RN上的临界非齐次多重调和方程的多解存在性

讨论了 RN上带非负扰动的临界非齐次多重调和方程的多解存在性 .首先由泛函弱连续性方法获得方程的第一个解 ,再由山路引理获得方程的第二个解 .本文的这种求解方法和这些结果不仅适用于 RN 上的二阶椭圆方程 ,而且也适用于尚未解决的 RN 上的双调和方程     

网络图时间参数的性质及应用

关于网络图时间参数之间的关系,一些运筹学教材多未论及,因而对网络图的应用问题缺乏较好的计算方法,有的甚至导致错误.除了通常的时间参数外,我们给出任一事项对应的准关键路线的定义,它是指从该事项到网络图终点的各条路中工序时间之和的最大者.于是事项的最迟时刻就是工程完工期减去该事项对应的准关键路线上的工序时间之和.可以证明时间参数的以下性质:(记号如[1])     

广义特征向量几种算法的比较

关于求一个矩阵 Jordan标准型的变换矩阵问题须计算矩阵的广义特征向量 ,目前常见的矩阵理论教材中有下述两种方法 .下设 A是 n× n阶矩阵 ,λ是 A的某特征值 ,其代数重数为 r,几何重数为 s且r>s.方法 1　由方程 ( A- λI) x=0解出 A的特征向量 p,由 ( A- λI) x=p解出第一个广义特征向量 q,这里的 p不能是任一特征向量而应是 A的 λ特征子空间内使方程 ( A- λI) x=p有解的那一个 .设 A的 λ特征子空间的基是 p1,p2 ,… ,ps,当 s>1时正确的说法是 :通过选择系数 k1,k2 ,… ,ks由方程 ( A- λI) x=k1p1+ k2 p2 +… + ksps解出第一个广…     

对部分变元正定的二次型函数的构造

对部分变元正定的二次型函数对于利用Lyapunov第二方法研究常微分方程的部分变元稳定性起着重要作用。本文建立了部分正定二次型函数的充分必要条件,给出了标准形式及一个判别法。     

在定义级数乘法的基础上讨论乘积级数敛散性

一些微积分教材没有对级数乘积的定义．而是直接研究两个级数的项所有可能的乘积组成的级数。在此情形下讨论两级数相乘的条件并无意义。而且难免会给教学带来不便．基于这样的考虑．应首先定义两级数的乘积级数．再在此基础上讨论乘积级数与原级数的敛散性关系．     

微积分课程不定积分内容的调整与改革

现行微积分课程不定积分的教学目标与教学理念不明晰，其内容在其它课程中缺乏应用．一般的不定积分技术并不能形成一定的方法，不恰当强调不定积分内容带来诸多弊病．建议压缩篇幅，不定积分方法与技巧不设专章；废弃似是而非的术语“不定积分”，“定积分”直接称“积分”，求导反问题称为反导数或原函数．     

关于部分变元Lyapunov矩阵方程几个问题的讨论

关于Lyapunov矩阵方程A^TB+BA=-C的解与线性定常系统x=Ax之零解的部分变元渐近稳定性的关系,本文就最近发表的一些结果讨论了如下几个问题。一、由于全变元正定函数也满足部分正定性的条件,有必要引进严格部分正定函数的定义。严格部分正定函数与全变元正定函数是互不相包的;二、求解矩阵方程即意味着对于给定的矩连A(它使系统x=Ax之零解对部分变元渐近稳定),矩阵C应满足什么条件使矩阵方程有解B,此即Lyapunov函数的存在与构造问题;本文还指出C的秩不必为m,当rank C>m时     

R∧N上的临界非齐次多重调和方程的多解存在性

讨论了R∧N上带负扰动的临界非齐次多重调和方程的多解存在性,首先由泛函弱连续性方法获得方程的第一个解,再由山路引理获得方程的第二个解,本文的这种求解方法和这些结果不仅适用于R∧N上的二阶椭圆方程,而且也适用于尚未解决的R∧N上的双调和方程。