平板折叠桌的设计模型

根据折叠桌的运动特征,选取折叠桌的四分之一为研究对象,建立任意角度下桌脚点的运动变化模型。考虑到产品稳固性、加工便利性和节约用材三方面对加工参数的影响,对折叠桌进行受力分析,得到多目标组合优化模型,用以确定出折叠桌的最优设计参数。针对用户提出的桌面形状要求,建立桌脚曲线的参数方程。作为模型推广,以椭圆状折叠桌为例,运用Matlab画出了桌脚边缘线在折叠过程中的动态变化示意图。同时,又深入研究Robert van Embricqs的滑动折叠桌,建立了新的桌脚曲线参数方程。最后,运用Matlab对多种形状折叠桌进行仿真,编写多目标优化算法,得出了最优加工参数,并进行了算法描述。     

毕竟正则半群上的同余及■(■)关系

探讨了毕竟正则半群上的(～Γ)(～R)等价关系.通过毕竟正则半群的同态像得到了一些信息,并且利用已知半群的性质及同态象的信息构造了一类半群.我们的结果推广了Edwards和Hall的相应结果.     

火星移民计划的可持续性数据分析——2017年美赛F题获奖论文评论

2017年美国大学生数学建模竞赛F题“火星移民计划的可持续性数据分析”属于一道政策性建模问题,要求根据国际机构——星际金融与勘探政策实验室(LIFE)的委托,制定火星移民计划与火星乌托邦政策,创建适用于火星乌托邦的产业、经济、劳动、教育系统,并对其可持续性进行分析.美国大学生数学建模竞赛共有MCM、ICM各3道题,获得特等奖的论文共27篇,其中F题共4篇论文获得特等奖,占ICM特等奖论文的2/7.本文通过对4篇F题特等奖论文的精读,总结解题的思路与方法,分析论文的优点与不足,加深业内学者对该类型题目的理解,加强对赛题及论文的辨析.     

噪声情况下的量子网络直接通信

提出和研究了噪声情况下的量子网络直接通信. 通信过程中所有量子节点共享多粒子Greenberger-Horne-Zeilinger (GHZ)量子纠缠态; 发送节点将手中共享的GHZ态的粒子作为控制比特、传输秘密信息的粒子作为目标比特, 应用控制非门(CNOT)操作; 每个接收节点将手中共享GHZ 态的粒子作为控制比特、接收到的秘密信息粒子作为目标比特, 再次应用CNOT门操作从而获得含误码的秘密信息. 每个接收节点从秘密信息中提取部分作为检测比特串, 并将剩余的秘密信息应用奇偶校验矩阵纠正其中存在的比特翻转错误, 所有接收节点获得纠正后的秘密信息. 对协议安全、吞吐效率、通信效率等进行了分析和讨论.     

一类具有随机扰动竞争系统生存分析的研究

通过引入白噪声,提出了一类具有随机扰动的经典竞争系统,并对其生存分析进行了研究.不仅给出了保证灭绝性和弱持久性的充分条件,还得到了弱持久性和灭绝性之间的阀值.最后,给出数值模拟验证了理论分析结果.     

P-反演半群上的强P-同余

本文介绍了P-反演半群S(P)的概念，借助于核与迹刻画了P-反演半群上的强P-同余，并且证明了S(P)上的任一强P-同余可以决定S(P)的一个强P-同余对，反之S(P)的任一强P-同余对，可以决定S(P)上的一个强P-同余.     

E-反演P-半群上的强P-同余

令S(P)为E-反演P-半群．本文用核与迹研究了S(P)上的强P-同余．证明了S(P)的任一强P-同余对，可以决定S(P)上的一个强P-同余；反之，S(P)上的任一强P-同余，可以决定S(P)的一个强P-同余对。     

P-反演半群上强P-同余的P-核正规系

Let S(P) be a P-inversive semigroup. In this paper we describe the strong P-congruences on S(P) in terms of their P-kernel normal systems. We prove that any strong P-congruence on S(P) can present a P-kernel normal system; conversely any P-kernel normal system of S(P) can determine a strong P-congruence.     

P-反演半群上的正则P-同余

令S(P)为P-反演半群，本文借助于P-核正规系来刻画S(P)上的强P-同余，证明了S(P)上的任一正则P-同余可以决定S(P)的一个P-核正规系；反之，S(P)的任一P-核正规系可以决定S(P)上的一个正则P-同余．     

弱(F)-反演半群上的模糊(F)-核正规系

借助于模糊(F)-核正规系刻画了弱(F)-反演半群S(P)上的强(F)-同余.证明了S(P)上的每一个模糊强(F)-同余都是由它的模糊(F)-核正规系所唯一决定的.