进比Berger、Fellyenbaum和Fraenkel他们的结果要好。     

Jones在Hilbert第十问题及其相关课题上的工作：为Jones教授访华而作

本文是有关Hilbert第十问题近代成果(特别是James P.Jones教授的工作)的综述报告。它由六个部分组成:1.Hilbert第十问题;2.9未知数定理;3.通用不定方程;4.不定方程前缀量词分类;5.Diophantine表示;6.Hilbert第十问题的应用。文中还提到了作者的一些新结果,例如~(11)over Z不可判定。     

连续统与Turing度

令Ｄ为所有Ｔｕｒｉｎｇ度的集合，≤为Ｄ上的图林化归关系．一函数ｆ：Ｄ→Ｄ称为前进函数如果对任何ａ∈Ｄ，ａ≤ｆ（ａ）。对于一个前进函数ｆ，我们说Ｄ中的两个度ａ，ｂ是ｆ－不可比较的，如果ａ≮ｆ（ｂ）且ｂ ≮ｆ（ａ），否则是ｆ－可比较的．本文的一个主要结果是：在ＺＦＣ中连续统假设成立当且仅当存在一个前进函数ｆ：Ｄ→Ｄ使得Ｄ中任何两个度都是ｆ－可比较的.     

Huhn和Megyesi的两个问题的解答

本文解决了Huhn和Megyesi提出的关于不相交剩余类的两个公开问题。