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1.
涉及双中值点存在性的一道习题的另证
吴雪蓉
《高等数学研究》
2013,(5)
有别于一般文献所使用的构造辅助函数方法,针对在[0,1]上连续,在(0,1)上可导,且满足f (0)=0,f (1)=1的函数 f (x),先用反证法可证,存在 a ,b ∈(0,1),使得 f′(a)<1< f′(b),进而利用导函数的介值性可证,存在ξ,η∈(0,1),使得 f′(ξ) f′(η)=1(ξ≠η)。
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