相对同伦满与相对同伦单的局部化

设ｆ：ＸＹ是相对同伦满或相对同伦单．本文考虑在什么条件下，它的ｐ局部化ｆｐ：ＸｐＹｐ也是相对同伦满或相对同伦单．ｐ是素数或零     

基于钯纳米粒子催化分子内Heck反应合成3-取代苯并呋喃衍生物的研究

发展了一个简单、高效合成3-取代苯并呋喃类化合物的方法.该方法是利用邻溴芳基苯丙烯基醚的分子内Heck反应实现的,简单的钯纳米粒子催化体系对该分子内Heck反应表现出了很高的催化活性,能以高达96%的收率得到一系列3-取代苯并呋喃类化合物.     

可见光氧化还原催化炔基化反应的研究进展

炔烃的合成与转化一直是合成化学领域一个重要的研究内容,如何在有机分子中高效快速地引入炔基官能团一直备受关注.光氧化还原催化可利用绿色清洁的光能在较为温和的条件下产生高活性的自由基中间体,被广泛地应用于有机合成中.相对于传统过渡金属催化的Sonogashira反应,光氧化还原催化炔基化反应在最近十年取得了长足发展,且与前者形成了很好的互补之势.该类炔基化反应既可通过端炔与铜形成的炔铜中间体进行,又可通过非端炔的炔基自由基或炔基的自由基加成消除进行.此外,由于能用于该光催化炔基化反应的自由基源种类众多,使得传统Sonogashira反应类型得到了很好补充.根据炔基化反应成键的类型,对近年来可见光促进的炔基化反应进行了简要总结.     

复射影空间CP(2n+1)上保持定向的光滑对合

记[l]为非负实数 l 的整数部分.设 n 为非负整数,8(n)=0,1,分别在 n 为偶数和奇数时.本文证明了,CP(2n+1)作为2(2n+1)维光滑闭流形,其上保持定向的光滑对合,在协边的意义下仅为[n+2/2]+s(n)种;而且这种对合的不动点集,或者为 CP(2n+1)的一个偶维光滑闭子流形,或者为 CP(2n+1)的两个偶维光滑闭子流形 F~(2k_1)和 F~(2k_2)的不交并,k_1≠k_2,k_1+k_2=2n;特别地,这样的对合的协边类不为0当且仅当其不动点集为 CP(2n+1)的两个偶维闭子流形 F~(4k_1)和 F~(4k_2)的不交并,k_1≠k_2,2k_1+2k_2=2n,H(F~(4k_4);Z_2)含多项式子环 Z_2[x|x~(2k_4+1)=0],i=1,2,x 为 F~(4k_4)的二阶 Stiefel-Whitney 类.在视 CP(2n+1)为具有稳定复结构的复流形时,由于屎持复结构的对合一定保持定向.最后指出,此种情况下也有类似的结果.     

核心素养下初中数学章前导学课程的开发研究

随着我国教育与国际教育的不断接轨,关于核心素养的讨论热潮也蔓延到了我国.学生核心素养的培养一直是我国政府及教育部门重点关注的问题,在教育领域的多个方面都开始把学生核心素养的培养列入研究范围,其中就囊括了教学方式创新、教材改革及教师专业能力评定等方面.     

钯和四齿膦配体催化剂应用于Heck反应的研究

设计合成了以联萘二胺为骨架的四齿膦配体N,N,N',N'-四(二苯基膦甲基)-(1,1'-联萘)-2,2'-二胺,并将其与钯组成的催化体系用于苯乙烯和芳卤的Heck反应,该催化体系对各种卤代芳烃都表现出了很高的催化活性.对活化底物对溴苯腈,即使底物与催化剂的物质的量比达到10 000,反应20 h几乎能达到定量转化;该催化体系对活性更低的杂环底物也取得了良好的催化效果.     

复射影空间CP(2n+1)上保持定向的光滑对合

记[ι]为非负实数ι的整数部分。设n为非负整数ε(n)=0,1,分别在n为偶数和奇数时。本文证明了,CP(2n+1)作为2(2n+1)维光滑闭流形,其上保持定向的光滑对合,在协边的意义下仅为[(n+2)/2]+ε(n)种;而且这种对合的不动点集,或者为CP(2_n+1)的一个偶维光滑闭子流形,或者为CP(2n+1)的两个偶维光滑闭子流形F~(2k_1)和F~(2k_2)的不交并,k_1≠K_2,k_1+k_2=2n;特别地,这样的对合的协边类不为0当且仅当其不动点集为CP(2n+1)的两个偶维闭子流形F~(4k_1)和F~(4k_2)的不交并,k_1≠k_2,2k_1+2k_2=2n,H(F~(4k_i;Z_2)含多项式子环Z_2[x|x~(2k_i+1)=0],i=1,2,x为F~(4k_i)的二阶Stiefel-Whitney类。在视CP(2n+1)为具有稳定复结构的复流形时,由于保持复结构的对合一定保持定向。最后指出,此种情况下也有类似的结果。     

在CP（2k＋1）上的定向逆转的光滑对合

ｋ为一非负整数．ＣＰ（２ｋ＋１）为复２ｋ＋１维射影空间．我们把ＣＰ（２ｋ＋１）作为一个闭２（２ｋ＋１）维光滑流形．２ｋ＋１为ＣＰ（２ｋ＋１）上的一个定向逆转的光滑对合，使２ｋ＋１［ｚ０，ｚ１，…，ｚ２ｋ＋１］＝［ｚ０，ｚ１，…，ｚ２ｋ＋１］，其中ｚｉ表示复数ｚｉ的共轭．本文证明了：（ｉ）任何一个在ＣＰ（２ｋ＋１）上的定向逆转的光滑对合等变协边于τ２ｋ＋１因此任何一个在ＣＰ（２ｋ＋１）上的定向逆转的光滑对合的等变协边类为零．（ｉｉ）在ＣＰ（２ｋ＋１）上的一个非平凡的定向逆转的光滑对合的不动点集必为ＧＰ（２ｋ＋１）的（２＋１）维闪光滑子流形．     

数学活动见真知，助力学生深度学习——以生活中的“较大数”与“较小数”为例

在传统教学中，学生只能通过教师的讲授理解知识点，学习过程较为枯燥，学生也很难进入深度学习状态，尤其是在讲授一些概念性的知识点时.针对这一问题，本文对生活中的“较大数”与“较小数”进行案例剖析.在学习之前，学生只具备基础的认知，当问题具有一定的迷惑性时，学生很容易出现失误.通常情况下，教师只能通过大量的训练帮助学生掌握这一概念性的知识点.但在数学活动之中，学生只需要通过自己的思考解决实际案例就可以实现知识点的掌握，效率更高.     

数学活动,育人为先——以“拼图·公式”为例

育人价值理念不同于传统的教育观念，其目的在于通过以整体性、层次性、渗透性为主的思维方式培养学生的核心素养，以达到育人为先的目的.本文中以初中数学中“拼图5公式”教育活动为例，从课程目标的设置、活动开展过程以及活动评价等方面对数学教育活动中育人为先理念有效实施的途径进行了探究.