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提出了一种光滑积分伪弱形式,将光滑积分拓展至被积函数非偏导项求解。结合光滑应变技术和伪弱形式,可实现有限元系统方程统一光滑积分求解,即对刚度矩阵和质量矩阵中的应变矩阵和形函数矩阵均可进行光滑积分处理,并转化为光滑子域的边界积分。光滑积分伪弱形式与光滑应变技术比较,增加了形函数矩阵不定积分处理过程,且没有降低有限元求解对形函数连续性的要求。不过,伪弱形式改变了单元积分的求解形式,连续质量矩阵求解也无需坐标映射和雅可比矩阵计算。以轴对称二维问题为研究对象,结果表明极度不规则三角形和四边形单元光滑积分伪弱形式在静态和动态有限元方程求解中也具有很好的精度。 相似文献
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综述了模拟准脆性材料开裂过程的数值计算方法的研究进展和工程应用,比较了表征强不连续问题的显式非连续模型和隐式非连续模型的优缺点.结合混凝土粘结裂纹, 重点讨论了嵌入非连续模型,扩展有限元方法和富集有限元技术等非连续方法的构造特征和本质区别.从各种富集方法的理论完备性考察,以假定发展应变为基础的嵌入非连续方法虽然可以解决混凝土开裂过程中的应力锁死,满足内部边界的静力平衡条件以及反映开裂后的位移不连续问题,但嵌入非连续所采用的富集函数在开裂单元中并不能满足协调条件,使非连续两侧的应变不独立. 其局限性是由于富集自由度在单元的水平上引入,而以单位分解为基础的扩展有限元和富集有限元的富集函数以节点自由度的方式引入,除具有嵌入非连续的优点, 还可以有效消除嵌入非连续引起裂纹两侧应变的相互影响.文中同时指出了网格重构技术,弥散裂纹模型的局限性以及扩展有限元和富集有限元技术在构造方式上的细微差别.对于节点自由度方式引入的富集函数, 其操作困难性在文中也作了说明. 相似文献
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混凝土断裂的连续-非连续方法 总被引:1,自引:0,他引:1
采用有限元形函数作为单位分解函数,位移间断用富集节点的附加自由度表示,建立了允许在单元内部位移非连续的局部富集公式以表征混凝土的开裂区域.富集基函数由节点形函数和节点形函数与间断函数的乘积的并集构成.非连续位移的扩展路径完全与网格结构无关.不同于以非协调应变为基础的嵌入非连续模型,对单元的类型没有限制而且间断位移可以贯穿单元边界.局部富集思想与扩展有限元类似,但富集点自由度保持节点位移的物理意义不变,使相邻单元无需进行富集运算.在变分公式中引入混凝土粘结本构定律,推导了考虑断裂过程区非线性影响的基本方程.对混凝土粘结裂纹扩展的数值模拟说明了该计算方法的有效性. 相似文献
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将光滑有限元法S-FEM(Smoothed Finite Element Method)的子域光滑应变技术和边域光滑应变技术同时引入到扩展有限元XFEM(Extended Finite Element Method)中,提出一种新的光滑扩展有限元法S-XFEM(Smoothed Extended Finite Element Method)。在单元选取及扩充结点选取时采用ES-FEM的光滑域划分方式,在数值积分计算刚度矩阵时采用基于三角形子域的CS-FEM积分思路,并给出了高斯点的积分策略。设计了S-XFEM程序架构并利用Matlab语言编制了S-XFEM计算程序。通过几个经典算例研究对比了XFEM和S-XFEM的特点,验证了S-XFEM的精确性和适用性。结果表明,XFEM和S-XFEM均具有很高的计算精确性和收敛性,XFEM计算精度略高于S-XFEM,而S-XFEM在网格独立性上则明显优于XFEM。 相似文献
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基于单元破裂的岩石裂纹扩展模拟方法 总被引:3,自引:0,他引:3
传统离散元方法在处理破裂问题时, 采用界面上的准则进行判断, 裂纹只能沿着单元边界扩展. 当物理问题存在宏观或微观裂隙时, 在界面上应用准则具有其合理性; 而裂纹沿着单元边界扩展, 使得裂纹路径受网格影响较大, 扩展方向受到限制. 针对上述情况, 可以基于单元破裂的方式, 构建连续- 非连续单元法, 并应用于岩石裂纹扩展问题的模拟. 该方法在连续计算时, 将单元离散为具有物理意义的弹簧系统, 在局部坐标系下由弹簧特征长度、面积求解单元变形和应力, 通过更新局部坐标系和弹簧特征量, 可进一步计算块体大位移、大转动, 连续问题计算结果与有限元一致, 同时提高了计算效率. 在此基础上, 引入最大拉应力与莫尔—库伦的复合准则, 判断单元破裂状态和破裂方向, 并采用局部块体切割的方式, 在单元内形成初始裂纹. 裂纹两侧相应增加新的计算节点, 同时引入内聚力模型描述裂纹两侧的法向、切向作用与张开度及滑移变形之间的关系. 按此方式, 裂纹尖端处的扩展路径可穿过单元内部和单元边界, 在扩展方向的选取上更为准确. 最后, 通过三点弯曲梁、单切口平板拉伸、双切口试样等典型数值试验, 模拟裂纹在拉伸、压剪等各种应力状态下的扩展问题, 并对岩石单轴压缩试验的破坏过程进行模拟, 分析裂纹形成与应力—应变曲线各阶段之间的对应关系. 结果表明: 连续—非连续单元法通过单元内部破裂的方式, 可以显示模拟裂纹萌生、扩展、贯通直至形成宏观裂缝的过程. 相似文献
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为了提高求解断裂参数的效率和精度,将虚拟裂纹闭合法(Virtual Crack Closure Technique)与光滑节点域有限元方法(Node-Based Smoothed Finite Element Method)相结合,提出了SFEM-VCCT方法.基于三角形单元的光滑节点域有限元方法,对二维含中心斜裂纹受拉伸矩形板的断裂参数进行求解.通过不同的单元离散数量与FEM-VCCT做了比较.数值算例结果表明,SFEM-VCCT改善了FEM-VCCT刚度“过硬”的缺点,精度高于FEM-VCCT,并且对网格尺寸要求低、裂纹尖端单元不需要特殊处理、求解简单方便,具有广阔的应用前景. 相似文献
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一种建筑材料细观力学数值模拟的新方法 总被引:1,自引:0,他引:1
数值流形方法通过数学和物理双重网格,分析连续和非连续问题,已应用于模拟节理岩体裂隙的开裂与闭合问题.但对于裂纹尖端的局部化问题,数值流形方法需要像有限元那样在裂纹尖端设置细密单元.本文利用裂纹尖端解析解将数值流形方法的基函数进行扩展,推导了相应的试函数.从最小势能原理出发提出了断裂力学的数值流形方法,推导了相应的求解方程,将其应用于建筑材料细观力学数值模拟.最后给出两个数值算例,将计算结果与解析解对比,说明该方法的正确性和可行性. 相似文献
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针对外场声学有限元计算精度偏低的问题, 将光滑有限元技术引入到二维稳态辐射声场预测中, 提出了光滑有限元-完美匹配层解法. 该解法采用完美匹配层截断声场计算域, 并将其离散为等参四边形单元, 采用指数吸收函数实现完美匹配层内参数坐标和笛卡尔坐标的映射关系, 采用光滑声压梯度技术计算辐射声场刚度矩阵, 将形函数梯度的域内积分转换为形函数域边界积分. 某汽车二维声腔辐射声场的数值分析结果表明, 与标准有限元-完美匹配层相比, 光滑有限元-完美匹配层解法在完美匹配层内的声波吸收效果更好, 在计算域内的数值计算精度更高, 具有良好的工程应用前景. 相似文献
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混凝土结构锈胀开裂的扩展有限元数值分析 总被引:2,自引:0,他引:2
依据非均匀锈胀理论提出钢筋锈胀作用的计算方法,应用扩展有限元法(XFEM)建立了钢筋锈胀保护层开裂的有限元模型.数值分析表明:采用XFEM与混凝土黏聚力模型能有效模拟混凝土开裂及裂纹扩展,避免了网格重剖分的问题;预裂纹的存在抑制了混凝土裂纹萌生,却加速了裂纹扩展贯通保护层,且萌生始于预裂纹尖端,而非钢筋-混凝土锈蚀层界面处;初始无损伤结构裂纹萌生位置对称分布于锈蚀层界面一定范围内,裂尖距交界面距离越大,单元受锈胀影响越小,最终贯通保护层主要是锈胀位移与锈蚀产物渗入裂缝产生作用力共同作用的结果,且裂纹扩展角趋于120°;提高混凝土等级和增大保护层厚度能有效延缓锈胀裂缝的产生与发展,有利于提高结构耐久性. 相似文献
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一种非局部弹塑性连续体模型与裂纹尖端附近的应力分布 总被引:7,自引:0,他引:7
本文提出一种非局部弹塑性连续体模型。在这个模型中,应力与弹性应变之间为非局部线性关系,而塑性应变与总应变历史相联系。对于形变理论,假定塑性应变张量与总应变偏量张量成比例,其比例因子是总有效应变的标量函数。将这一模型用于分析幂硬化弹塑性材料拉伸型裂纹尖端附近的应力场,利用经典断裂力学中所得的拉伸型裂纹尖端HRR奇性解的结果,在一维简化计算下导出了裂纹正前方的拉应力分布和最大拉应力的表达式,证明临界J积分准则可由非局部最大拉应力准则得到。用已有的实验数据计算了几种钢材在裂纹起始扩展时裂纹尖端附近的最大拉应力,发现其量级与晶格内聚强度相近。所得结果对于理解材料断裂过程的物理机理是有益的。 相似文献
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提出了一个平面弹性体多裂纹疲劳扩展模型. 它主要涉及到复合型加载情况下多裂纹尖端疲劳扩展的数学模型及杂交位移不连续法(一种边界元法). 在数值模拟中, 对每一裂纹扩展增量分析时,在其先前的边界上增添裂纹扩展增量, 且只对新增添的裂纹扩展增量划分单元, 同时, 按照这种边界元法的实施方法对一些单元特征进行调整, 就可以方便地模拟裂纹扩展. 用这种数值方法模拟了巴西圆盘试样中心斜裂纹疲劳扩展轨迹,数值结果说明了预报模型的有效性, 揭示了裂纹体几何对疲劳扩展的影响. 相似文献
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梯度塑性的有限元分析及应变局部化模拟 总被引:4,自引:0,他引:4
对梯度塑性连续体提出了一个有限元方法.内状态变量的Laplacian的确定基于它在求积点邻域的最小二乘方多项式近似.具体地考虑了具有一点求积和Hourglass控制特点的基于胡海昌-Washizu变分原理的混合应变元和单元平均意义下的von-Mises屈服准则.解析地导出了梯度塑性下一致性单元切线刚度矩阵和速率本构方程的一致性积分算法.在所建议的非局部化途径中求积点的一致性条件在非局部化意义下逐点精确满足.数值例题表明所提出的非经典连续体的有限元方法求解应变局部化问题的有效性 相似文献
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梯度塑性的有限元分析及应变局部化模拟 总被引:7,自引:0,他引:7
对梯度塑性连续体提出了一个有限元方法.内状态变量的Laplacian的确定基于它在求积点邻域的最小二乘方多项式近似.具体地考虑了具有一点求积和Hourglass控制特点的基于胡海昌-Washizu变分原理的混合应变元和单元平均意义下的von-Mises屈服准则.解析地导出了梯度塑性下一致性单元切线刚度矩阵和速率本构方程的一致性积分算法.在所建议的非局部化途径中求积点的一致性条件在非局部化意义下逐点精确满足.数值例题表明所提出的非经典连续体的有限元方法求解应变局部化问题的有效性 相似文献
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提出了一种适用于黏弹性界面裂纹问题的增量“加料” 有限元方法. 利用弹性界面裂纹尖端位移场的解答,通过对应原理和拉普拉斯逆变换近似方法,得到了黏弹性界面裂纹的尖端位移场. 用该位移场构造了黏弹性界面裂纹“加料” 单元和过渡单元位移模式,推导了增量“加料” 有限元方程,求解有限元方程可获得应力强度因子和应变能释放率等断裂参量. 建立了典型黏弹性界面裂纹平面问题“加料” 有限元模型,计算结果表明,对于弹性/黏弹性界面裂纹和黏弹性/黏弹性界面裂纹,该方法都能得到相当精确地断裂参量,并能很好地反映蠕变和松弛特性,可推广应用于黏弹性界面断裂问题的计算分析. 相似文献