等式sum from n=1 to ∞(1/n~4=π~4/90)的初等证明

本文利用初等方法证明∑∞ｎ =11ｎ4 =π490 .1　几个引理引理 1　 ∑∞ｎ =1ｃｏｔ2 ｎπ2ｍ+1 =13 ｍ(2ｍ-1 ) ,∑ｍｎ ,ｌ =1ｎ<ｌｃｏｔ2 ｎπ2ｍ +1 ｃｏｔ2 ｌπ2ｍ +1=13 0 ｍ (ｍ -1 ) (2ｍ -2 ) (2ｍ-3 ) .其中ｍ、ｌ、ｎ等均表示整数 ,下同 .证明　由ｄｅ·Ｍｏｖｒｅ公式得ｃｏｓ(2ｍ +1 )α+ｉｓｉｎ(2ｍ +1 )α=(ｃｏｓα+ｉｓｉｎα) 2ｍ+1于是 ,ｃｏｓ(2ｍ +1 )α+ｉｓｉｎ(2ｍ+1 )α=∑ｍｋ =0(-1 ) ｋＣ2ｋ2ｍ+1ｃｏｓ2 (ｍ-ｋ) +1αｓｉｎ2ｋα+ｉ∑ｍｋ =0(-1 ) ｋＣ2ｋ+12ｍ+1ｃｏｓ2 (ｍ-ｋ) αｓｉｎ2ｋ+1α. (1 )比…     

用DNP和有机皂土混合固定液的固上气相色谱法测定食品包装材料中的微量氯乙烯、偏氯乙烯和1，1-二氯乙烷

聚氯乙烯、聚偏氯乙烯塑料作为食品包装材料在我国应用日趋广泛。这些制品中残存的氯乙烯、偏氯乙烯、1,1-二氯乙烷对人体有害,有必要进行卫生指标限量分析。采用液上GC法测定氯乙烯单体已有报道。但上述物质共存时,     

内含Fe_3O_4和金纳米粒子的碳化微球的制备及其催化性能

通过蒸馏-沉淀聚合制备了丙烯酸-二乙烯苯共聚物微球,经离子交换吸附Fe2+离子,然后通过空气中加热、氩气气氛中高温碳化得到了含Fe3O4纳米粒子的多孔磁性碳化微球。在水介质中多孔磁性碳化微球吸附氯金酸,然后还原得到内含金纳米粒子的磁性碳化微球。以硼氢化钠还原对硝基苯酚生成对氨基苯酚反应为例,研究了内含金纳米粒子的磁性碳化微球的催化作用。结果表明,内含金纳米粒子的磁性碳化微球对该反应有很好的催化作用。通过外磁场很容易将磁性微球从反应液相中分离出来,微球重复使用10次后其催化活性基本未变。     

彩色多晶硅太阳电池性能研究

通过调节单层SiN_x:H减反射膜的厚度制备各种颜色的多晶硅太阳电池. 测试了太阳电池片和组件的光学和电学性能, 用PC1D软件对其性能进行模拟. 通过分析得到以下结论: 1)当减反射膜的厚度小于50 nm时, 影响彩色组件和电池片功率变化的主要因素是开路电压(V_oc)和短路电流(I_sc), 当减反射膜的膜厚度大于50 nm时, 随着减反射膜钝化作用的稳定, 影响彩色组件和电池片功率变化的主要因素是I_sc; 2)大多数彩色电池片的效率比传统蓝色电池片的效率低, 但是在封装之后, 彩色电池组件可以有不同程度的增益, 主要原因是减反射膜与乙烯-醋酸乙烯共聚物和玻璃匹配性较好. 关键词： 彩色太阳电池 氮化硅 钝化 光学匹配     

太阳电池组件划割重组增效研究

把用激光沿细栅方向切割的多晶硅太阳电池片封装成组件,然后对组件的不同连接方式进行系统发电功率测试.结果显示:对划片电池封装的组件组装为系统,其发电功率可以得到显著提高,每个60片电池的组件效率可以提升3.5W以上,系统相对功率提高2.15;.系统的电学特性是影响功率变化的重要因素,分析了太阳电池划片前后的电学参数,得到:划片与否对系统的阻值影响不大;对系统功率提升影响最大的是太阳电池电流的变化,划片后电池的电流变为原来的1/2,降低了系统的电学损失;阻值越大的位置,划片后对功率的影响也越大,具体来说,焊带和电缆等的选择对太阳电池效率的影响较大.     

激光等离子体闪光高速摄影法实验研究

 通过对激光等离子体进行诊断,可以获取激光等离子体重要的参数和演变规律。使用高速CCD对激光等离子体闪光进行拍摄,研究了不同激光能量下激光诱导空气击穿产生的等离子体的形状、大小、颜色以及激光等离子的发展变化特性。实验表明：等离子体在空间上呈发光液滴状,且逆着激光束的方向膨胀。随着激光能量的增大,等离子体在水平方向和竖直方向的尺寸逐渐增大,增大趋势逐步变小。     

可见光诱导的烯炔和多氟烷基卤环化合成含氟异喹啉酮

发展了一种可见光诱导的1,7-烯炔与全氟烷基卤串联原子转移自由基加成(ATRA)/环化合成含氟2,4-二氢异喹啉-2(1H)-酮的反应。以多氟烷基碘或溴为自由基前体,面式-三( 2-苯基吡啶)合铱(摩尔分数1%)为光敏剂,在5 W蓝光发光二极管(LED)照射下,多种苯桥联1,7-烯炔顺利发生串联(ATRA)/环化反应,以中等到优秀(62%~84%)的产率合成了一系列多氟化异喹啉酮衍生物。 此合成方法反应条件温和、清洁、高效且底物适用范围广,为具有潜在药用价值的多氟化2,4-二氢异喹啉-2(1H)-酮的合成提供新的途径。     

铜催化对亚甲基苯醌/偶氮试剂/水三组分反应合成苯并呋喃-2-酮类化合物

发展了一种高效、简便的潜在生物活性的含氰苯并呋喃-2-酮类化合物的合成新方法。 以廉价碘化亚酮为催化剂,锌粉为添加剂,催化对亚甲基苯醌与1,1-偶氮双(环己烷甲腈)和H₂O三组分反应,经历1,6-共轭加成/芳构化,惰性碳-碳键断裂,以及后续的串联自由基插氰/环化及水解等步骤,“一锅法”快速合成了一系列含氰苯并呋喃酮结构的化合物。 为含氰苯并呋喃酮类化合物的合成提供一条简便而高效的途径,同时也为对亚甲基苯醌类化合物的高值化应用提供一个新的思路。