非光滑稀疏约束优化问题的最优性条件及算法

针对目标函数非光滑的稀疏约束优化问题,给出基本可行性和λ-平稳性两个必要最优性条件,利用所给出的必要最优性条件构造出稀疏次梯度投影算法.在理论上分析了算法的收敛性,证明了由该算法所产生序列的任意聚点都是λ-平稳点.最后,通过两个数值实例验证了算法的收敛性、有效性和优化能力.     

金属卟啉的电化学性质与其催化氧化α-蒎烯性能的关系

 采用循环伏安法对一系列四苯基金属卟啉的电化学氧化还原性质进行了研究,考察了四苯基金属卟啉的第一还原电位与其催化氧化α-蒎烯性能的关系. 结果表明,各四苯基金属卟啉催化空气氧化α-蒎烯转化率的大小顺序为 TPPMnⅢCl＞TPPCoⅢCl＞TPPFeⅢCl＞TPPCuⅡ≈TPPNiⅡ≈TPPZnⅡ,除TPPCoⅢCl外,基本与其第一还原电位的大小顺序一致. 随着卟啉环上取代基供电子能力的减弱,各取代基铁卟啉和锰卟啉的第一还原电位E1值均逐渐减小,表现在催化体系中是它们越容易被还原而引发反应,催化氧化α-蒎烯的转化率逐渐升高. 四苯基铁卟啉和锰卟啉的第一还原电位E1与其卟啉环上对位取代基常数σ*之间均有良好的线性关系.     

关于微分包含的周期解及其应用

研究了一类发展包含的周期问题,其结果应用于建立一类半线性微分包含周期解的存在性定理．给出了半线性微分包含端点解的存在性定理和强松驰定理,并且应用于周期反馈控制系统．     

集值测度的积分表示

Ｆ．Ｈｉａｉ在集值测度有界变差的条件下，给出了Ａｕｍａｎｎ积分的Ｒ－Ｎ性质，本文在集值测度为σ－有界变差的条件下，建立了集值测度表示成Ｐｅｔｔｉｓ－Ａｕｍａｎｎ积分的充要条件。     

带有多值右端项的发展方程之解集的稳定性

In this paper we consider the stability of fixed points of the multivalued Nemitsky operator and, further, obtain stability of solution sets of evolution inclusions. Our work extends the stability results of Lim and Constantin.     

随机二阶多值周期问题解的存在性

本文研究了随机二阶多值周期问题解的存在性,在非常一般的假定下建立了凸和非凸问题解的存在性定理,并给出了在随机周期反馈控制系统中的应用．     

Banach空间上集值测度与模糊数测度的扩张

在Banach空间上,给出集值测度的扩张定理并借助集测度的扩张给出了模糊数测度的扩张定理。     

CVaR 投资组合问题求解的一种混合元启发式搜索算法

本文针对均值-CVaR投资组合优化问题,基于混沌搜索、粒子群优化和引力搜索算法提出了一种新的混合元启发式搜索算法,而后基于多维布朗运动,借助Monte Carlo模拟情景生成得到价格路径,进而近似求解均值-CVaR投资组合选择问题,并与线性规划和非参数估计两种求解算法进行比较。模拟和实证算例结果表明,新算法在求解有效性和实用性方面表现更好,取得更为满意的结果。     

二氧化钛纳米粒子的合成及其催化降解酞酸酯类化合物的研究

采用四氯化钛控制水解合成了不同形貌的金红石型二氧化钛,考察了聚乙二醇-1000(PEG-1000)对产物形貌的影响,并用XRD,TEM和UV-Vis等手段对样品进行了表征.不同条件下的实验结果表明,不加PEG-1000时梭形二氧化钛随体系中酸度的增加和四氯化钛初始浓度的降低而团聚的倾向减缓,加入PEG-1000后,所得二氧化钛纳米粒子的粒径随PEG含量的增加而变小.对酞酸酯类(PEs)环境污染物的降解实验结果表明,通过此法合成的纳米级二氧化钛具有较高的催化活性.降解程度及降解产物用GC-MS进行检测.最后推导出PEs可能的降解过程.     

集值测度的延拓定理

讨论了集值测度的若干基本性质，在此基础上，研究了集值测度凸性，紧性及其靠拢定理，特别是到紧凸值集值测度的延拓定理。