LP[0,1](1＜p＜∞)空间正系数多项式倒数逼近的一个推广

本文推广了LP[0,1](1＜p＜∞)空间函数的正系数多项式的倒数逼近的结论,即证明了:设f(x)∈LP[0,1],1＜p＜∞,且在(0,1)内严格1次变号,则存在一点x0∈(0,1)及一个n次多项式Pn(x)∈∏n(+)使得‖f(x)-x-x0/Pn(x)‖LP[0,1]≤Cpω(f,n-1/2)LP[0,1],其中∏n(+)为次数不超过n的正系数多项式的全体.     

Lp[-1,1](1＜p＜∞)空间多项式的倒数逼近的一个推广

本文讨论了Lp[-1,1](1＜p＜∞)空间函数在区间(-1,1)内一次变号下的多项式的倒数逼近问题,并证明了如下结论设f(x)∈Lp[-1,1],1＜p＜∞,且在(-1,1)内一次变号,则存在有理函数r(x)∈R1n,使得‖f(x)-r(x)‖Lp[-1,1]≤Cpω(f,n-1)Lp[-1,1],其中R1n表示分母是n次多项式,分子是线性函数的有理函数的全体.     

基本Bernstein多项式的一个积分不等式(英文)

本文研究了Bernstein多项式.通过归纳法,建立了一个与基本Bernstein多项式有关的积分型不等式.     

Lp[0,1](1《p《∞)空间正系数多项式的倒数逼近的Jackson型估计

本文讨论了Lp[0,1](1相似文献   

Φ有界变差的一些性质

本文把熟知的函数空间ＡＢＶ的一些性质，推广到更大的函数空间上去，并给出了ΦＢＶ中函数的富里埃系数的阶的估计，同时给出了ΦＢＶ中函数的富里埃级数绝对收敛的一个充分条件。     

Lp空间Kantorovich-Vertesi算子逼近的Jackson型估计

考虑了Kantorovich-Vertesi有理插值型算子L^*n,s（f,X,x）对L^p[-1,1]（1≤p≤∞）空间函数逼近的Jackson型估计。并获得了如下逼近阶：‖L^*n,s(f,X,x)-f(x)‖L^p[-1,1]≤Cp,sw(f,1/n 2)L^p[-1,1] （s＞2）。     

连续Φ-有界变差函数的Lagrange插值逼近

本文主要讨论连续Φ－有界变差函数借助于Jacobi多项式的根的Lagrange插值逼近问题,并给出了插值多项式在[－1,1]上一致收敛的速度估计。     

Bak算子的倒数逼近

讨论了在一致范数下与 Lp范数下 Bak算子的倒数逼近问题 .其本质仍然是一种特殊形式的有理逼近 ,该文的结论表明 ,在空间 C[0 ,1] 与 Lp[0 ,1] (1≤p<∞ )中 ,就 Bak算子的倒数逼近而言 ,它仍然达到相应的 Müntz有理逼近的 Jackson估计 .     

Lp空间有理插值型算子的逼近

考虑了两类有理插值型算子的Jackson型估计．当p〉1时．建立了Dilzian—Totik型定理，当p=1时．利用通常连续模给出了Jackson型估计．     

L1空间正系数多项式的倒数逼近

本文讨论了L^1空间函数的正系数多项式的倒数逼近的Jackson型估计问题，并证明了：如果f(χ)∈L[0,1]^1，f(χ)≥0，f(χ)不恒等号0，则存在一个次数不超过n正系数多项式qn(χ)∈Пn( )，使得||f-1/qn||L^1≤Cω(f,n^-1/2)L^1，其中Пn( )表示所有次数不超过n的正系数多项式的全体。