弹性半空间地基上圆形基础板的位移场和应力场

针对弹性半空间地基上圆形基础底板的弯曲问题,根据地基土壤的受力特性和已有实验研究成果,假设圆形基础底板底部与地基土壤之间是由竖向集中荷载引起的接触应力分布形式,采用板的弯曲理论和通过数值积分及最小二乘法拟合的方法,推导出完全满足边界条件的弹性半空间地基上圆形基础底板上部受集中力作用、下部受幂函数形式连续分布荷载作用时的位移场、径向和环向应力场的表达式。尽管圆形基础板属于中厚度板,但是该表达式的计算精度和可靠性得到了有限元分析软件ANSYS验证。     

关于时空标架变换和物质标架无关性原理

建立了欧几里德标架无关性的一般表述与某一参考标架\phi下作相对刚体运动的一般曲线坐标、分量表述之间的关系,从而使欧几里德标架无关性的张量表述有相应的分量表述形式.建立这种联系的基础是, 参考标架\phi^\ast 下描述的运动在参考标架\phi 中某坐标系下的分量结果, 对应于\phi下另一相对该坐标系作相同刚体运动的坐标系下描述\phi观测的运动的分量结果. 通过例子说明了Truesdell和Noll用等价动力过程,关于物质标架无关性原理的陈述,比Svendsen和Bertram及Liu的本构关系在参考标架变换下的形式不变性更合理且方便,尤其是对微分方程形式的本构关系更是如此.      

Lagrange型有限变形弹塑性本构理论

Casey和Naghdi（1992）指出，塑性本构理论中引入的量如塑性应变和背应力张量等至少在理论上必须有明确的定义。从而使理论可进行实验验证。根据Dafalias（1988）和Chen（1999）背应力张量和塑性应变张量的定义，在Naghdi等的理论框架下建立了Lagrange型的有限变形弹塑性本构理论。讨论了Ilyushin公设导致的正交流动法则和对弹性响应泛函的限制条件。进一步讨论了由于使用上述背应力张量的定义对屈服函数形式的限制。