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利用条件极值判别法和连续函数的介值性定理,通过构造辅助函数获得拉格郎日定理的一个推广,即若 f(x)在(a ,b)内2n次可导(n≥2,n∈Z),f (2n)(ξ)≠0,f (3)(ξ)= f (4)(ξ)=…= f (2n-1)(ξ)=0(a<ξ< b),则存在 a1,b1∈(a ,b),使得 f(b1)- f (a1)= f′(ξ)(b1- a1)。 相似文献
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就可微函数的导函数的连续性归纳出一个命题:↓Af(x)∈D(a,b),f′(x)∈C(a,b)<=>f′(x)在(a,b)中不存在第二类间断点。 相似文献
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<正>题目设函数f(x)=-a(x2+1)1/2+x+ a,x∈(0,1)a∈R+.若f(x)在(0,1)上是增函数,求a的取值范围.错解f′(x)=(-ax)/(x2+1)1/2+1,∵f(x)在(0,1)上是增函数,∴在x∈(0,1)上有f′(x)>0, 相似文献
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通过对一道考研试题的推广,得到函数在某点的可导的一个等价形式,即若函数 f (x)在 x =0处连续,且 f (0)=0,limx f (x)- af (bx)→0 x= K ,其中0<| ab|≠1,0<| b|≤1,且 f (x)在 x =0处满足Lipschitz条件,则有 f′(0)= K 1+ ab 。 相似文献
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一对普遍的级数变换公式(英) 总被引:1,自引:0,他引:1
利用Krasnoselskii-Zabreiko不动点定理获得了非线性三点边值问题{u″(t)+a(t)u′(t)+b(t)u(t)+h(t)f(t)=0,t∈(0,1) u(0)=0,u(1)=αu(η)解的—个新的存在定理. 相似文献
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何松年 《高等学校计算数学学报》2006,28(3):202-208
1引言我们考虑如下一维二阶椭圆边界值问题(-(β(x)p′)(x))′=f(x),x∈(a,b) p(a)=p(b)=0(1))其中β=β(x)是一恒正函数,且β∈H~1(a,b),f∈L~2(a,b).事实上,在此条件下,我们可保证p∈H~2(a,b)(见[1],[2]).(1)之弱形式为:求p∈H_0~1(a,b)使得a(p,q)=(f,q),(?)q∈H_0~1(a,b),(2)其中a(p,q)=(?)_a~bβp′q′dx,(f,g)=(?)_a~bfqdx.给定(a,b)的一个分割α=x_0<x_1<…<x_(n-1)<x_n=b,令h=(?)(x_i-x_(i-1)),(?)_i表示通常相应于节点x_i的形状函数,即(?)_i是连续的分段线性函数且满足(?)_i(x_k)=δ_(ik),这里δ_(ik)=(?)i,k=0,1,…,n.又记V_h~0=span{(?)_1,(?)_2,…,(?)_(n-1)),取V_h~0作为p的逼近空间,则求解(1)的标准有限元格式为:求ph∈V_h~0使得 相似文献
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本文考虑如下这位问题:x″=f(t,x,x′)(0<t<1),x(0)=0,x(ξ)=x(1),其中ξ∈(0,1)是给定的.利用基于度理论的一定不动点定理,得到了以上过值问题有解的某些充分条件 相似文献
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题目(2010年江苏高考第20题)设f(x)是定义在区间(1,+∞)上的函数,其导函数为f′(x),如果存在实数a和函数h(x),其中h(x)对任意的x∈(1,+∞)都有h(x)〉0,使得f′(x)=h(x)(x^2-ax+1),则称函数f(x)具有性质P(a). 相似文献
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针对保险索赔次数数据,本文基于混合Poisson分布研究了保险中集合保单不同质性的度量方法;给出不同质性系数的定义、估计方法及实例。 相似文献
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探讨了基于初等几何方法的圆周率π的数值计算的探索数学实验教学.展现了整个实验的实验设计,数据分析,发现、估计及验证规律的全过程. 相似文献
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Yutian Lei 《偏微分方程(英文版)》2001,14(1):87-96
The author proves that the module of minimizers for a Ginzburg-Landau type functional converges to 1. And the estimates on the convergent rate are also presented. 相似文献
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In this paper,we shall use Nevanlinna theory of meromorphic functions to investigate the complex oscillation theory of solutions of some higher order linear differential equation.Suppose that A is a transcendental entire function with ρ(A)<1/2.Suppose that k≥2 and f(k)+A(z)f=0 has a solution f with λ(f)<ρ(A),and suppose that A1=A+h,where h≡0 is an entire function with ρ(h)<ρ(A).Then g(k)+A1(z)g=0 does not have a solution g with λ(g)<∞. 相似文献
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证明了强平稳正相协列乘积和的重对数律与不同分布正相协列乘积和的强大数律,指出了部分和服从强大数律但乘积和未必服从强大数律这一事实,并讨论了定理2中一个条件的必要性. 相似文献
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群的遗传根性和强半单根性 总被引:1,自引:0,他引:1
本文利用群的根性的性质,解决了Szasz在环的根性理论中提出的公开问题在群论中的对应问题.同时我们研究了群的遗传根性和强半单根性的一些性质,并介绍了群的根类的交运算和并运算,由此得到了一些很好的结果. 相似文献