2009年高考数学文科解答题命题趋势预测

近几年来,高考数学文科解答题一般为6个题,分别为三角函数题、概率题、导数题、立体几何题、解析几何题、压轴题（代数型或几何型）,变一题把关为多题把关,前两题一般难度稍低,后四个题分别考查不同的内容,入口宽,但设置层层关卡,多层次、多角度地对考生进行四种能力的考查,用以区分考生灵活运用知识和方法分析和解决问题的能力．解答题都具有一定的综合性,不是在某个单一的知识点挖掘,而是注意多个知识点与方法的联系与有机结合,在知识、方法网络的交汇点处设计试题．     

浅谈高考解析几何题的命题预测

高考解析几何的考查一般是三个小题(选择题或填空题)和一个大题(把关题或压轴题),约占30分,是左右考生高考数学成绩的"杠杆",也是广大考生畏惧的高频考点.下面结合四类问题强力查漏补缺,旨在搞定解析几何.     

巧用“极限“、“补集”优化繁琐运算

解析几何问题的特点是求解思路清晰、“入手容易”,但运算量大,不仅影响解题速度,也容易出错,形成“答对困难”的现象.因此,优化解析几何运算,是解析几何问题中必须重视的突出问题.就此问题,本文给同学们介绍优化解析几何运算的两种数学思想.     

2011年高考数学江苏卷解析几何试题剖析

2011年高考数学江苏卷在全省的考生、家长甚至是毕业班教师眼里很简单,因为与2010年相比,今年的试题在保持稳定、注重创新的同时,难度有所降低,更加贴近考生的水平.有许多人认为今年的解析几何题要比往年简单的多,然而笔者在参与该题的阅卷过程中发现,学生的答题情况没有想象中的那样乐观,该题的满分率不到10％,均分也只在7～8分之间.究竟是什么原因让"简单"的试题变得"困难"呢?本文拟通过剖析今年的解析几何题,为一线教师在今后的高三复习拓宽视角.     

改造历史经典成题 设计解析几何新题

考试中离不开背景公平、富有新意的解析几何原创试题,从经典的成题出发,通过改造深化是得到新题的重要方法.以一道经典的解析几何题为例,介绍如何对成题进行改造,并将之设计为新题的主要思维方向.     

一道“有关定点”题解法的探索

有关“定点”问题是解析几何题中常见的一类题型,在近几年的高考或模拟试题中频繁出现这类题,因为这类题型不仅体现了数学文化美,而且体现了哲学中动与静的辩证统一的关系,所以受到一些命题专家的青睐．     

一眼望千年,一题辨高下

正秋日里,当我徘徊在西津古渡的青石板路上,眼前突然出现了一个玻璃柜子,带着好奇我向里张望,看到了镇江历史上道路的变迁,自下而上分别是秦汉、唐、宋、元、明、清时的道路,我感慨这真是一眼望千年啊!这时我忽然想到今年我参加的江苏高考阅卷,第18题是解析几何题,考生给出了林林总总十几种解法,其中不乏点睛之作,这一题就可区分众多考生的思维品质,     

一道高考题的多种解法与常见失分点

2012年江苏高考数学卷解析几何题难度上与往年相当,然而笔者在参加该题阅卷过程中发现,考生的得分情况并不乐观,以笔者所阅1万3千份该题统计为例,所阅满分16分卷3份,得12分及以上者不超过10％,得分10分及以上者不到15％,过半考生得分集中于4～8分,均分应在8分左右.看似 简单的题目为何出现大面积会做但不得分的现象呢？笔者就此做了以下几点探究.     

2012年高考江苏卷第19题剖析与启示

2012年高考江苏数学试卷保持了新课程高考方案的基本思想,试卷结构稳定,突出双基,重视能力,知识点广,容易上手,难度递增但也区分明显,利于选拔,各种层次考生可以充分展现自己的真实能力.可就在高考第二科数学考试结束后,学生口中和网上却对江苏卷的第19题第二问的评价为"比较变态".这道题和江苏省2010、2011年的第18题解析几何题出题背景同出一辙,都是以直线和椭圆为背景来命题的,是一个"常见问题",究竟是什么原因让"常见问题"变得"比较变态"呢?笔者考后与学生共同剖析这道解析几何题,得到一些教学启示,与同行共享.     

一道解析几何题的多种解法

解析几何是用代数方法研究几何问题的数学分支，其中的题目可涉及到函数，三角，不等式等各种数学知识，这就决定了一个解析几何问题可能有多种不同的解法。解析几何的一题多解可以提高思维的灵活性，拓展人的思路，进而可以提高解决数学综合问题的能力。下面就以一道解析几何题给出几种不同的解法。     

圆锥曲线两条互相垂直切线交点轨迹问题

<正>纵观近几年数学高考题,圆锥曲线作为压轴题真可谓是推陈出新、优美诱人.试题背景既来自于传统解析几何理论,又符合时代教育改革要求,在考查解析几何思想方法的基础上,以基础知识为纽带,凸显了能力立意的理念.2014年广东数学高考圆锥曲线压轴题(第20题文理共用)就体现了这一特点,对学生数学复习备考具有深刻的指导意义.以下是对该题的赏析与思考,希望对高三数学复习有所启发和帮助.     

2011年高考广东卷立几题探析

1问题提出 2011高考数学（广东卷）立几题是最有新意的试题,试题设计理念新、图形构建新、问题立意新、设问方式新等,尤其是文科第18题,众多的字母符号、线、面,有平面、有曲面,使文科考生眼花缭乱,无所适从．同时,考查让老师和学生都“遗忘的角落”：“四点共面”,“简单”得让考生望题兴叹!     

2012年高考一题的一般化及证明

2012年高考江苏卷的第19题解析几何题为：原题如图，在平面直角坐标系xOy中，     

一道高考题的推广

2012年安徽省高考已落下帷幕,与2011年安徽省高考数学试题比较,难度降低不少,特别是第20题解析几何题,一改原来解析几何题繁难的特点,计算量不大,是一道不可多得的好题,而且容易推广,下面给出其推广.     

一道高考题的背景分析和简便解法

2011年高考湖南理数的解析几何题作为倒数第二题,有一定的难度,此题融合了椭圆和抛物线两种曲线,看上去较为复杂,但通过对此题的深入研究,我发现了此题的背景并得到了较为简便的解法．     

例说高考解析几何中“三定”问题的求解策略

解析几何中的定值、定点、定直线——“三定”问题是近年来高考命题的热点,由于在解题之前我们不知道这些问题“确定”的结果,往往很难找到解题的切人口．一般考生通过盲目的探索之后,只能是望“题”兴叹,不了了之,可以说是高考解题中的一大难点．其实解题也有规律可循,下面就结合平时的教学,例说解决这类问题的求解策略．     

三角形助你解高考题

在高考试题中,除立体几何题与三角形联系最直接、最密切外,还有解析几何中的一些题目也与三角形有“不解之缘”,这些题目中涉及到的图形,是教材中的基本图形,若能巧妙使用三角形的基本性质,则解题起来便能“绝处逢生”,事半功倍,下面举例予以说明．     

中考压轴题一题多变的探究

历年中考数学的压轴题是拉开考生分数的重分题,总分高不高,关键看考生做压轴的题得分情况.因此每年的中考复习,从老师到学生都要花费大量的精力和时间去练习各类的压轴题,老师更是要费尽心思去研究大量的压轴题题型,从本省的到外省的、从去年的到往年的.其实,任何的数学题都是“形”变而“神”不变.下面就一道中考题进行一题多变的探究.     

2013年高考数学新课标Ⅱ卷12题解法分析

2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）数学（理科）第12题是一道非常难得的创新题．这道试题,在常规题目的基础之上蕴含着不少新意,在题意简明的表象之下隐藏着许多陷阱．解题时,虽然容易“入手”,但是难以“得手”．这样的试题,作为高考数学选择题的“把关”题,确实是当之无愧的．     

追本溯源：2022年新高考Ⅱ卷第21题解法探究

通过对试题的研究,采用解析几何常规方法,从设直线和点入手,运用设而不求的思想解决问题;也可以从新教材中寻找本题的突破点,根据条件联想中点弦问题,利用点差法,并研究弦中点轨迹方程;还可以利用直线参数方程解决问题.通过思维导图的形式呈现解题思路,在解法中发现规律,拓展结论,从而实现从常规解法到妙解的突破.通过试题的深度研究,找到学生的困难所在,为后续的教学做好铺垫,经历解题的研究过程,引导学生学会如何去探索一个题,如何做到一题多解、举一反三.