例谈圆锥曲线定义的应用

定义揭示的是事物的本质属性 ,对于某些数学问题 ,若能灵活运用定义解题 ,往往事半功倍 .本文试就圆锥曲线的定义举例说明它在解题中的应用 .1　应用圆锥曲线定义解方程例 1　解方程x2 -10 3x+ 80 +x2 + 10 3x+ 80 =2 0 .分析　此类题的常规解法是经过两次平方去根号 ,解出x ,但这种解法运算繁杂 ,且容易出错 .如果我们联想到椭圆第一定义 ,将方程配方后令 5=y2 ,可得 (x-53 ) 2 + y2+ (x+ 53 ) 2 + y2 =2 0 ,且 2 0 >10 3 ,由椭圆的第一定义可知 :点M (x ,y)的轨迹是一个以F1(-53 ,0 ) ,F2 (53 ,0 )为焦点 ,长轴长为 2 0的椭圆 ,从而原方…     

硅烷基咪唑双三氟甲烷磺酰亚胺离子液体气相色谱固定相的性能评价

以双三氟甲烷磺酰亚胺离子([NTf₂]^-)为阴离子,合成阳离子烷基取代不同(C1、C2和C4)的硅烷基咪唑离子液体,以其为固定相制备气相色谱填充柱。 硅烷基咪唑离子液体为强极性固定相;阳离子结构影响固定相的热稳定性、极性和分离性能。 在这些离子液体固定相中,1-丁基-3-[(3-三甲氧基硅基)-丙基]咪唑双三氟甲烷磺酰亚胺([PBIM]NTf₂)对Grob试剂分离性能较好。 利用溶剂化作用参数模型,评价[PBIM]NTf₂固定相特性,研究固定相-组分分子之间相互作用机制;同时考察[PBIM]NTf₂色谱柱对不同类型化合物的分离性能。 结果表明,[PBIM]NTf₂固定相主要作用力是氢键碱性和偶极作用,对烷烃、醇、酯和胺等不同类型的样品组分表现出良好的分离能力。     

凝胶渗透色谱-十八角激光散射仪(GPC-MALLS)的应用:浓度、流量、温度对高分子分子量及其分布的影响

采用凝胶渗透色谱(GPC)/示差折光指数(RI)/十八角激光散射仪(MALLS)联用技术,以乙二胺改性聚乳酸(DMPLA)为样品,溶解于四氢呋喃(THF)中,先单机测定其dn/dc(比折光指数增量)值与A2(第二瑞利系数)值,后在不同的浓度、流量、温度条件下,研究其分子量及其分子量分布的变化。结果表明:dn/dc值为0.0521±0.0017 mL/g,A2值为(4.518±0.613)e-3 mol mL/g?,随着浓度、流速的增加,分子量也在增加,对分布影响不大,温度对分子量的测定影响不大,然而经过分析,认为在3.0mg/ml、1.0ml/min、34℃时测量的数据比较合适。     

对旋轴流风机反风性能的数值模拟

本文对一种对旋式轴流风机,采用SIMPLE方法对其整机的正、反风性能进行预测,通过求解雷诺平均N-S方程,湍流模型采用标准的k-ε模型,给出了分析采用的几何模型,通过CFD分析,预测出对旋式轴流风机的反风性能.通过对正风、反风预测性能的比较,结果表明:正风时的内流明显优于反风,主要内流细节差异是由于反风时流道收缩导致,反风时两级叶轮的负荷分配不均衡,后级叶轮负荷约为一级叶轮负荷的两倍多.对旋式轴流风机在反风运行状态下,流量、压力、功率各项参数的值均小于正风运行状态下的值,但其相对于普通轴流风机具有较大的反风量,反风量能达到正常风量的65%以上,可以满足对风机反风量的安全要求.     

Crystal Structure and Activity against Acetaminophen-induced Hepatotoxicity of a Potassium Complex with Taurine-5-bromosalicylaldehyde Schiff Bases

A novel potassium complex KC9H9NO4SBr has been synthesized and characterized by IR spectra and single-crystal X-ray diffraction method. The crystal belongs to orthorhombic, space group Pbca with a = 0.74040（15）, b = 0.74960（15）, c = 4.2620（9） nm, V = 2.3654（8） nm^3, Mr = 346.24, Dc = 1.945 g/cm^3, Z = 8, F（000） = 1376, μ（MoKa） = 4.005mm^-1, GOOF = 1.021, R = 0.0471 and wR = 0.0872. In the crystal, the potassium ion is typically eight-coordinated, surrounded by eight O atoms from six （E）-2-（5-bromo-2-hydroxy-benzyli-deneamino）ethanesulfonate anions. The neighboring potassium ions are bridged by sulfonate groups into a two-dimensional layer structure, above and below which the 5-bromo-2-hydroxy-benzene rings are protruded. The activity against acetaminophen-induced hepatotoxicity of this complex was also studied, and found it can protect liver from hepatotoxicity induced by acetaminophen （AAP） to some extent.     

基于B样条曲线的投影图像边缘融合方法

为了实现对多通道投影画面重叠区域亮度的准确调节,设计了基于B样条曲线的投影图像边缘融合方法。首先,根据投影幕、外界光照环境以及投影仪自身性质设定衰减函数与伽玛校正的参数。接着,通过摄像机采集投影画面的重叠区域并计算每个像素点的颜色强度,通过理想值计算峰值信噪比。然后,比较二次B样条曲线与三次B样条曲线的校正精度与灵活度。最后,通过三次B样条曲线对投影图像进行边缘亮度优化直到峰值信噪比达到标准值为止。实验结果表明:投影画面重叠区域的R通道经B样条曲线优化后峰值信噪比提升了9.13 dB,G通道峰值信噪比提升了6.09 dB,B通道峰值信噪比提升了7.53 dB。基于B样条曲线的投影图像边缘亮度优化技术提高了投影画面重叠区域亮度调节的准确度。     

频域反射法光纤延时精密测量

本文提出了一种应用于光纤延时系统中实现光纤延时精密测量的新方法,用以提高光纤延时测量的精度和准确性.该方法以1064 nm激光调制信号作为光源,通过测量回波信号的幅值和相位信息得到被测通道的频率响应,采用快速傅里叶逆变换得到被测目标的延时信息,实现光纤延时测量.本文通过理论分析和延时测量实验对频域反射法与传统的时域测量方法进行对比,使用频域反射法在调制频率范围10—200 MHz,采样频率间隔0.5 MHz的实验条件下,实现了3.3 ps延时测量分辨率,并证明了该方法具有比时域方法更高的测量精度,测量结果的准确性更好.     

中证开放式基金指数和GARCH-M模型

基于开放式基金指数周收益率时间序列的非正态性和厚尾特性,以中证开放式基金指数为例,运用GARCH-M模型进行研究,系统地分析我国不同类型的开放式基金的投资风险.实证分析表明:GARCH-M模型对中证开放式基金指数周收益率的拟合效果较好,并为预测我国开放式基金的投资风险提供了科学依据.     

医学数字化CT图像压缩效果的统计分析与评价

为探讨医学数字化CT图像的压缩效果,选取具有重要临床意义的肺部CT数字化图像2186张,基于小波变换进行无视觉损失压缩,对压缩效果进行统计分析与评价。经肺部影像学专家肉眼进行盲法评判,压缩后与病理诊断结果符合率为91.89(95%C I为:79%-98%),压缩前后综合评分差别无统计学意义。小波变换较好地实现了对肺部患者数字化CT图像的无视觉损失压缩。     

非自治的具有阶段结构和时滞的捕食系统的动力学行为

本文研究了一个非自治的具有阶段结构和时滞的捕食-食饵模型.利用比较原理获得了系统持久性的条件,在假设系统为周期系统的条件下通过构造Liapunov函数证明了正周期解的存在唯一性和全局渐近稳定性.