NH3在硼纳米管表面吸附的密度泛函理论研究

利用密度泛函理论研究了NH₃在完整和含有缺陷的硼纳米管上的吸附行为以及相关电子性质. 计算结果表明, 对于α硼纳米管, 在不同的直径和手性条件下, NH₃均倾向于吸附在配位数为6的顶位上. 电子结构计算结果表明, NH₃能够吸附在纳米管表面主要是由于N和B原子产生了较强的相互作用. 表明硼纳米管是一种潜在的NH₃气气敏材料.     

NH4H2PO4和ND4D2PO4晶体微结构的拉曼光谱研究

本文利用偏振拉曼光谱和第一性原理, 对磷酸二氢铵(NH₄H₂PO₄, ADP)和不同氘含量磷酸二氢铵DADP晶体的晶格振动模式进行了研究. 实验测得了不同几何配置、200–4000 cm^-1范围的偏振拉曼光谱, 分析在不同氘含量条件下921 cm^-1和3000 cm^-1附近拉曼峰的变化. 在ADP晶体中, 基于基本结构单元NH₄⁺ 和H₂PO₄^-基团的振动模, 用第一性原理进行了数值模拟, 进一步明确拉曼峰与晶体中原子振动的对应关系; 通过洛伦兹拟合不同氘含量DADP晶体的拉曼光谱中2000–2600 cm^-1处各峰的变化讨论了DADP 晶体的氘化过程, 结果表明氘化顺序是先NH₄⁺ 基团后H₂PO₄^-基团, 研究结果为今后此类材料的生长和性能优化奠定了基础.     

第一性原理研究KDP晶体中Ba取代K点缺陷

 用基于第一性原理的CASTEP模拟了Ba替代K缺陷前后形成的电子结构和能态密度。发现晶体能带宽度降至6.4 eV左右,对应着380 nm的双光子吸收,这一结果可以解释掺Ba晶体在紫外波段的吸收现象。Ba替代K点缺陷仅使其周围的晶格及电子结构发生轻微畸变,对晶体整体结构影响不大。     

Riccati方程的通解

本文仅在 p(x)、q(x)和 r(x)均于区间(a,b)连续的条件下,给出 Riccati 方程在(a,b)中广义解的定义,并证明其广义解确实存在.同时还给出了非线性 Riccati 方程在(a,b)中广义通解的求法,这个通解依赖于一个任意常数.     

C和As共掺杂的γ-Si3N4电子性质的密度泛函理论研究

采用密度泛函理论研究了C和As共掺杂的γ-Si3N4的电子性质. 当晶体中少量的四配位硅原子被碳原子所取代, 同时用少量的砷原子取代氮原子, 晶体结构的带隙可以被调整; 当n(C)/n(Si)≈0.063, n(As)/n(N)≈0.047时, 材料会发生绝缘体到金属的转变. 从态密度图中可以观察到价带顶端的能量明显上升. 讨论了关于这种共掺杂所引起的带隙较大减小的可能原因和潜在的应用.     

立方相Na_(1/2)Bi_(1/2)TiO_3和K_(1/2)Bi_(1/2)TiO_3的电子结构和结构不稳定性的第一性原理比较研究

采用基于密度泛函理论的第一性原理方法比较研究了Na1/2Bi1/2TiO3和K1/2Bi1/2TiO3的电子结构、离子位移势能面和Γ声子等性质.结果表明,Na1/2Bi1/2TiO3和K1/2Bi1/2TiO3的电子结构很相似,价带由O 2p电子态主导并包含部分Ti 3d和Bi 6p电子态,导带低能部分由Ti 3d空轨道构成;K取代Na后其Ti—O和Bi—O键的键强略有增加.两者的离子位移势能面也很接近,O离子的偏心位移对结构不稳定性起主导作用,且K取代Na后其作用增强.Γ声子都存在3个软模,分析表明软模主要来自O6基团的振动,K取代Na后A2u软模发生硬化.     

两个初等不等式

<正> 在教学中,关于二项式级数在收敛区间端点的收敛性,是一个较困难的问题.有的教材,对此置之不理,有的则要借助于超越几何级数来解决. 本文,将[1]中的不等式     

两个初等不等式

在教学中,关于二项式级数在收敛区间端点的收敛性,是一个较困难的问题。有的教材,对此置之不理,有的则要借助于超越几何级数来解决。 本文,将文献中的不等式     

Dirichlet判别法的必要条件

引言 Dirichlet判别法,在无穷级数、广义积分和含参变量的积分中,有着广泛的应用。 本文,用构造性的方法指出,Dirichlet判别法的条件不仅是充分的,而且也是必要的。 为了方便,以下把Dirichlet判别法简称为“判别法”。 关于无穷级数“判别法”的必要条件     

关于正项级数Cauchy判别法的一个推广

<正> 在正项级数收敛性的判别法中,Raabe 和 Gauss 判别法是比较细致的.但由于它们是建立在{a_n}单调(至多当 n 充分大以后),且当 n→∞时 a_n/a_(n+1)有一定的渐近式的基础之上,所以稍微破坏了这种较强的单调性状,就不适用了.例如,用这两个方法,都不能判断级数sum from n=2 to ∞[1-α/π(n)]~n 的敛散性,其中π(n)为不超过 n 的素数个数.事实上,当 n 充分大以后,因为