P-反演半群上的强P-同余

本文介绍了P-反演半群S(P)的概念，借助于核与迹刻画了P-反演半群上的强P-同余，并且证明了S(P)上的任一强P-同余可以决定S(P)的一个强P-同余对，反之S(P)的任一强P-同余对，可以决定S(P)上的一个强P-同余.     

P-反演半群上的正则P-同余

令S(P)为P-反演半群，本文借助于P-核正规系来刻画S(P)上的强P-同余，证明了S(P)上的任一正则P-同余可以决定S(P)的一个P-核正规系；反之，S(P)的任一P-核正规系可以决定S(P)上的一个正则P-同余．     

弱P-反演半群上的强P-同余

本文利用核-迹方法，研究了弱P-反演半群上的强P-同余．给出了强P-同余对和强P-同余关系之间的结构定理．     

弱P-反演半群上的强P-同余Ⅱ

刻画了弱P-反演半群S(P)上满足P-trμN=πN的最大的强P-同余;给出了S(P)上的特征核正规系的一种抽象刻画.     

P-正则半群上的P-同余

给出了P-正则半群内的P-核正规系统的一个等价刻划并用P-核正规系统描速了P-正则半群上的强P-同余。     

弱(F)-反演半群上的模糊(F)-核正规系

借助于模糊(F)-核正规系刻画了弱(F)-反演半群S(P)上的强(F)-同余.证明了S(P)上的每一个模糊强(F)-同余都是由它的模糊(F)-核正规系所唯一决定的.     

弱Y-反演半群上的模糊Y-核正规系

借助于模糊Y-核正规系刻画了弱Y-反演半群S（P）上的强Y-同余。证明了S（P）上的每一个模糊强Y-同余都是由它的模糊Y-核正规系所唯一决定的。     

(P)-反演半群上的模糊强(P)-同余

给出模糊强(P)-同余的概念,接着用"弱(P)-逆"研究-反演半群S(P)上的强-同余,最后借助于由P上的模糊正规等价关系ξ及S(P)上的模糊正规子集K组成的模糊强(P)-同余对(ξ-K)刻画(P)-反演半群S(P))上的模糊强(P)-同余.     

强双单严格纯正半群上同余的刻划

本文利用正则半群同余的概念，找到了任一强双单严格纯正半群Ｓ的一个正规子半群ＮＫ和Ｅ上的一个正规同余ГＰ，证明了Ｓ的任何一同余可由余偶确定，从而给出了Ｓ上任一同余的一个具体刻划。     

强P-正则半群上的最小正则＊-半群同余

主要研究了强P-正则半群S（P）上的最小正则＊-半群同余.利用S（P）的正则＊-断面S°得到S（P）上最小正则＊-半群同余的简单形式γP.由于S（P）/γP同构于S°,实质上S°是S（P）的最大正则＊-半群同态象,且S（P）的正则＊-断面不唯一,但从同意义上看正则＊-断面唯一.     

P-反演半群上强P-同余的P-核正规系

Let S(P) be a P-inversive semigroup. In this paper we describe the strong P-congruences on S(P) in terms of their P-kernel normal systems. We prove that any strong P-congruence on S(P) can present a P-kernel normal system; conversely any P-kernel normal system of S(P) can determine a strong P-congruence.     

弱P-反演半群上的P-核正规系

In this paper,we first give the concept of weakly P-inversive semigroup S(P).Then we describe the strong P-congruences on S(P)in terms of their P-kernel normal systems.It is proved that there is a bijection between the strong P-congruences and the P-kernel normal systems.Finally,it is also prove that the lattice of strong P-congruences and the lattice of P-kernel normal systems on S(P)are isomorphic.     

P-析取强P-反演半群

介绍了强P-反演半群的概念,刻划了P-析取强P-反演半群的某些特征.     

纯正半群上的强同余及Clifford同余

把Reilly对逆半群的幂等元集合的正规划分的概念推广到纯正半群,用它从另一角度刻画。了纯正半群上强同余的结构.并刻画了具有T关系的两个强同余的联和交的正则核正规系,又讨论了纯正半群上的Clifford同余,给出了最小Clifford同余的刻画.     

有强法式的体上矩阵

设D为除环,A∈Dn×n,则可用初等变换将λI-A化简为对角阵A= diag(1,…,1,φ1,…,φr),其中(?)i为D上首1多项式并且φ1|…|φr.如果这个对角阵A在形状上是唯一的,则称A是有强法式的矩阵.本文应用中心原子因子与初等因子给出了体上有强法式的矩阵的本质刻画,给出了体上矩阵有强法式的一些充要条件.     

矩阵对的相似标准形

设A,B,C,D都是n阶方阵,矩阵对(A,B)相似于矩阵对(C,D),如果存在n阶可逆矩阵P,使得P-1AP=C,P-1BP=D.本文借助Belitskii约化算法,提供一种在相似变化下化任一n阶矩阵对为标准形的有效方法,该方法可以看作Jordan标准形的推广.     

极大外平面图的不可定向强最大亏格

强嵌入猜想称:任意2-连通图都可以强嵌入到某一曲面上．本文通过分析极大外平面图的结构以及强嵌入的特征,讨论了该图类的不可定向强最大亏格,并给出了一个复杂度为O(nlogn)的算法．其中部分图类的强最大亏格嵌入提供该图的一个少双圈覆盖．