<理论力学>课程体系与教学内容改革的研究与实践--介绍新编教材<静力学与动力学>

介绍了理论力学课程新编教材<静力学与动力学>的特点, 模块式设课和调整内容重点等, 并介绍了结合使用新教材进行教学改革的情况.     

一类对称性破缺的刚-弹耦合系统的运动稳定性

研究了一类对称性破缺的刚-弹耦合系统的Poisson结构和Casimir函数,它们在定常运动的稳定性研究中起重要作用。作为具体实例,给出了重力作用下定点转动的刚-弹耦合系统的Casimir函数的具体形式,最后还给出了圆周轨道上的刚-弹耦合系统的一类定常运动的稳定性充分条件。     

广义Hamilton系统的研究概况

用广义Ｐｏｉｓｓｏｎ括号直接定义的广义Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统是经典Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统的一种推广。由于它的维数没有限制，同时它又保持了经典Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统的主要性质，因此具有更大的普遍性和广泛的应用前景。本文简要介绍了广义Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统理论的发展历史、基本概念和研究现状。     

一类刚-梁耦合系统定态运动的稳定性

采用带有一悬臂梁的刚体模型, 研究了一类自由的刚-弹耦合系统定态运动的稳定 性. 直接从原始系统出发(未做离散化处理)，综合考虑了系统的平动与姿态运动的 耦合，在非完整坐标的Lagrange力学体系下选取状态变量，结合Lyapunov直接方 法和Chetaev的从运动方程的首次积分构造Lyapunov泛函的 方法. 引入的变量使得Lyapunov泛函形式简单，给运动稳定性分析带来了很大的方便. 最终给出了系统的定态运动按尺度稳定的充分条件.     

一类刚-梁耦合系统平面稳态运动的稳定性

研究了中心力场中的一类刚-弹耦合系统的平面运动动力学，模型是带有一悬臂 梁的刚体. 综合考虑了系统轨道运动与姿态运动，在Lagrange力学体系下给出了系统的运 动方程，在保守系统和考虑梁的材料黏滞阻尼两种情况下，利用能量-动量方法给出了一类 相对平衡点稳定性的充分条件.     

Planar motion and stability for a rigid body with a beam in a field of central gravitational force

Planar motion for a rigid body with an elastic beam in a field of central gravitational force was investigated, and both of the orbital motion and attitude motion were under consideration. The equations of motion of the system were derived by the variational principle, and on view point of generalized Hamiltonian dynamics, the sufficient conditions for the stability of one class of relative equilibria were given by the energymomentum method.     

中心引力场中刚-弹耦合系统平面运动的相对平衡点的稳定性

研究了中心力场中的刚-弹耦合系统的平面运动动力学, 综合考虑了系统轨道运动与姿态运动, 利用变分原理给出了系统的运动方程. 并以广义Hamilton力学的视点, 利用能量-动量方法给出了一类相对平衡点的稳定性条件.