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涉及微分多项式的亚纯函数的唯一性 总被引:7,自引:0,他引:7
设f(z)是非常数的整函数,n是正整数,F(z)=f ̄(n)(z)+a_1(z)f ̄(n-1)(z)+…+a_n(z)f(x),其中a_1(z),a_2(z),…,a_n(z)均是f(z)的小函数,本文证明了:若f(z)和F(z)几乎CM分担两个不同的有穷复数a和b,则f(z)≡F(z). 相似文献
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设f为超越亚纯函数, a为非零有穷复数, n(≥ 2)为正整数, 则f+a(f′)n取每一个复数无穷多次. 当n=2时回答了叶亚盛的一个问题. 同时给出了相应的正规定则. 相似文献
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设 f 为非常数亚纯函数, n(≥ 4)为正整数, a 为非零有穷复数. 若a 为f n与 (f n)′ 的CM分担值, 则nf ’=f. 相似文献
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Letfbeanon-linearmeromorphicfunctiondefinedinthecomplexplaneC.TheFatousetF(f)offisthelargestsubsetofCwheretheiteratesf"offformanormalfamily.ThecomplementofF(f)iscalledtheJuliasetanddenotedbyJ(f).IfUisacomponentofF(f),thenf"(U)iscontainedinsomecomponentofF(f)whichwedenotebyUn.IfUnnUrn=.foralln/m,thenUiscalledwandering.OtherwiseUiscalledeventuallyperiodic.Inparticular,ifUk=UforsomepENandUrn/Ufor0Sm
相似文献
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本文研究了亚纯函数及其 k 阶导数分担两个不同集合的亚纯函数族的正规性问题.证明了如下结论: 设 F 是平面区域 D上的亚纯函数族, 其中函数的零点重数至少为 k+1. 设S1, S2是两个集合,且|S1|=m, |S2|=n, S2 ≠ 0, 这里m, n是正整数. 如果任意f(z) ∈ F,满足f(z) ∈ S1?f(k)(z) ∈ S2, z ∈ D, 则 F 在区域 D 上正规.本文的研究结果是对刘晓俊和庞学诚[刘晓俊, 庞学诚. 分担值与正规族 [J].数学学报(中文版),2007, 50(2):409--412] 2007年研究结果的改进. 相似文献
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研究了涉及分担函数的正规定则,证明了:设F为定义在区域D内的一族亚纯函数,n,k是两个正整数,满足n≥k+3.如果对于F中任意一个函数f,(fn)((k))-z至多有一个不同的零点,则F在D内正规.此结论说明在(fn)((k))具有不动点的情形下,1990年杨乐在Notre Dame大学举行的学术会议上提出的断言仍然成立. 相似文献
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Let f be a meromorphic function of finite order in the plane. If its Nevanlinnadeficiency sum is 2,then we say that f has maximum deficiency sum. Drasin con-jectured that if f has maximum deficiency sum and the infinity is not its Nevanlinna'sdeficient value, then zero is the only Nevaulinna's deficient value of f' with defi-ciency 1. Yang Lo gave a positive answer of this conjecture by proving that under theabove assumption, zero is the only Nevanlinna's deficient value of f(h) with,deficie-ncy 2/(1 + k) for k = 1,2,…. Now, omitting the condition δ(∞,f) = 0, we prove 相似文献
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OnaProblemofHaymanChenHuaihui(陈怀惠)FangMingliang(方明亮)(DepartmentofMathematics,NanjingNormalUniversity,Nanjing,Jiangsu,210024)C... 相似文献