抓住随机失误,灵活进行数学教学

数学课堂教学是一种极其复杂的活动.尽管教师认真准备,仍会出现一些意想不到的自身失误,如写错或算错了题,读错了字等等.人非圣贤,孰能无误?在漫长的教学生涯中,每一位教师都可能遇到程度不同的自身失误,但如果能及时抓住失误并能合情合理地掌握处理自身失误,那么说不定还有意想不到的收获.……     

空间向量在角和距离求解中的运用

空间向量是高中数学立体几何中新增加的内容 .借助于空间向量工具 ,可以对一些传统解法中较为繁琐的问题加以定量化 ,从而降低了思维难度 ,增强了可操作性 ,使学生对立体几何更容易产生兴趣 .空间向量在角和距离的处理上有着独特的优势 ,它最大限度地避开了思维的高强度转换 ,避开了各种辅助线添加的难处 ,代之以空间向量的计算 ,有利于我们较好地解决问题 .1　异面直线所成角例 1　在正四面体S -ABC中 ,棱长为a ,E ,F分别为SA和BC的中点 ,求异面直线BE和SF所成角 .解　BE→·SF→ =( BS→ + SE→) · ( SB→ + BF→)=BS→·SB…     

纳米酶

纳米酶(Nanozymes)是由我国科学家首次提出的新概念,它是一类具有生物催化功能的纳米材料,能够基于特定的纳米结构催化天然酶的底物并作为酶的代替品。自2007年首次报道以来,全球已有来自于55个国家的420多个研究机构证实了纳米酶的普遍规律。纳米酶的发现第一次揭示纳米材料蕴含一种独特的纳米效应——类酶催化效应。纳米酶作为一种新材料,既有纳米材料本身的理化性质,又有类似酶的催化功能,兼具天然酶与人工酶的优势于一身。其中,纳米结构不仅赋予纳米酶高效催化功能,而且使纳米酶比天然酶稳定,易于规模化生产。另外,纳米酶独特的多酶活性将为设计廉价、稳定、各种各样全新的催化级联反应提供功能分子。纳米酶是多学科交叉融合的典范,2022年被IUPAC评为十大化学新兴技术。在全球从事化学、酶学、材料学、生物学、医学、理论计算等多领域科学家的共同推进下,如今纳米酶已经成为新的研究热点。我国科学家在这一新兴领域一直发挥着引领作用,解析了纳米酶的构-效关系,将其催化活性提高了约1万倍,实现了超越天然酶的理性设计,创造了全球首个纳米酶产品,出版了纳米酶学英文专著,发布纳米酶术语及中国/国际标准化。更可喜的是,纳...     

抓住随机失误,灵活进行数学教学

数学课堂教学是一种极其复杂的活动·尽管教师认真准备,仍会出现一些意想不到的自身失误,如写错或算错了题,读错了字等等·人非圣贤,孰能无误?在漫长的教学生涯中,每一位教师都可能遇到程度不同的自身失误,但如果能及时抓住失误并能合情合理地掌握处理自身失误,那么说不定还有意想不到的收获·本人曾选用了《2009年中原部分省级示范高中第一次联考(文科)》的压轴题作为课后练习题·但第二天在课上与学生一起校对答案时,发现连续几个同学第二小问都是同一个“错误”答案,诧异之余发现原来是自己不小心抄错了题目中的一个数据,赶紧向学生们道歉·原题在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A(1,0),B(2,2)为两定点,点C满足OC=(1-4α)OA+αOB,其中α∈R,(1)求点C的轨迹方程;(2)设点C的轨迹与双曲线ax22-by22=1(a,b>0)交于E,F不同两点,且OE·OF=3,求证:1a2-b12为定值·我在抄题过程中将“OE·OF=3”误抄成了“OE·OF=5”,但很多学生都能得到一个定值-21·于是我让一位学生将解题过程在黑板上呈现:解(1)y=-x+1(过程略);(2)设E(x1,y1),F(x2,y2),联立y=-x+...     

基于红色碳量子点的荧光法快速检测饮料中的胭脂红

该研究以红色碳量子点为荧光探针,建立了一种饮料中胭脂红的荧光快速检测方法,以满足食品着色剂胭脂红的检测需求。首先以对苯二胺为碳源,于180 ℃水热反应合成红色碳量子点(RCDs)。研究发现所制备的RCDs的荧光发射峰与胭脂红的紫外可见吸收峰明显重叠,且两者之间存在内滤效应。基于内滤效应机理,建立了一种对胭脂红定量检测的荧光快速检测方法。结果表明：在0.5~50 μg·mL-1范围内胭脂红的浓度与RCDs的荧光强度比值呈线性相关,线性方程为IF0/IF=0.059c+0.979,相关系数(r2)为0.978,检出限为0.397 μg·mL-1,3个加标水平下的回收率为93.1%~101%,相对标准偏差(RSD)为0.97%~2.1%。该方法具有快速、灵敏度高及稳定性好的特点,可用于实际饮料样品中胭脂红的检测。