张黄羿的猜想证明

本刊2007年1月(下)期发表了湖南长沙市雅礼中学初中二年级65班张黄羿同学写的《关于m个9组成的数的几次方的猜测》.文中张黄羿同学猜想:m个9组成的数的n(1～5的整数)次方,等于在9~n的得数的每一数字前面交替地写上(m-1)个9和(m-1)个0的数,即若9~n=ABCD……N(n=1～5)则■文中张黄羿同学还猜想:9~n的得数是n位数.上述猜想对吗?请看     

氮混杂金属卟啉吸收光谱性质的理论研究

采用密度泛函理论在B3LYP/6-31+G(d)水平上研究了4种金属Mg, Ni, Cu, Zn配位的自由卟啉(FBP)及氮混杂卟啉(NECP)的几何结构及分子轨道能级. 采用含时密度泛函理论(TD-DFT)方法计算了金属与2种卟啉配位后在气体条件下的电子吸收光谱, 包括激发能、 吸收波长、 跃迁组成和振子强度.计算结果表明, 与金属配位的FBP(M-FBP)具有D_4h对称性, 分子轨道能级HOMO/HOMO-1和LUMO/LUMO+1因能级相近发生简并, HOMO-LUMO轨道能级差大约3.0 eV, 在Soret带出现较强吸收峰.由于C/N原子位置的改变, 非对称性结构的M-NECP前线轨道组成发生改变, 轨道能级差(HOMO-LUMO)减小至2.6 eV左右, 且能级发生分裂, Soret带出现多个电子吸收谱峰, Q带也出现吸收峰. 本文研究了水、 氯仿和苯3种不同极性溶剂对M-FBP和M-NECP的分子轨道及电子吸收光谱的影响, 结果表明, 随溶剂极性减弱金属配合物的电子吸收光谱发生红移, 并且吸收峰强度增强.