一种新型的平板弯曲单元

本文依据二类变量的广义变分原理,构造了一种新型的考虑横向剪切影响的任意四边形四节点的板单元。这种板单元对板的厚度有相当宽的适用范围,且可得到显式的刚度矩阵,因此具有通用性好、精度高、计算时间省的特点。     

用正交曲线坐标系中的曲壳单元分析旋转壳的自由振动

本文采用正交曲线坐标系中考虑横向剪切变形的双曲旋转壳单元,对几种不同类型的旋转壳的自由振动进行了分析。为了计算封闭和半封闭的旋转壳,本文用半解析法,由位移连续条件导出旋转壳顶点的两类位移限制条件,并通过结圆自由度的变换,将其转换为齐次形式。当壳体的经线有折角时,我们采用模态综合法分析它的固有振动特性。     

在极坐标中构造平面弹性力学特解的一种方法

在极坐标中构造平面弹性力学的特解,曾引起不少作者的注意,本文补充讨论了解法,并指出用Gousat公式来表示双调和函数的方法,不仅是构造特解的一个简单有效的方法,而且能方便地写出相应的位移和应力。     

以四面体为基础的组合单元的实用分析技巧

用有限单元法对弹性力学空间问题进行应力分析,首先必须将空间弹性体划分单元,这项工作往往带来很大的困难,特别是将空间弹性体划分为一系列四面体单元,这不仅需要很强的空间想象力,而且需要处理和输入数以万计的数据,这些据数进入内存后又耗费了大量的工作单元,影响计算机的解题范围.     

开孔薄板的弯曲问题

本文利用边界型最小二乘配点法,取极座标下的双调和方程的特解序列作为试函数,对开大孔的薄板弯曲问题进行了计算研究。计算中应用了复变函数保角变换的技术,得到了具有正多边形孔的圆板弯曲问题的近似解。这种方法可推广至其它形状的孔与其它形状的外边界。此外,在计算过程中提出了试函数逐项加权的方法,在一定程度上改善了矩阵病态的情况。     

一个新的等参数奇异单元

本文推导得到了一个新的等参数奇异单元,它仍然是四边形四分之一节点奇异元。数值实验表明,它要比常用的四边形四分之一节点奇异元精度更好,使用这种单元可以使断裂问题的有限元计算效果更好。在计算过程中还利用到改进等参变换。     

对于“轴对称弹性体的有限元分析”一文的讨论

关于线性三角形单元精确刚度矩阵的计算,确实存在有不收敛的项,但是与这些项相对应的行列,最终都是要处理掉的.因为这些项只发生于节点在对称轴上的时候,而此时总有u_i=0,因此只需在程序编制上预先作一次判断就行.我曾作过大量的精确矩阵的计算,结果表明是良好的.Zienkiewicz的错误结论,主要在于Ⅰ₁的错误公式,从而引起计算结果偏离实际.     

横观各向同性轴对称问题的通解

本文按应力求解轴对称问题,以统一的格式导出了一系列有实用价值的通解,其中有的是已有的著名的通解,有的尚未见文献报导.同时证明了各种通解的完备性.     

提高应力强度因子计算精度的三个方法

本文从座标变换的角度出发,给出了一种构造奇异元及相应的过渡元的普遍方法,给出了计算应力强度因子的多参数外推公式,并提出了修正因子的概念及算法。综合使用上述三种方法,则能在相当粗的网格划分下,算得一定精度的应力强度因子值。最后,给出了平面问题、旋转体及三维问题的数值例子。     

改进的康托洛维奇方法及其应用

在康托洛维奇方法和Kerr方法的基础上,本文提出了改进的康托洛维奇方法。本方法在不提高方程阶数的基础上,能获得较Kerr方法精度更高的解;能解决工程中更广泛的问题。本文将改进康托洛维奇方法应用于薄板弯曲和稳定性问题以及膜的振动问题,充分说明了本方法的特点和优越性。