反对称正交对称矩阵反问题

本文讨论一类反对称正交对称矩阵反问题及其最佳逼近．研究了这类矩阵的一些性质，利用这些性质给出了反问题解存在的一些条件和解的一般表达式，不仅证明了最佳逼近解的存在唯一性，而且给出了此解的具体表达式．     

矩阵方程（A^TXA，B^TXB=（C，D）的反对称解及其最佳逼近

本利用矩阵对的标准相关分解，得到了矩阵方程(A^TXB，B^TXB)=(C，D)反对称解存在的充分必要条件及通解表达式，同时给出了解关于已知矩阵的最佳逼近．     

纳米金/β-环糊精复合修饰碳糊电极测定亚硝酸盐

本文研究了亚硝酸盐(NO_2~-)在纳米金和β-环糊精复合修饰碳糊电极(AuNPs-β-CD/CPE)上的电化学行为。实验结果表明,与裸CPE相比,AuNPs-β-CD/CPE对NO_2~-的电化学氧化有显著的促进作用,其氧化峰电流显著增加。同时用循环伏安法(CV)、计时电流法(CA)测定了NO_2~-在AuNPs-β-CD/CPE上的电极反应动力学参数,用线性扫描伏安法(LSV)法测得NO_2~-氧化峰电流与其浓度在6.0×10-6~8.0×10-3 mol·L-1范围内呈良好的线性关系,检出限(S/N=3)为5.7×10-7 mol·L-1。将该传感器应用于水样的检测,相对标准偏差在0.15%~1.40%之间,回收率达99.3%~104.0%,检测结果符合定量测定要求。     

关于幂级数收敛半径求法的注记

幂级数是微积分应用的重要理论基础,其中收敛半径的求法是学习相关内容的重点和难点.面向工科的高等数学教学中,通常限于介绍求比较简单的幂级数的收敛半径的方法,对于一般的幂级数,由于涉及上极限的理论,高等数学中不做讨论.本文从有界的角度讨论幂级数的收敛半径问题,避开了上极限问题的困难,所得结果可用于求任意幂级数的收敛半径.     

矩阵方程AX=B的中心对称定秩解及其最佳逼近

本文研究了矩阵方程AX=B的中心对称解.利用矩阵对的广义奇异值分解和广义逆矩阵,获得了该方程有中心对称解的充要条件以及有解时,最大秩解、最小秩解的一般表达式,并讨论了中心对称最小秩解集合中与给定矩阵的最佳逼近解.     

THE GENERALIZED REFLEXIVE SOLUTION FOR A CLASS OF MATRIX EQUATIONS （AX- B, XC- D）

In this article, the generalized reflexive solution of matrix equations （AX = B, XC = D） is considered. With special properties of generalized reflexive matrices, the necessary and sufficient conditions for the solvability and the general expression of the solution are obtained. Moreover, the related optimal approximation problem to a given matrix over the solution set is solved.     

哈密顿矩阵的逆特征值问题

该文探讨了哈密顿矩阵的逆特征值问题, 得到了有解的充要条件、通解的表达式以及最小范数解.并给出了最佳逼近解的求法. 给出了相应的算法, 数值实例说明算法是可行的.     

一类矩阵方程的广义Hermite问题

该文主要解决了如下两个问题 问题I 已知矩阵 M∈ C^n×e, A∈C^n×m, B∈ C^m×m, 求 X∈ HC_M,n使得 A^HXA=B, 其中 HC_M,n={ X∈ C^n×n}|α^H(X-X^H)=0, for all α∈ C(M) }. 问题II 任意给定矩阵 X^* ∈C^n×n, 求 $\hat{X}\in H_E$ 使得 ||\hat{X}-X^*||=\min\limits_{X∈ H_E}||X-X^*||, 这里 H_E 为问题I的解集. 利用广义奇异值分解定理,得到了问题I的可解条件及其通解表达式, 获得了问题II的解,并进行了相应的数值计算.     

吡罗昔康在纳米Fe_3O_4-石墨烯复合修饰玻碳电极上的电化学行为及电分析研究

采用纳米Fe3O4粒子(nano-Fe3O4)和石墨烯(Reduced Graphene Oxide,RGO)制备了nano-Fe3O4-RGO复合材料修饰玻碳电极(nano-Fe3O4-RGO/GCE),采用循环伏安法(cyclic voltammetry,CV),方波伏安法(square wave voltammetry,SWV),计时电流法(chronoamperometry,CA),计时库仑法(chronocoulometry,CC)研究了吡罗昔康(Piroxicam,PC)在此复合修饰电极上的电化学行为及电化学动力学性质。实验结果表明,与GCE相比,nano-Fe3O4-RGO/GCE对PC的电化学氧化作用有显著的促进作用,其氧化峰电流显著增加;对各种实验条件进行了优化,测得峰电流Ipa与PC浓度在2.0×10-6~2.0×10-4mol·L-1范围内呈良好的线性关系,检出限(S/N=3)为5.3×10-7mol·L-1,加标回收率为100.0%~104.0%。该方法快速,灵敏,并将nano-Fe3O4-RGO/GCE用于市售吡罗昔康片剂的测定,结果符合定量测定要求。     

芬苯达唑在石墨烯与[Bupy]PF_6复合修饰碳糊电极上的电化学性质及电分析方法研究

本文研究了芬苯达唑(Fenbendazole,FBZ)在石墨烯(RGO)与离子液体(N-丁基吡啶六氟磷酸盐)复合修饰碳糊电极上的电催化氧化及电化学动力学性质。同时用CC法(计时库仑法)、计时电流法(CA)测定FBZ在RGO-[Bupy]PF6/CPE上的电极反应动力学参数,并用方波伏安法(SWV)测定FBZ氧化峰电流(Ip)与其浓度c在4.0×10-8~1.0×10-5mol·L-1范围内呈良好线性关系,线性回归方程为Ip(μA)=1.471+5220.78c(10-3mol·L-1),R=0.9995,检测限(S/N=3)为1.4×10-9mol·L-1,在此基础上用SWV法对FBZ片剂中FBZ含量进行了电化学定量测定,RSD在0.2%~0.9%之间,回收率在99.0%~101.4%之间。