经管类高校《线性代数》教学改革的初步探讨

结合教学实践，对经管类高校中《线性代数》中教学方法的改革与探索进行了初步的探讨．     

一些极值图问题的谱条件综述（英文）

这篇综述分为两个方面.首先,我们总结了图论中的Turan型问题的谱极值结论的最新进展.更准确地说,关于各种图的邻接谱半径和无符号拉普拉斯谱半径,我们总结了它们的谱版本的Turán型函数.例如,完全图、色数至少为3的一般图、完全二部图、奇圈、偶圈、色临界图和相交三角形图.第二个目标是总结一些最近的关于图性质的谱条件.通过一种统一的方法,基于邻接谱半径和无符号拉普拉斯谱半径,我们给出了一些充分条件,使得该图成为哈密顿图、k-哈密顿图、k-边哈密顿图、可迹图、k-路径可覆盖图、k-连通图、k-边连通图、哈密顿连通图、完美匹配图和β-亏量图.     

给定直径的树上的随机游动接触时（英文）

记T(n,d)为n个顶点且直径为d的树的集合.对T∈T(n,d),max_i∈V H(π,i)和min_i∈V H(π,i)分别表示从平稳分布出发、最终终止于T中某一点的最优终止规则所决定的那些随机游动中所走的平均步数的最大值和最小值.本文通过对树T进行一些图的变换来减小或增大max_i∈V H(π,i)与min_i∈V H(π,i),从而确定了T(n,d)中分别取到max_i∈V H(π,i)上界以及min_i∈V H(π,i)下界的极图.此外还确定了直径不大于4的树中分别取到max_i∈V H(π,i)下界和min_i∈V H(π,i)上界的图.本文的部分结果是对[Graphs Combin.,2013,29(4):757-772]中相应结论的推广.     

当匹配数很小时具有最小拉普拉斯谱半径的树

考虑了具有最小拉普拉斯谱半径的树的问题. 并确定了当匹配数很小时具有最小拉普拉斯谱半径的树.