高阶辛算法的稳定性与数值色散性分析

利用Maxwell方程的哈密尔顿函数,导出对应的欧拉-哈密尔顿方程.利用辛积分技术与高阶交错差分技术,建立求解三维时域Maxwell方程的高阶辛算法;结合电磁场中的物理概念,借助矩阵分析和张量分析理论,获得高阶时域方法及高阶辛算法的稳定性和数值色散性的统一处理新方法.用数值结果证实方法的正确性,与FDTD算法和其它时域高阶方法相比,高阶辛算法具有较大的计算优势,为电磁计算提供了新的途径.     

多点云雾爆炸波相互作用的数值模拟

为研究多点云雾爆炸超压场的分布特性,利用LS-DYNA程序,对4个非圆柱体云雾的爆炸超压的相互作用过程进行了数值模拟,并与实验结果进行了对比。得到了中心区域冲击波相互作用演化过程与中心竖直方向0~20 m处的超压变化规律,以及0°、90°、135°和180°等4个方向的地面峰值超压随水平距离变化的规律。结果表明:中心区域地面依次出现3重冲击波;地面整体超压场强度向中心区域倾斜。在45°方向竖直截面上冲击波波系由入射波、反射波与马赫波构成。     

含时Schrdinger方程的高阶辛FDTD算法研究

提出了一种新的算法—高阶辛时域有限差分法(SFDTD(3,4):symplectic finite-difference time-domain)求解含时薛定谔方程.在时间上采用三阶辛积分格式离散,空间上采用四阶精度的同位差分格式离散,建立了求解含时薛定谔方程的高阶离散辛框架;探讨了高阶辛算法的稳定性及数值色散性.通过理论上的分析及数值算例表明:当空间采用高阶同位差分格式时,辛积分可提高算法的稳定度;SFDTD(3,4)法和FDTD(2,4)法较传统的FDTD(2,2)法数值色散性明显改善.对二维量子阱和谐振子的仿真结果表明:SFDTD(3,4)法较传统的FDTD(2,2)法及高阶FDTD(2,4)法有着更好的计算精度和收敛性,且SFDTD(3,4)法能够保持量子系统的能量守恒,适用于长时间仿真.     

六关节机械臂运动路径设计

就关节式机械臂指尖在任意两点间移动、沿固定曲线移动、机械臂绕开障碍物执行任务以及参数优化等问题展开研究.首先确定了自由度组合到指尖空间位置的映射,建立了求解上述问题的最小二乘模型、泛函条件极值模型,并给出了数值解法.最后,结合图像处理等技术,对各参数的优化设计提出了改进措施.     

应用压缩传感求解宽角度电磁散射问题

基于矩量法中阻抗矩阵与电磁波入射方向的无关性,引入压缩传感技术,构建一种全新的含有丰富角度信息的入射源.在该入射源照射下利用矩量法获得感应电流的测度,在数次测度之后,通过快速正交匹配追踪算法可恢复各个角度入射下的激励电流.与传统的矩量法相比,计算结果保持很高的精度,且计算时间减少为原来的三分之一,从而降低了宽角度电磁响应分析的计算复杂度.     

含时Schrödinger方程的高阶辛FDTD算法研究

提出了一种新的算法——高阶辛时域有限差分法(SFDTD(3, 4): symplectic finite-difference time-domain)求解含时薛定谔方程.在时间上采用三阶辛积分格式离散, 空间上采用四阶精度的同位差分格式离散, 建立了求解含时薛定谔方程的高阶离散辛框架;探讨了高阶辛算法的稳定性及数值色散性.通过理论上的分析及数值算例表明:当空间采用高阶同位差分格式时, 辛积分可提高算法的稳定度;SFDTD(3, 4)法和FDTD(2, 4)法较传统的FDTD(2, 2)法数值色散性明显改善.对二维量子阱和谐振子的仿真结果表明: SFDTD(3, 4)法较传统的FDTD(2, 2)法及高阶FDTD(2, 4)法有着更好的计算精度和收敛性, 且SFDTD(3, 4)法能够保持量子系统的能量守恒, 适用于长时间仿真.     

含时Schroedinger方程的高阶辛FDTD算法研究

提出了一种新的算法一高阶辛时域有限差分法（SFDTD（3,4）：symplectic finite—difference time-domain）求解含时薛定谔方程．在时间上采用三阶辛积分格式离散,空间上采用四阶精度的同位差分格式离散,建立了求解含时薛定谔方程的高阶离散辛框架;探讨了高阶辛算法的稳定性及数值色散性．通过理论上的分析及数值算例表明：当空间采用高阶同位差分格式时,辛积分可提高算法的稳定度;SFDTD（3,4）法和FDTD（2,4）法较传统的FDTD（2,2）法数值色散性明显改善．对二维量子阱和谐振子的仿真结果表明：SFDTD（3,4）法较传统的FDTD（2,2）法及高阶FDTD（2,4）法有着更好的计算精度和收敛性,且SFDTD（3,4）法能够保持量子系统的能量守恒,适用于长时间仿真．     

高效液相色谱法快速测定棉籽油中游离棉酚

我们采用反相高效液相色谱法,快速测定棉籽油中游离棉酚,并和紫外分光光度法比较。棉籽油用四氢呋喃稀释,经滤膜过滤,在C_(18)柱上分离,采用四氢呋喃-水-磷酸(60∶40∶0.8)作为流动相。方法简便、快速,且回收率高,最小检出量为10ng,最小检     

基于压缩感知的目标频空电磁散射特性快速分析

矩量法是求解目标电磁散射问题的一种常用数值方法,因其精度较高而被广泛应用.应用矩量法求解目标频空电磁散射特性时,随着入射波的角度和频率的变化,需要间隔很小的角度和频率步长反复求解矩量法生成的矩阵方程,运算量极大.为解决此类问题,本文结合压缩感知理论和渐近波形估计形成一种新的有效计算方法.首先,基于压缩感知理论引入一种富含空间信息的新型入射源,其次,在该入射源照射下应用渐近波形估计技术求解,从而快速实现目标频空电磁散射特性分析.     

Method of Moments Based on Prior Knowledge for Solving Wide Angle EM Scattering Problems

Aiming at fast analysis of wide angle electromagnetic scattering problems, compressed sensing theory is introduced and applied, and a new kind of sparse representation of induced currents is constructed based on prior knowledge that originates from excitation vectors in method of moments. Using the new kind of sparse representation in conjugation with compressed sensing, one can recover unknown currents accurately with fewer measurements than some conventional sparse representations in mathematical sense. Hence, times of calculation by traditional method of moments used to obtain the required measurements can be reduced, which will improve the computational efficiency.