具有公共原象的亚纯函数

设 f(z)是 z 面的非常数的亚纯函数,s 是一个复数集合,令这里 m 重零点在 E_f(s)中计算 m 次.1982年,Gross 与 Osgood 证明了下述定理:定理 A 设 s_1={-1,1},s_2={0},如果 f(z)与 g(z)是有穷级整函数,使得     

分担处于一般位置超平面的亚纯映射唯一性定理

本文研究从Cn到复射影空间PN(C)上亚纯映射唯一性问题.根据杨乐处理重值的方法和Dethloff、Quang、Tan等人的技巧,我们分别得到了两个广泛的唯一性定理,改进和推广了一些分担处于一般位置超平面的亚纯映射唯一性结果.     

关于微分多项式的几个结果

本文研究了较一般形式的微分多项式的值分布问题,改进了W.K.Hay-man,C. C.Yang和W.Doeringer等人的有关定理。例子证实了本文结果是最佳的。     

涉及小函数的亚纯函数

是否可以将第二基本定理的一般形式中常数替换为小函数,这一直是人们试图解决的重大问题.该文研究了涉及小函数的第二基本定理的推广问题, 并利用主要结果得到了几个惟一性定理, 改进了张庆德, Toda N和姚卫红等人的有关定理.     

关于单位圆内解析系数的二阶线性微分方程的复振荡

对二阶线性微分方程f" A1(z)f' A0(z)f=F(z)的复振荡进行了研究,其中系数Ai(z)(i=0,1)和F(z)是单位圆Δ={z|z|＜1}内的解析函数,获得解的超级和超零点收敛指数的估计,也得到了一些关于解的不动点的结果.     

导数具有相同1值点的亚纯函数的唯一性定理

本文给出了一个导数具有相同1值点的亚纯函数唯一性定理,回答了C.C.Yang的一个问题,纠正了K.Shibazaki的一个结果.例子表明本文结果是精确的.     

具有三个公共值的亚纯函数(Ⅱ)

本文研究了具有三个公共值的亚纯函数的唯一性问题，改进了Ueda，H．,叶寿桢和仪洪勋的有关定理，并且纠正了Gross和Yang的一个结果．     

关于微分多项式零点的注记

The value distribution of differential polynomials is studied.The re- suits in this paper improve and generalize some previous theorems given by Yang Chungchun(On deficiencies of differential polynomials,Math.Z.,116(1970),197- 204),H.S.Gopalakrishna and S.S.Bhoosnurmath(On distribution of values of differential polynomials,Indian J.Pure Appl.Math.,17(1986),367-372),I.Lahiri (A note on distribution of nonhomogeneous differential polynomials,Hokkaido Math. J.,31(2002),453-458)and Yi Hongxun(On zeros of differential polynomials,Adv. in Math.,18(1989),335-351)et al.Examples show that the results in this paper are sharp.     

关于亚纯函数的唯一性

在这篇文章中,我们讨论了亚纯函数的唯一性问题.本文用反例证实了文献[2]中的一个结果有误,并修正了这个结果.本文得出了几个亚纯函数唯一性定理,推广了R.Nevanlinna,F.Gross and C.C.Yang,F.Gross and C.F.Osgood和本文作者等人的几个定理.     

On an Extension of an Theorem of Hayman

Hayman proved the following Theorem A Let φ=f'-αf~n, α≠0,α∈C,1 ) If f be transcendental meromorphic and n≥5, then φ assune all finite valuesand infinitely often.2 ) If f be transcendental integral and n≥3, then φ assume all finite values andinfinitely often.