| 连续统与Turing度 |
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| 引用本文： | 苏开乐,丁德成,孙智伟.连续统与Turing度[J].数学学报,1996,39(1):71-75. |
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| 作者姓名： | 苏开乐 丁德成 孙智伟 |
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| 作者单位： | 国防科技大学计算机系!长沙410073(苏开乐)，南京大学数学系!南京210008(丁德成，孙智伟) |
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| 摘 要： | 令Ｄ为所有Ｔｕｒｉｎｇ度的集合，≤为Ｄ上的图林化归关系．一函数ｆ：Ｄ→Ｄ称为前进函数如果对任何ａ∈Ｄ，ａ≤ｆ（ａ）。对于一个前进函数ｆ，我们说Ｄ中的两个度ａ，ｂ是ｆ－不可比较的，如果ａ≮ｆ（ｂ）且ｂ ≮ｆ（ａ），否则是ｆ－可比较的．本文的一个主要结果是：在ＺＦＣ中连续统假设成立当且仅当存在一个前进函数ｆ：Ｄ→Ｄ使得Ｄ中任何两个度都是ｆ－可比较的.
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| 关 键 词： | 连续统假设 Turing度 前进函数 |
| 收稿时间： | 1993-4-3 |
| 修稿时间： | 1994-5-30 |
Continuum Hypothesis and Turing Degrees |
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| Su Kaile,Ding Decheng,Sun Zhiwei.Continuum Hypothesis and Turing Degrees[J].Acta Mathematica Sinica,1996,39(1):71-75. |
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| Authors: | Su Kaile Ding Decheng Sun Zhiwei |
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| Institution: | Su Kaile, Ding Decheng, Sun Zhiwei (Department of Mathematics,Nanjing University, Nanjing 210008, China) |
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| Abstract: | Let be the partially ordered set of all Turing degrees. A function j: D - D is said to be progressing if a ≤f(a) for all a ∈ D. For such a function f,we call a and b in D j-incomparable if a ≮ f(b) and b ≮ f(a), and f-comparable otherwise. The central result of the paper is that in ZFC the continuum Hypothesis 1 = 20 holds if and only if there exists a progressing function f: D → D such that any pair a and b in D is f-comparable. |
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| Keywords: | continuum hypothesis Turing degree propgressing function |
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