A DISCUSSION ON “REPRESENTING GENERAL SOLUTION OF EQUATIONS IN THEORY OF ELASTICITY BY HARMONIC FUNCTIONS”

But,generally,it is impossible to determine P,Q,R,φ,ψ,A,B from(4)unless the domain ofelasticity is convex in x-direction,y-direction,and z-direction.This problem was resolved byEubanks and Sternberg in 1956.And,they gave examples which illustrat that solutions of Eq.(4)may not exist in nonconvex regions.So the solution stated in[1]is only effective in three-directconvex region,for instance,sphere,cube and so on.And it may not hold true if it is structures whichare commonly used in engineering such as the sheel and the I-shaped beam.It is well known that in 1932 and 1934,Papkovich and Neuber proposed a general solution forEq.(1).It has the form     

关于“用调和函数表示弹性理论方程组的一般解”的讨论

本文指出文献[1]给出的“线弹性理论方程组的一般解”只有在三向凸的弹性区域内才成立。 如果不考虑体力,按位移表示的线性弹性理论方程组可写成下面的形式:     

线性规划椭球算法若干改进结果

本文给出线性规划哈奇杨椭球算法的两个改进形式,推广了哈奇杨文的结果,给出了对解线性代数方程组的应用和若干数值算例。     

遗传算法的物理解释

提出了一种理想化的模拟仿生搜索算法——扰动算法 ,以此方法为基础 ,分析了遗传算法的搜索过程和效率问题 ,阐明了遗传算法作为一种次优算法的有效性 .相对于遗传算法的生物解释 ,本文给出了相应的物理解释 .同时 ,本文为遗传算法、进化策略和模拟退火算法找到了一种统一的物理解释 ,揭示了这些重要的仿生类算法实质上的相似性 .     

不可压缩流场多体运动问题的两种数值解法

不可压缩流场中多体运动的数值模拟是计算流体动力学的前沿课题,目前可以求解此问题的两种高精度方法是重叠网格法和移动网格法。本文详细讨论了两种方法的理论基础,典型算法的实现过程,并采用两种方法对单圆柱和多圆柱运动问题进行了数值试验。通过分析比较,本文认为重叠网格法计算效率高于移动网格法,重叠网格法比移动网格法更适合于求解物体大位移运动问题,尤其当计算区域几何形状复杂时重叠网格法的优势更加明显。     

多项式稳定性的一类新判据

给出了多项式没有一个根位于右半平面的必要条件(定理1),并由此引出“判定系数”,“子判定系数”等概念,获得多项式稳定性的“逐级判定法”。 又利用判定系数给出了几个实用的充分条件(定理2—定理5)。其中最有意义的是证明了 定理4 多项式f(x)=a_0 a_1x … a_nx~n(a_i>0)稳定的一个充分条件是 a_(i-1)a(i 2)≤0.4655a_ia(i 1) (i=1,2,…,n-2) 多项式稳定性的这类判据为判定或设计稳定的线性系统提供了方便。     

线性代数方程组的列摄动解法

解,当指定精度超过计算机容许限度时也不能自动给出无解信息,传统解法实际上往往把‘好解’和‘坏解’混在一起,一个误差很大,甚至不能利用的‘解’也作为解答形式给出,容易使人困惑。 本文对方程组(1)提出的所谓‘列摄动解法’较准确地解决了误差的定量估计问题。列摄动解法的基本思想是用一定的不等式组代替方程组(1),然后求不等式组的一个解     

用调和函数表示弹性理论方程组的一般解

本文用七个调和函数表示弹性理论方程组的一般解,但七个调和函数中只有三个是彼此独立的,并且每个调和函数具有一定的力学意义.文中提供了应用一般解求解弹性静力学中若干简单逆问题的例子.     

多项式稳定性判据对代数方程求根的应用及其数值试验

一、引言 已有许多方法可以求多项式的根,其中多数属于迭代法.这类方法的缺点是收敛性依赖于初始近似的选择(求复根还没有大范围收敛的迭代法).另一类方法是先求根的模或实部,然后再设法求同模或等实部的根,如根平方——结式法,按分布理论求根等就属于这一类.这类方法不存在收敛性问题,但也有其不足之处.如根平方——结点法的缺点除了有可能将良态多项式变为病态多项式之外,求结式也增加了计算的复杂性.采用单精度运算的数值试验结果表明,这个方法求解的精度比某些迭代法低.     

分段线性非线性振动机械周期运动的分岔

对于分段线性非线性振动机械已经进行了一些研究工作，本文利用点映射－胞映射法（简称ＰＣＡＳ）分析了分段线性非线性振动机械的周期运动关于软弹簧刚度的分岔的情况，所得结论对于设计这灯机械有指导意义。