复合材料单闭室薄壁梁弯曲与扭转分析

本文主要讨论复合材料单闭室薄壁梁的弯曲与扭转，重点研究横向剪切和限制翘曲的影响。在复合材料薄壁梁弯曲与扭转经典分析理论的基础上，建立了一种能够考虑横向剪切和限制翘曲影响的复合材料单闭室薄壁梁弯曲与扭转分析方法。     

非线性泊松问题的拟线性化边界积分方法研究

非线性泊松问题在热传导和多孔催化粒子的扩散反应等问题中是非常常见的,为此,利用广义拟线性化迭代理论,提出了一种非线性泊松问题的新的数值迭代方法.该方法将非线性方程转化成一序列线性方程的迭代,其优点是初始值的选取具有一定的理论基础,并且在一定的初始值条件下,迭代结果将单调地收敛于非线性问题的解.将此迭代方法与边界元和双互易杂交边界点方法结合,并用于非线性泊松问题的求解,比较了两种方法的结果精度,收敛速度及不同初始值下的稳定性.结果显示,基于拟线性化的双互易杂交边界点法具有较高的稳定性和计算效率,并且收敛速度为平方阶.     

光滑边域连续-非连续细胞自动机在裂纹开裂扩展中的应用

针对岩石裂纹开裂扩展问题，将应变光滑技术与连续-非连续细胞自动机方法相结合，构建了非连续裂纹贯穿单元和裂纹尖端单元光滑应变场，提出快速自适应光滑边域连续-非连续细胞自动机方法.构建了裂纹面位移非连续精细表征的非连续增强形函数，建立了裂纹贯穿单元和裂纹尖端单元的光滑应变矩阵求解方法，利用高斯散度定理将单元的区域积分转换为光滑域边界线积分，推导给出了光滑边域连续-非连续细胞自动机应变矩阵计算表达式，并提出了快速自适应更新方法，建立了加速因子随元胞更新而同步更新的自适应加速算法，基于此，最佳加速因子随更新自动获得，收敛速度较传统细胞自动机方法得到极大提高.利用C++编制了分析计算程序，针对多裂纹开裂扩展过程进行了模拟，并与扩展有限元进行了比较.研究发现，光滑边域连续-非连续细胞自动机方法在解的精确性、稳定性和收敛性上较扩展有限元有显著优势.