取代苯体系的二阶非线性光学性质:动力学李代数方法

提出了一种动力学李代数方法来研究取代苯体系的非线性光学性质. 对于给定的PPP模型(Pariser-Parr-Pople)哈密顿量, 生成了一个动力学李代数. 依据这些代数元构造出演化算子作为群参数的函数, 通过求解一组非线性微分方程能够得到这些群参数. 再按照统计力学中的密度算子公式给出取代苯分子体系偶极矩的统计平均值. 于是导出二阶极化率的表达式. 与其他量子力学计算结果比较, 表明这种动力学李代数方法在预言有机共轭分子的非线性光学性质上同样有用.     

低初始振动激发van der Waals分子HeI_2振动预离解三维含时波包动力学研究

用含时黄金规则波包法,计算了低初始振动激发HeI_2分子振动预离解总和分衰变宽度,寿命和速率及它们随初始振动态υ的变化.计算结果与实验外推数据符合得相当好.计算所需很短的波包总传播时间(不超过1ps)是由离解碎片在振动去激发绝热势能面(υ-1)上驻留时间决定的.较强的终态相互作用的影响是很重要的.预言并解释了终转动态分布随着υ的移动而改变的动力学规律.     

Three-dimensional quantum dynamics study of vibrational predissociation of HeI_2 van der Waals molecule for low vibrational excitation using the time-dependent wave packet method

Three-dimensional quantum mechanical calculations for vibrational predissociation of HeI2(B) van der Waals molecules are presented using the time-dependent wave packet technique within the golden rule approxima tion.The total and partial decay widths,lifetimes,rates and their dependence on initial vibrational states were obtained for HeI2 at low initial vibrational excited levels.Our calculations show that the calculated tota decay widths,lifetimes and rates agree well with those extrapolated from experimental data available The predicted total decay widths as a function of initial vibrational states exhibit highly nonlinear behavior.The very short propagation time (less.than 1 ps) required in the golden rule wave packet calculation is determined by the duration time of the final state inter-action between the fragments on the vibrationally deexcited adiabatic potential surface.The final state interaction between the fragments is shown to play an important role in determining the final rotational distri     

NH3在硼纳米管表面吸附的密度泛函理论研究

利用密度泛函理论研究了NH₃在完整和含有缺陷的硼纳米管上的吸附行为以及相关电子性质. 计算结果表明, 对于α硼纳米管, 在不同的直径和手性条件下, NH₃均倾向于吸附在配位数为6的顶位上. 电子结构计算结果表明, NH₃能够吸附在纳米管表面主要是由于N和B原子产生了较强的相互作用. 表明硼纳米管是一种潜在的NH₃气气敏材料.     

KDP晶体中点缺陷Na取代K的电子结构研究

 对磷酸二氢钾(KDP)晶体中Na取代K点缺陷的几何结构及电子结构进行了第一性研究。计算的形成能约为0.46 eV，因此在KDP晶体中此类缺陷比较容易形成。Na取代K以后没有在带隙中形成缺陷态，但在价带中引入两个占据态。它们分别位于费米面以下49 eV和21.5 eV处，这两个占据态分别由Na原子的s和p轨道形成。相对于K来说，由于它们位于价带深处，具有很低的能量，因此Na在KDP中比K稳定。Na在KDP晶体中与周围氧原子的重叠布居仅为0.09, 故它不与主体原子发生共价作用，仅以静电库仑力影响周围原子，此缺陷周围晶格仅发生微小畸变。     

两个初等不等式

在教学中,关于二项式级数在收敛区间端点的收敛性,是一个较困难的问题。有的教材,对此置之不理,有的则要借助于超越几何级数来解决。 本文,将文献中的不等式     

Riccati方程的通解

本文仅在 p(x)、q(x)和 r(x)均于区间(a,b)连续的条件下,给出 Riccati 方程在(a,b)中广义解的定义,并证明其广义解确实存在.同时还给出了非线性 Riccati 方程在(a,b)中广义通解的求法,这个通解依赖于一个任意常数.     

第一性原理研究KDP晶体中Ba取代K点缺陷

 用基于第一性原理的CASTEP模拟了Ba替代K缺陷前后形成的电子结构和能态密度。发现晶体能带宽度降至6.4 eV左右,对应着380 nm的双光子吸收,这一结果可以解释掺Ba晶体在紫外波段的吸收现象。Ba替代K点缺陷仅使其周围的晶格及电子结构发生轻微畸变,对晶体整体结构影响不大。     

NH4H2PO4和ND4D2PO4晶体微结构的拉曼光谱研究

本文利用偏振拉曼光谱和第一性原理, 对磷酸二氢铵(NH₄H₂PO₄, ADP)和不同氘含量磷酸二氢铵DADP晶体的晶格振动模式进行了研究. 实验测得了不同几何配置、200–4000 cm^-1范围的偏振拉曼光谱, 分析在不同氘含量条件下921 cm^-1和3000 cm^-1附近拉曼峰的变化. 在ADP晶体中, 基于基本结构单元NH₄⁺ 和H₂PO₄^-基团的振动模, 用第一性原理进行了数值模拟, 进一步明确拉曼峰与晶体中原子振动的对应关系; 通过洛伦兹拟合不同氘含量DADP晶体的拉曼光谱中2000–2600 cm^-1处各峰的变化讨论了DADP 晶体的氘化过程, 结果表明氘化顺序是先NH₄⁺ 基团后H₂PO₄^-基团, 研究结果为今后此类材料的生长和性能优化奠定了基础.     

Dirichlet判别法的必要条件

引言 Dirichlet判别法,在无穷级数、广义积分和含参变量的积分中,有着广泛的应用。 本文,用构造性的方法指出,Dirichlet判别法的条件不仅是充分的,而且也是必要的。 为了方便,以下把Dirichlet判别法简称为“判别法”。 关于无穷级数“判别法”的必要条件