联系Butterworth滤波器的双正交小波

联系Butterworth滤波器的双正交小波称为Butterworth小波,它们具有很好的性质:包括对称性,插值性及消失矩．本文定义了离散空间L~2(Z)中的双正交小波并给出一个易于验证的充分条件．利用这一条件,重新得到Butterworth小波;进一步,构造了一类双正交小波．它们不仅具有Butterworth小波的前述所有性质,而且具有最短可能的支集．     

Bessel变换的一个下界

Bessel逆问题在物理、化学和工程学等诸多领域有重要应用.解决线性逆问题的传统方法不适合处理具有奇异性曲线边缘的二元函数.鉴于切波对这一类函数的最优表示能力,相关文献采用切波方法研究Bessel逆问题,构造了目标函数的切波域值估计器,得到了它在函数空间V中积分均方差收敛阶的上界.在此基础上利用统计理论给出其最小最大风险的一个下界,证明了在估计Bessel逆问题时此估计器是最优的.     

集成SIFT算法与检测模型优化的UAV影像匹配方法

低空无人机（UAV）测量凭借着低成本、高效率、高精度的数据采集模式,可快速获取高空间分辨率的影像数据,已经成为遥感领域的一种重要技术手段。其中,影像匹配技术是UAV影像数据处理的重要步骤,图像间的匹配直接影响后期三维场景的精度及视觉效果。针对高原山地的高差起伏变化大地形复杂,植被覆被率高及地物分布不规则等问题存在,致使在该区域UAV地形测量处理中因局部噪声造成影像匹配较难。由于影像获取时受到该区特殊地形的限制,大场景影像需要借助多幅影像匹配拼接得到。目前,基于特征点的影像匹配是一种图像配准技术,不仅适用于低重叠度影像之间的匹配,还可以运用到运动恢复图像间的匹配。为探索特殊地形地貌条件下快速有效的UAV影像匹配技术,提出一种面向高原山地复杂地形的集成尺度不变特征变换（SIFT）算法与最近邻次近邻距离比（NNDR）、随机抽样一致算法（RANSAC）模型约束改进的UAV影像匹配方法。主要技术流程为：首先,基于SIFT算法,进行尺度空间的极值检测,构建高斯金字塔函数,通过高斯差分运算来实现特征点定位,并对所检测到的特征点的邻域位置、方向、尺度等进行统计分析,据此生成适合UAV影像特征的描述符;其次,集成“马式距离”和NNDR模型的综合运用,进行特征点对的第一次约束优化提取及相似度检测,在此基础上,利用RANSAC算法,引入匹配点对的均方根误差值（RMSE）进行第二次约束,以实现匹配错误点对的剔除,保证了影像匹配精确优化。此外,为了证实所提出优化算法的有效性,选择了1组高原山地典型地貌UAV影像数据进行匹配试验,结果表明：面向高原山地复杂地形进行无人机影像匹配中,所提出的改进算法不仅可以提取大量的特征点对,同时还可以提高同名特征点的检测正确率,并且配准正确率达到了85%,因此更加适用于高原山地复杂地形的无人机影像匹配处理技术优化。     

随机变延迟微分方程平衡方法的均方收敛性与稳定性

针对一类变延迟微分方程,应用全隐式方法—平衡方法,研究了其收敛性和稳定性.结果表明平衡方法以$\frac{1}{2}\gamma,\gamma\in（0,1]$阶收敛到精确解;并且强平衡方法和弱平衡方法都能保持解析解的均方稳定性;进一步数值实验验证了算法理论分析的正确性,并且表明全隐式的平衡方法比显式方法—Euler方法具有更好的稳定性.     

机电类专业高等数学的应用性教学改革的实践

重点介绍了在机电学院如何展开高等数学的应用性教学改革,并在现有教学条件下做了改革实验,取得了较好的改革效果.但最为重要的是本文提出了一种新的高等数学的改革思路.     

月桂烯环加成合成不饱和的环状硫醚

由二苯甲酮合成二苯甲硫酮，再使它与月佳烯发生环加成反应，合成了两种不饱和环状硫醚，总产率７４．６％。     

一个三角不等式猜想的证明及推广

刘健先生在文［１］中提出如下猜想：在任意△ＡＢＣ中,有ｃｏｓＢｃｏｓＣｓｉｎＡ２＋ｃｏｓＣｃｏｓＡｓｉｎＢ２＋ｃｏｓＡｃｏｓＢｓｉｎＣ２＜１①笔者通过研究,发现了这个不等式的一个指数形式：定理在△ＡＢＣ中,有ｃｏｓＢｃｏｓＣｓｉｎｋＡ２＋ｃｏｓＣｃｏ...     

高等代数与解析几何一体化教学探索——以新疆大学为例

新疆大学数学与系统科学学院在新疆大学入选国家"双一流"建设战略布局院校后,对本科数学教学进行了诸多改革.高等代数与解析几何的改革是其中一个重要部分.根据西部地区实际情况,从教学内容、教学方法和教学模式三方面进行了初步的探索.最后融入思政教育,传递家国情怀,提高西部地区教育水平.     

[2,3]-可选的完全二部图的刻划

目前，所有2-可选的图在[2]中已给出，但对3-可选的图，即使是对3-可选的二部图的分类仍未完成．在[3]和[4]中有一些相关结果．事实上，这是-项困难的工作．因此，在本文中．我们考虑了条件较弱-类图的分类问题，即对所有[2，3]-可选的完全二部图进行了分类．我们证明了K3.7，K8.2、K1.n,K2.n和Km,n(m n≤9且当n=4时m≠5)是所有的[2，3]-可选的完全二部图，它对进一步刻划3-可选的完全二部图有一定帮助。     

中心对称仿酉矩阵的构造及二元具有线性相位正交小波滤波器组的参数化

中心对称仿酉矩阵(简记为CSPM)在线性相位的小波滤波器组的构造中起着重要的作用,本文给出偶数阶CSPM的表达式,矩阵中的元素为二元一次多项式.基于已给出的CSPM,给出具有线性相位的二元正交小波滤波器组的参数化,通过选取不同的参数可以得到的具有线性相位的正交小波滤波器组.最后给出算例.