几乎弱(-θ)加细空间

证明了如下结果:(1)空间X是几乎弱(-θ)加细空间当且仅当X是几乎离散弱(-θ)加细可膨胀的,并且X的每个开覆盖u={Uα:α∈Λ},都存在X的稠密子集D和u的开加细V=∪n∈ωVn,使得x∈D存在b∈ω和α∈Λ有x∈Uα,并且st(x,Vn)(∪)∪β≤α;(2)如果X=∏α∈λXα是|Λ|-仿紧空间,则X是几乎弱(-θ)加细空间,当且仅当(A)F∈[Λ]＜ω,∏α∈FXα是几乎弱(-θ)加细空间;(3)如果X=∏α∈ΛXα是可数仿紧的,则下列三条等价:X是几乎弱(-θ)加细空间;(A)F∈[Λ]＜ω,∏α∈FXα是几乎弱(-θ)加细的;(A)n∈ω,∏i≤nXi是几乎弱(-θ)加细的.     

相依样本情形某些统计量的强不变原理

在本文中,设{ξ_n}是强平稳随机序列.我们称{ξ_n}满足*混合、φ混合,ρ混合条件,若它们分别满足下述条件; (i)有正整数的非负实值函数φ(n)↓O,使对每一正整数n和k,任何A∈F_(-∞)~k=F(…,ξ_(k-1),ξ_k)及B∈F_(n k)~∞=F(ξ_(n k),ξ_(n k 1),…)有     

一类奇异积分算子的有界性

最近,Torchinsky,A.向笔者提出下述未解决问题:设K(x)=Ω(x)/|x|~n(x∈R~n),Ω(x)是零阶齐次函数,满足消失条件integral from n=s~(n-1)to ∞(Ω(x)dσ(x))=0及H(?)rmander条件integral from n=(|x|≥2|y|)to ∞(|K(x-y)-K(x)|dx≤B) (|y|≠0) (1)又设b(t)是〔0,∞)上有界实函数,H(x)=K(x)b(′x).那么算子Tf(x)=p.v.H*f(x)是不是L~2有界的?这个问题与Fefferman,R.的工作有关.我们给出了此问题的肯定回答,也即证明了下述的     

指数型算子的渐近常数

设f∈C[A,B],记,称L_n(f,x)=integral from n=A to B(f(u)W(n,x,u)du)为指数型算子,其中W(n,x,u)满足i)W(n,x,u)≥0;ii)integral from n=A to B(W(n,x,u)du=1);iii)(?)W(n,x,u)=n/(?)(x)(u-x)W(n,x,u),(?)(x)是阶不高于2的代数多项式,当x∈(A,B)时(?)(x)>0,若A,B≠±∞,则(?)(A)=(?)(B)=0.容易验证,许多常见的正线性算子是它的特例.对非负连续函数中(?)(x),记     

一类Schrdinger方程解的Hlder连续性

本文证明了 Schrodinger方程 L u≡ Au b . u Vu =0的弱解的 Holder连续性 ,其中 A为二阶散度型一致椭圆算子 ,|b|2 ,V∈ L1,λ( n - 2 <λ 相似文献   

一类混合过程的弱收敛

设{ξ_n}是强平稳序列,Eξ_1=0,Eξ_1~2<∞,记F_a~b是由{ξ_n:a≤n≤b}所生成的o域.称强平稳序列{ξ_n}满足(?)混合条件,若对任给正整数n,A∈F_(-∞)~k,B∈F_(k n,)~∞,成立着     

多元周期函数分数次积分的持重范数不等式

1.设 f(x)=f(x_1,…,x_n)是n维欧氏空间 R~n上的实值可测函数,它关于各个自变量x都有周期1.以E~n表示R~n中的单位正方形.当f(X)∈L~1(E~n)时,以f(x)～∑c_ne~(2πjji)表示它的Fourier级数,其中m=(m_1,m_2,…,m_n),     

关于单K4-群中的一个丢番图方程及其推广

设N和P分别表示整数的集合和素数的集合,d∈N,d>0且不是平方数,p,qi∈P ,p>0 03,qi>3,nn,ni,i,r∈N, nn≥1,nin≥1, r∈N,ni≥n≥1,1≤i≤r利用Bilu、Hanrot和Voutier关于Lucas数本原素因子存在性的结果研究了丢番图方程(pm)-d(2n0 q1mq2n2...qrnr)2=1的解(p,q1,q2,...,qr,m,n0,n1,n2...,nr),从而部分地解决了单K4-群中一个丢番图方程的求解问题.     

多项式对X~a的逼近

设n∈N,用P_n表示次数不超过n的代数多项式p_n(x)的全体。表示对a>0,记 Bell, R. A.和Shah, S. M. 曾对有理数a>0研究了量E_N(a).其后,Elosser, P. D. 研究了正实数a的情形,得到 定理A(a)E_n(a)在(0,∞)连续;(b)E_n(a)在(0,1]上严格单调减小;(c)E_n(a)在[n,∞)上严格单调增加.     

关于AOR方法的某些新结果

给定n个未知量的n个线性方程的方程组Ax=b,(1.1)其中A∈C~(n,n)是非奇异复矩阵.解(1.1)通常采用迭代法x~(m 1)=Bx~(m) g,m=0,1,2,… (1.2)1978年Hadjidimos,A首先提出了Accelerated Overrelaxation Method(简称AOR方法),同时对A为不可约矩阵,弱对角占优矩阵,L-矩阵和相容次序矩阵给出了AOR方法收敛的条件.此后,不少作者([2],[3])对A为其它矩阵讨论了AOR方法的收敛性.     

用Szász-Mirakyan算子同时逼近函数及其导数(Ⅱ)

用S_n(f,x)表示Szász-Mirakyan算子.记处处存在且在〔0,∞)的每一子区间上有界,某一α>0, 作者建立了下述 定理 若,则对x∈〔0,A〕和n≥4r~2成立     

一类多目标规划的解集的特征

<正> 考虑多目标规划:(VP)min x∈R F(x)其中R={x|x∈E~n,g_i(x)<=0,j=1,…,m},F(x)=Ax,A是p×n阶矩阵。设X∈R,称x为(VP)的有效解,如果不存在x∈R使F(x)≤F(x);称x为(VP)的弱有效解,如果不存在X∈R,使F(x)相似文献   

一类Schrodinger方程解的 Holder连续性

本文证明了 Schrodinger方程 Lu≡ Au+ b 5 u + Vu = 0的弱解的 Holder连续性 ,其中 A为二阶散度型一致椭圆算子,|b|2,V ∈ L1,λ(n - 2 < λ< n) ,从而推广了已有的结果.     

Lp空间Shepard算子(λ=1)逼近的Jackson阶

考虑了Lp[0,1]空间Shepard算子S*n1(f,x)的逼近阶估计,对f∈Lp[0,1](p＞1),得到了估计式‖S*n1(f)-f‖p≤Cpω(f,log-1n)p;对f∈L1[0,1],得到了估计式‖S*n1(f)-f‖1≤Cω(f,log-1n)1.     

Banach空间同构于Hilbert空间的两个特征

引言令X,Y均为Banach空间,对于T∈П_p(X,Y)由闭图象定理存在c>0,使得 {sum from n=1 to∞||TX_n||~p}~(1/p)≤C||{X_n}_(n=1)~∞||_p~(?) A{X_a}_n=1~∞∈sl_p(X) 令π_(?)(T)=infc,称π,(T)为T的p—可和范数。由定义有||T||≤π_p(T). T为p—可和算子的另一个等价的定义是:如果存在c>0,使得对任意有限个元素X_1,…,X_a∈X,有     

关于Banach空间值L1S-games与随机变量阵列完全收敛性的几个注记

设B是一实可分的Banach空间，具有Radon-Nikodyn性质（RNP）．{Xn,n≥1}是LB^1中的序列，其子序列{Xs，s∈ S}是一L^1极限鞅．证明了{Xn，n≥1}是L^1 S-game的充分必要条件是{Xn，n≥1}在条件liminfE‖XSτ‖〈∞下或条件∫（τ〈∞）‖XSτ‖dP〈∞,A↓τ∈^-T下依概率收敛，其中^-T是由{Fn，n∈N}的停时组成的集合，Sn=inf{s∈S：n≤s}，n∈N．这个结论推广与改进了Luu的相关结果．而行独立的B值随机变量阵列完全收敛性的两个结果则改进与推广了T．C．Hu等人的相应结果．     

Fourier变换在球面上的限制的加权模不等式(英文)

设Tf=f|s~(n-1)是Fourier变换在单位球面S~(n-1)上的限制,对于1≤q≤2≤p<∞,本文给出了使加权不等式 integral from n=s~(n-1)|Tf|~qdθ)~(1/q)≤C(integral from n=R~n|f(x)|~p|x|~adx)~(1/p)成立的充要条件是n(p-1)>a>((n+1)/2)p-n。     

高阶Hermite-Fejér型算子的精确点态逼近阶

一、引言设f∈C〔-1,1〕,x_k=x_(kn)=cosθ=cos(kπ/n 1)(k=1,…,n)是第二类Chebyshev多项式的零点.又设ω(t)是给定的连续模,而ω(f,t)表示函数f(x)的连续模,本文,c表示与x,n及f均无关的正的常数,但每次未必表示同一值.记号“A～B”的意义是存在两个与n,x及f均无关的正的常数c_1相似文献   

关于L2空间逼近的两个问题

Let L_(2x)~2 be the class of all 2π-periodic, real valued functions f(x) whichsquare integrable over [0.2π]. P. Goyaliya proved the follwing Theorem A. If∈L_(2x)~2, then for n=1,2,…     

富里埃级数论中一些定理的等价性

本文分两节,分别讨论[1]、[2]中定理的等价性。 1.设x·g(x)∈L(0,π),记 b_n(g)=2/πintegral from n=0 to π (g(x))sin nxdx (n=1,2,…)。(1.1) Boas曾证明 定理A 设 xg(x)lnx∈L(0,π),(1.2)