从一道开放题的变式再来理解函数的概念

对于函数的概念,苏教版必修数学1是站在集合观点上给出的,一般地,设A,B是两个非空数集,如果按某种对应法则f,对于集合A中的每一个元素x,在集合B中都有惟一的元素y和它对应,这样的对应叫做从A到B的一个函数,通常记为y=f（x）,x∈A,其中所有的输入值x组成的集合A叫做函数y=f（x）的定义域,对于A中的每一个x,都有一个输出值y与之对应,我们将所有输出值y组成的集合称为函数的值域．     

非终点滴定法与其应用

为了实现滴定分析的快速和自动化,本文借鉴以往研究的经验针对其不足[1~8],提出了一种新的分析方法,滴定中只要加二次标准液,将采集到的数据通过适当的数学计算,即可得到样品液的浓度,本法不需要已知反应常数、电极转换系数等,对中和度没有严格要求[9~11],故具有可操作性和实用性。本法不需要确定终点,不需要全过程滴定,为滴定分析的自动、快速化提供了充分的条件,特别适合冶金、环境、食品、药品的大批量快速分析和在线分析。根据该方法的原理即可开发出一种新的自动分析仪。     

Synthesis, characterization and crystal structures of manganese (Ⅱ) complexes containing nitronyl nitroxide and its reduced derivative

Two novel adducts of formula Mn(hfac)2( NITPhCl )2 (1) and [Mn(hfac)2(IMHPhCl)]2(NIT-PhCl)·0.5H2O (2), where hfac = hexafluoroacetylacetonate, NITPhCl = 2-(3-chlorophenyl)-4,4,5,5-tetram-ethylimidazolyl-1-oxyl-3-oxide, IMHPhCl = 2-(3-chlorophenyl)-4, 4, 5, 5-tetramethylimidazolyl-3-oxide, have been prepared by the reaction of Mn(hfac)2·2H2O with NITPhCl. Compound 1 is triclinic, space group P-1with a = 1.3003(3) nm, 6 = 1.3138(3) nm,c = 1.4931 (3) nm, α = 83.74(3)°, β = 77.77(3)°, γ = 60.59(3)°, V=2.171(1)nm3, Z = 2. Compound 2 is triclinic, space group P-1 with a = 1.2994(3) nm, b = 1.4841(3) nm, c = 2.1031 (4) nm, a = 92.30(3)° ,p = 98.68(3)°, γ = 97.89(3)°, V= 3.964(2)nm3, Z = 2. Each manganese atom is hexacoordinated in both compounds and compound 2 is organized inchains by hydrogen bonds between neighboring pairs of NITPhCl and IMHPhCl.     

例谈数学教学中创新思维的培养

一、引发类比、联想，培养想象思维 类比、联想是发展想象思维的前提，在课堂教学中，教师要时刻引导学生用已有的知识经验，诱发未知的想象，来培养学生的想象思维．据传，春秋时代鲁国的公输班受到路边的齿形草能割破行人的腿的启发，发明了锯子．他的思维过程可能为：齿形草能割破行人的腿，“锯子”能“锯”开木材，     

α-硼取代羰基类化合物的合成进展

硼取代羰基类化合物传统被认为是热力学上不稳定的化合物,容易发生1,3-硼迁移.近年来,随着对sp3杂化的硼或是四配位硼基团的研究深入,合成稳定且可分离的α-硼取代羰基类化合物的方法被逐渐发展.这些方法包括利用重氮酸酯、硫叶立德等卡宾前体对硼烷的插入反应, α,β-不饱和羰基类化合物的自由基硼氢化反应,以及含硼化合物的后阶段结构修饰反应等.根据不同的反应类型,对近年来合成α-硼取代羰基类化合物的反应进行了综述,并对现有的挑战及未来的研究方向进行了讨论.