Nevanlinna不等式的余项

给出Nevanlinna不等式的余项S(r,{aj},f)的一个上界估计 .对于给定的满足∫∞1dr/p(r) =∫∞1dr/(r(r) ) =∞的正的增函数p和 ,令 Ψ(r) =∫r1dt/(t(t) ) ,P(r) =∫r1dt/p(t) ,证明了 S(r,{aj},f) ≤logT(r,f)(T(r,f) )p(r) +O( 1 )对扩充复平面上的任意有穷个点 {εj}和满足 Ψ(T(r,f) ) =O(P(r) )的任意亚纯函数f成立 ,至多除去一个r的小例外集 .这个估计改进了已有的结果 .讨论了这个估计的精确性 .     

有关微分中值定理的一个推广

给出了微分中值定理的一个高次幂形式的推广结果.     

A NOTE ON GLOBAL WELL-POSEDNESS OF SOLUTIONS TO BOUSSINESQ EQUATIONS WITH FRACTIONAL DISSIPATION

The goal of this paper is to consider the global well-posedness to n-dimensional(n ≥ 3) Boussinesq equations with fractional dissipation. More precisely, it is proved that there exists a unique global regular solution to the Boussinesq equations provided the real parameter α satisfies α≥1/2+n/4.