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1.
一类矩阵的SSOR法的误差估计   总被引:1,自引:0,他引:1  
其中A=(a_(ij))_1~N是N×N非奇异矩阵,且 D=diag(a_(ii))是由A的对角元组成的对角矩阵;假定a_(ii)>0,记A为 A=D-G-H,其中G与H是严格下与上三角矩阵.于是,可将Jacobi迭代矩阵定义为  相似文献   
2.
在1965年,Djokoviě,D.Z提出[1]:设x01<…n是n+1个实数.  相似文献   
3.
近年来,不少作者研究用分块SOR迭代法求解最小二乘问题 其中A∈R~(m×n)(m>n),b∈R~n,且设rank(A)=n.熟知,(1)等价于求x∈R~n和r∈R~m使得  相似文献   
4.
在优化理论中经常要遇到求解下列等式约束的极小化问题: (1)这里假设A∈R~(n×n)是实对称半正定的,E∈R~(m×n)是行满秩的,即rank(E)=m,t∈R~m和s∈R~n。熟知,若A和E没有公共的非平凡零向量,则(1)存在唯一的解x且满足下列线性方程组 (2)在这种情形下,(2)的系数矩阵非奇异。我们称(2)是基本方程组,而它的系数矩阵为基本  相似文献   
5.
在许多应用中,我们希望计算超定线性方程组 Ax=b (1) 的最小二乘解,其中A是一个大型稀疏m×n实矩阵,m>n,b是m维实向量。我们定rank(A)=n。熟知,(1)可叙述成求唯一向量x∈R~n,使得 ||b-Ax||_2=min||b-Ay||_2,对一切y∈R~n。  相似文献   
6.
给定N个线性方程的方程组Ax=b,(1,1)其中A为对称非奇异N×N的矩阵。解(1,1)通常采用迭代方法:X~(m+1)=Gx~(m)十g,m=0,1,….本文在H_1和H_2的假设下,给出SSOR迭代方法的误差界,即‖ε~(m)‖~2≤{(ω-1)~8‖δ~(m)‖~2-2(ω-1)~4(δ~(m),δ~(m+1)+‖δ~(m+1)‖~2}/D~2,其中D=ω~2(2-ω)~2(1-μ_1~2),ω为松弛因子,μ_1为相应的Jacobi迭代矩阵B的最大特征值,ε~(m)=x-x~(m),δ~(m)=x~(m)-x~(m-1),x为(1,1)的精确解,x~(m)为第m次SSOR迭代解。  相似文献   
7.
本文提出了一种数值求解大型稀疏线性方程组Ax=b的具有三个参数的迭代法,我们称之为ATOR法,并且指出,熟知的Jacobi法、Gauss-Seidel法,SOR法,AOR法和TOR法为其特例.同时,我们对具有某些性质的系数矩阵A——Hermite正定矩阵、H-矩阵、L-矩阵和对角占优矩阵,讨论了ATOR法的收敛性以及给出了迭代矩阵谱半径的表达式和上界估计。  相似文献   
8.
本文研究求解线性方程组Ax=6的对称逐次超松弛(SSOR)法的误差界。对于一类按红/黑次序排列的对称正定的系数 阵A,我们给出的利用迭代向量之差来估计误差的上、下界,从而,不仅拓广了[2]的结果,而且完善了[1]中的结论。  相似文献   
9.
§1 引言 给定线性方程组 Ax=b (1.1)其中A∈C~(n×n)是非奇异矩阵。若A的对角矩阵D为正定矩阵,则我们定义严格下三角矩阵L和严格上三角矩阵U使得  相似文献   
10.
在1965年,Djokovi,D.Z提出[1]:设x_0(1-α_1)(x_2-x_0)时,(4)不成立,一般说,(4)式是否成立和点x_0相似文献   
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