数学问题解答

2012年8月号问题解答(解答由问题提供人给出)2076已知:在⊙O中,弦CD垂直于直径AB,垂足为E,点M1、M2分别在OC与CO的延长线上,且CM1=OM2,AM1交⊙O于点F1,AM2的延长线交⊙O于点F2,DF1交AB于G1,DF2的延长线交AB的延长线于点G2.     

一类数列求和的方法

题目设数列{an}的通项公式为an=(n2 n)·3n,求Sn.分析乍看,使用错项相减法不能求得,不符合使用错项相减求和数列特征,因为使用该法时,数列an=bncn中有一个是等差数列,另一个为等比数列.本题cn=3n为等比数列,bn=n2 n不是等差数列.但该数列后半部分又确实成等比数列,前半部分又可     

新题征展(74)

A题组新编 1.(1)已知f(x)是定义在R上的函数,满足f(x+2)=1|f(x)/1-f(x),若f(2)=2+√3,则f(2 006)=_____.     

一类三角形面积公式

过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F作 一直线交抛物线于A、B两点,若线段AF与 FB的长分别为a、b.则     

分图解题

分图解题７１３１００陕西兴平市南市中学吕建恒九年义务教育教学大纲中明确要求学生做到“能够由较复杂的平面图形分解出简单的、基本的图形；在基本的图形中找出基本元素及其关系．”为此，在解题教学中，应指导学生观察题目中图形的特征，分析图形的结构，将较复杂的图...     

圆内接三角形的一个性质

设I为△ABC的内心,射线A I、B I、C I与△ABC的外接圆分别交于点D、E、F,EF与AD交于点P,DF与BE交于点M、DE与CF交于点N,则I是△PMN的内心.图1证明连结AF(如图1),∵∠1=∠4,∠2=∠5,∴∠1 ∠2 ∠3=∠4 ∠5 ∠3.∵内心是三角形三条内角平分线的交点,∴∠4 ∠5 ∠3=90°即∠1 ∠2     

一道加拿大奥赛题的证明思路及方法

<正>1998年加拿大数学奥林匹克竞赛的第4题为:如图1,在△ABC中,∠BAC=40°,∠ABC=60°,D和E分别是边AC和AB上的点,使得∠CBD=40°,∠BCE=70°,F是直线BD和CE的交点.证明:直线AF和直线BC垂直.