降维,立体几何中的类比

“类比”是数学中一种重要的分析方法,通过类比而发生联想往往能抓住事物间的内在联系,对立体几何中的证明题,当思路受阻时,通过降维类比,寻找方法,常能奏效。例1 三棱锥V-ABC/的三条侧棱两两垂直顶点V在底面射影为H,三个面与底面的夹角分别a、β、y 求证 (1)S~2_(△VAB)=S_(△AHB)·S_(△ABC) (2)cos~2α cos~2β cos~2y=1 分析与平几中的Rt△ABC类比     

关于可数模空间ε(Ω)的定义

本文给出并证明了[1]中可数模空间ε（Ω）的定义对紧子集列{K_m}^∞_m=1的依赖条件,提出了与紧子集列{K_m}^∞_m=1的选择无关的ε（Ω）的修正定义．     

Feller-Trotter概率型算子对有界变差函数的收敛速度

本文运用概率方法研究了Feller-Trotter概率型算子对有界变差函数的收敛速度。由于该算子包括许多常见的算子,从而由关于该算子的一般结论可导出许多常见算子对有界变差。函数的收敛速度。作为一般结论的应用,本文列举了Baskakov算子、Szasz-Mirakjan算子、Gauss-Weierstrass算子、Gramma算子、Post-Gamma算子对有界变差函数的收敛速度。其中,关于Szasz-Mirakjan算子的结论推广并改进了Fuhua Cheng的结论,其它结论是作者首次得到。     

论类梯度筛选算法的无效性

本文简要介绍了水能资源梯级开发顺序最优化研究中著名的“类梯度筛选算法”,在实践中给出了该算法的一个反例,并在理论上证明了该算法的无效性.     

求函数值域的一堂习题课记实

的动点(acosx,bsinx)与定点(n,m)的连线的斜率的范围,但当a≠b时,用这种方法求解有时很繁甚至很难。如何转化,寻求较简方法呢?笔者组织了一堂习题课,老师提出思考方向,学     

On the inefficiency of the quasi-gradient screening algorithm

In this paper, the well-knwon quasi-gradient screening algorithm on optimal sequencing cascaded development of water energy resources will be introduced. Then we will given a contraexample in practice and prove the inefficiency of the algorithm in theory.