THREE HIGH-ORDER SPLITTING SCHEMES FOR 3D TRANSPORT EQUATION

IntroductionWith the development of modern industry, various pollutants discharge into the air,rivers, lakes and oceans, which makes the environmental qualities worse and has bad effectson the mankind’s health and the sustained development of industry an…     

ALTERNATING DIRECTION FINITE ELEMENT METHOD FOR SOME REACTION DIFFUSION MODELS

This paper is concerned with some nonlinear reaction - diffusion models. To solve this kind of models, the modified Laplace finite element scheme and the alternating direction finite element scheme are established for the system of patrical differential equations. Besides, the finite difference method is utilized for the ordinary differential equation in the models. Moreover, by the theory and technique of prior estimates for the differential equations, the convergence analyses and the optimal L^2- norm error estimates are demonstrated.     

天然弯曲河流的三维数值模拟

对Cartesian坐标系下的RANS方程进行三维$\xi$-$\eta$-$\zeta$坐标变换，建 立了非正交三维曲线坐标下弯曲河流的标准$k$-$\varepsilon$湍流模型. 对自由水面 的模拟采用``改进的刚盖假定'，河床和岸壁阻力的模拟采用壁面函数方法. 模型通 过具有实验数据的实验室连续弯曲水槽进行验证，模拟的流速值与实验数 据吻合良好，将模型应用于天然连续弯曲河流的流场计算，给出了表层和底层流速 矢量场和11个断面二次环流矢量图，显示该模型具有模拟天然弯曲河流的能力.     

海上溢油迁移转化的双层数学模型

海上溢油的双层数学模型将泄漏在海域中的溢油考虑为表层油膜和分布在整个水体中的悬浮 油滴两层组成. 采用Lagrangian追踪法模拟油膜的输移扩散. 在此方法中，油膜可用大量的小油滴表示，对每个油滴都规定随时间而变化的坐标系，油滴 的运动受到风、潮流和周围油的浓度影响. 油的迁移过程包括对流、扩展、湍动扩 散、附着在岸边以及沉降到海底等过程. 转化过程包括挥发、溶解、乳化等. 此外，光化学反应、生物降解能够改变油的特征以及减小油的污染. 该模型可以用于瞬时和连续溢油的情况，不仅可以用于模拟油，也可以模拟其它与油的密度 相近的有害物质的泄漏. 水动力学模型采用美国普林斯顿海洋模式(POM). 该溢油模型已应用于渤海海峡突发性溢油事故的模拟与预报.     

随机波浪作用下近岸波流场的数值模拟

结合近岸波浪抛物型缓坡模型和近岸波流场模型,对近岸不规则波浪及其破碎后所产生的流场进行了数值模拟. 在不规则波浪场的模拟中,采用JONSWAP波浪谱对入射单向不规则波浪要素按等分频率法进行离散,应用考虑波浪不规则性和破碎效应的抛物型缓坡方程对波浪场进行数值模拟,并基于抛物型缓坡方程中的波浪势函数等参数计算波浪辐射应力,以波浪辐射应力为主要动力因素基于近岸流数学模型对近岸波浪破碎所产生的近岸流场进行数值模拟,并对数值模拟结果进行了验证. 模拟结果表明该模型可有效地用于研究波浪破碎产生的近岸波流场.      

三维对流扩散方程的三种高精度分裂格式

在算子分裂法思想的基础上,将两种高精度的离散格式推广应用于三维对流扩散方程,同时对经典ADI格式的对流项做了改进,改进后的格式的对流项对空间具有4阶精度,而经典ADI格式对空间只有2阶精度,由此可见,提高了该格式的实用性．最后对两种典型的浓度场进行了数值模拟,将3种格式的计算结果与解析解以及其它传统差分格式的计算结果进行了对比,得出当Peclet数不大于5时,3种格式均获得了令人满意的数值结果,说明推广的这三种方法具有很高的准确性和可靠性．     

正交数值网格的生成及平面二维流场的数值模拟

提出了一种边界正交曲线网格的生成方法。在内域,求解拉普拉斯方程组生成二维正交曲线网格;在计算域边界,提出了正交曲线网格边界正交化处理的分段拉格朗日插值边界滑动法,并对控制方程N-S方程进行曲线坐标变换,使用SIMPLEC算法求解曲线坐标下的k-ε双方程湍流模型。文中以长江重庆九龙坡弯道河段正态模型为资料进行验证,计算了流场,数值模拟结果与实测结果吻合较好。     

在哈密顿体系下水容器内非线性浅水波理论和实验方法

本文通过引进哈密顿体系非线性浅水波理论,建立一套数值计算方法,并设计一套实验方案和装置,将理论与实验结果相互验证,研究水容器中的水在倾斜和振动过程中的非线性浅水波表明,实验与理论结果基本吻合。同时揭示了该类问题非线性水波波动的一些机理,从而也为解决工程实际问题提供可靠的依据。     

油-水两相湍浮力回流双流体模型

在自然界和工程技术的许多领域,常遇到这样一类物理性质相差悬殊的两相复杂湍流,其特点是流场中包含有回流和因两相间的密度差而产生的浮力,在一定条件下,流场的密度分布会发生突变,使数学模拟和数值计算的难度大大增加。本文把研究精细的油污染预报模型作为基本目标,广泛地涉及了两相湍流精细模拟的理论和方法。用Eulerian坐标系中多流体模型统一描述油和水两相各自的运动,并分别对油和水本身的湍流输运规律以及相间相互作用规律进行模拟,建立了油-水两相湍浮力回流双流体模型及相应的数值计算方法。选定了包含有浮力和回流的两相复杂湍流作为模拟对象,对模型进行了数值验证,并与实测资料作了对比。然后,对油-水两相湍流进行了预报。结果表明,模型的模拟效果非常满意。     

定床弯道内水沙两相运动的数值模拟

在适体同位网格中采用非正交曲线坐标系下的三维k-ε-kp固液两相双流体湍流模型研究弯道内水流和悬浮泥沙运动,主要计算了试验室S型水槽内清水流动的三维流场、120°弯道内水沙两相流动中底沙与底流的运动轨迹以及S型水槽内水沙两相流动的两相流场和泥沙浓度场. 对于S型水槽内清水流动,数值结果与试验结果吻合良好. 120°弯道内水沙两相流动中固液两相的运动轨迹在弯道直线段基本重合,在弯道内泥沙轨迹逐步偏离水体轨迹,其偏离程度随泥沙粒径增大而增大. 从S型水槽内水沙两相流动计算结果中发现泥沙纵向流速在壁面附近比水流纵向速度大,在远离壁面区域比水流纵向速度小;弯道内泥沙横向流速比水流横向流速小;垂向流速在直线段和泥沙沉速相当,在弯道内受螺旋水流影响而变化;两相流速差别随泥沙粒径增大而变大;泥沙浓度呈现下浓上稀的分布,在弯道内横向断面上呈现凸岸大凹岸小的分布,泥沙浓度随泥沙粒径增大而减小.