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In this paper, a new analytical method of symplectic system, Hamiltonian system, is introduced for solving the problem of the Stokes flow in a two-dimensional rectangular domain. In the system, the fundamental problem is reduced to an eigenvalue and eigensolution problem. The solution and boundary conditions can be expanded by eigensolutions using adjoint relationships of the symplectic ortho-normalization between the eigensolutions. A closed method of the symplectic eigensolution is presented based on completeness of the symplectic eigensolution space. The results show that fundamental flows can be described by zero eigenvalue eigensolutions, and local effects by nonzero eigenvalue eigensolutions. Numerical examples give various flows in a rectangular domain and show effectiveness of the method for solving a variety of problems. Meanwhile, the method can be used in solving other problems. 相似文献
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二维矩形域内Stokes流问题的辛解析和数值方法 总被引:1,自引:1,他引:0
给出了一种新的解析求解二维矩形域中的Stokes流动问题的方法--辛体系方法(Hamilton体系方法).在辛体系下,基本问题归结为本征值和本征解的问题.由于辛本征解之间存在辛正交共轭关系,问题的解和边界条件均可以由本征解描述和表示.利用辛本征解空间的完备性,建立一套封闭的求解问题方法.研究结果表明零本征值本征解描述了基本流动,而非零本征值本征解则表示问题的局部效应.数值结果给出了几种有代表性的流动情况,显示了该求解方法对求解许多问题的有效性.同时,这种方法也为研究其他问题提供了一条思路. 相似文献
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Stokes 流问题中的辛本征解方法 总被引:8,自引:0,他引:8
通过引入哈密顿体系,将二维Stokes流问题归结为哈密顿体系下的本
征值和本征解问题. 利用辛本征解空间的完备性,建立一套封闭的求解问题方法. 研究结果
表明零本征值本征解描述了基本的流动,而非零本征值本征解则显示着端部效应影响特点.
数值算例给出了辛本征值和本征解的一些规律和具体例子. 这些数值例子说明了端部非规则
流动的衰减规律. 为研究其它问题提供了一条路径. 相似文献
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该文以端部旋转的圆柱形容器内的Stokes流为研究对象,根据流动的特点,将轴向坐标模拟为时间,则问题归结为Hamilton对偶方程的本征值和本征解问题.利用本征解空间的完备性和本征解之间的共轭辛正交关系,给出了问题解的展开形式,并建立了展开系数的数值求解方法.采用该方法研究了单端旋转、两端以相同或相反角速度旋转时不同外形比(容器的高度与半径之比)时圆柱形容器内流动速度和应力的分布情况,展示了不同边界条件下流场的一些特点. 相似文献
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