Minimax principle on energy dissipation of incompressible shear flow

The energy dissipation rate is an important concept in the theory of turbulence. Doering-Constantin＇s variational principle characterizes the upper bounds （maxi- mum） of the time-averaged rate of viscous energy dissipation. In the present study, an optimization theoretical point of view was adopted to recast Doering-Constantin＇s formu- lation into a minimax principle for the energy dissipation of an incompressible shear flow. Then, the Kakutani minimax theorem in the game theory is applied to obtain a set of conditions, under which the maximization and the minimization in the minimax principle are commutative. The results explain the spectral constraint of Doering-Constantin, and confirm the equivalence between Doering-Constantin＇s variational principle and Howard- Busse＇s statistical turbulence theory.     

基于当地笛卡尔架构的无网格方法

提出了一种新的无网格方法,该方法是自动地在每一样点建立一个局部笛卡尔架构并选取相应的邻近点,然后运用全导数公式构造该样点的所有导数,它不需要任何网格单元,所以是彻底的无网格方法．数值算例表明,该方法具有很高的精度．     

一种自由界面追踪的模板化VOF方法

发展了一种模板化的volume-of-fluid (VOF)方法．该方法根据自由界面的法向建立一个模板,然后由已知的网格单元上的流体体积比值确定出自由界面的准确位置,使得在二维情形下一个网格单元被自由界面切割的形式只有3种．另一方面,引入了单元边流体占有长度的概念,在此基础上建立了一个统一的流体占有面积模型,可以使得自由界面输运方程的求解有统一的算法．该方法不受网格单元形式的限制,并且容易推广到三维情形．算例表明,该方法能保证自由界面的跟踪精度．     

多缝道复杂外形粘性绕流计算

使用雷诺平均NS方程、采用Johnson-King紊流模型、嵌套网格和有限体积法研究大迎角下的多缝道的多段翼型绕流。利用嵌合体技术对组合每一部分生成高质量并适于高效求解的贴体网格;将J－K模型发展应用于计算缝道流动以及具有边界层、尾迹流交汇的复杂流动。以具有17％相对厚度的GAW－1翼型带30％襟翼翼型及一个三段翼型为例进行了计算,计算结果与实验结果吻合很好,证实该方法可以较好地预示多段翼型上的粘性绕流、多缝道流动与最大升力。     

Constraint-induced restriction and extension operators with applications

The Stokes operator is a differential-integral operator induced by the Stokes equations. In this paper, we analyze the Stokes operator from the point of view of the Helmholtz minimum dissipation principle. We show that, through the Hodge orthogonal decomposition, a pair of bounded linear operators, a restriction operator and an extension operator, are induced from the divergence-free constraint. As a consequence, we use it to calculate the eigenvalues of the Stokes operator.     

Hodge分解在最小耗散原理中的应用

就流体力学中的Helmholtz最小耗散原理的几种变分推导方法进行综述,利用Hodge分解定理给出一个新的推导方法.     

一个关于流动能量耗散率的minimax变分原理

流动耗散率是湍流理论的核心概念之一．Doering-Constantin变分原理刻画了流动耗散率的上确界(最大值)．在该文的研究中,首先基于优化理论的视角,Doering-Constantin的变分原理被改写为一个不可压缩剪切流耗散率的minimax型的变分原理．其次,博弈论中的Kakutani minimax定理给出该变分原理中minimizing和maximizing计算过程可交换的一个充分条件．这个结果不仅从一个新的角度揭示了谱约束的内涵,也为Doering-Constantin变分原理和Howard-Busse统计理论的等价性从博弈论的角度提供了理论基础．     

A stencil-like volume of fluid （VOF） method for tracking free interface

A stencil-like volume of fluid （VOF） method is proposed for tracking free interface. A stencil on a grid cell is worked out according to the normal direction of the interface, in which only three interface positions are possible in 2D cases, and the interface can be reconstructed by only requiring the known local volume fraction information. On the other hand, the fluid-occupying-length is defined on each side of the stencil, through which a unified fluid-occupying volume model and a unified algorithm can be obtained to solve the interface advection equation. The method is suitable for the arbitrary geometry of the grid cell, and is extendible to 3D cases. Typical numerical examples show that the current method can give ＂sharp＂ results for tracking free interface.     

爆震室壁面条件对脉冲爆震发动机爆震性能的影响

在爆震室内快速形成稳定传播的爆轰波是脉冲爆震发动机的关键．本文利用有限速率化学反应模型,考虑粘性、热对流,基于N-S方程对氢气与空气/氧气为反应混合物的爆震发动机爆震室内流场进行计算．从流场压力、速度、涡量、湍流动能等方面研究爆震室壁面条件对燃烧爆轰性能的影响,分析流场爆轰波压力与流场湍动能的关系,讨论可燃气体燃烧转爆轰的机理．结果表明：爆震室内燃烧爆轰机理受到化学反应能量释放、壁面摩擦效应、壁面与外界热交换的影响．在文中讨论的范围内,相比于半圆形和三角形的爆震室装置,矩形的爆震室增强装置能在更短的时间内得到较高的爆轰波压力和湍动能峰值．壁面粗糙层高度（粗糙度）影响爆震室的燃烧爆轰性质．当壁面粗糙度为0.15mm时,粗糙度对爆轰的激励作用大于抑制作用,能较快形成稳定的爆轰波,且推力为35.5N;随着壁面对流换热系数的增大,爆震室壁面的散热加剧．当壁面对流换热系数大于临界值2.6W/(m2·K)时,爆震室内不能形成稳定的爆震波．     

扰动风作用下微型旋翼流场的数值模拟及流动控制研究

对于处在低雷诺数下的微型旋翼,扰动风对其流场影响很大。本文基于动态嵌套网格技术的双时间法,采用网格速度法模拟扰动风,研究了不同频率和幅值的正弦式扰动风下三维微型旋翼上的拉力系数响应情况,并采用变形网格方法模拟了旋翼桨叶的周期性边距运动对扰动风的流动控制,为今后旋翼机的主动控制研究提供了线索。研究结果表明,低雷诺数下,旋翼在周期性扰动风作用下的拉力响应曲线拟合函数与扰动风函数形式相同,响应曲线函数同样具有周期性变化趋势,波动幅值与扰动风幅值成正比例关系;对不同飞行状态下的旋翼,采用周期等角变距方式,能够找到一个适合的控制参数使得旋翼在正弦式扰动风环境下旋翼的拉力波动在一定范围内得到有效抑制。