哈密顿矩阵的逆特征值问题

该文探讨了哈密顿矩阵的逆特征值问题, 得到了有解的充要条件、通解的表达式以及最小范数解.并给出了最佳逼近解的求法. 给出了相应的算法, 数值实例说明算法是可行的.     

基于GARCH模型的短期汇率预测

研究人民币对美元的汇率预测,通过对2010年7月1日至2013年11月30的周汇率平均值进行数据分析,发现其基本符合时间序列分析中的GARCH模型,因此采用该模型进行预测,预测结果比较成功。预测表明人民币呈现升值的趋势.     

基于Elman网络预测汇率短期发展趋势

采用神经网络Elman网络模型对汇率进行预测.处理过程对样本序列进行了分类,并对训练与测试样本进行了残差分析.预测结果表明:该方法对汇率涨落方向的预测准确度达到74.54%,对汇率预测值与实际值之间的偏差略为偏大的情况,并分析了产生误差的原因.     

矩阵方程AXB=C最小二乘D反对称解

首先将对称矩阵推广到D反对称矩阵,然后研究了方程AXB=C的D反对称最小二乘解,利用矩阵对的广义奇异分解、标准相关分解及子空间上的投影定理,得到了最小二乘解的通式．     

双倍维Jacobi矩阵逆问题的改进算法

本文给出了一种解决双倍维Jacobi矩阵逆问题的改进算法.该算法避免了重新构造顺序主子矩阵J_n,也避免了计算尾主子矩阵J_n+1,2n的特征多项式以及特征值,因此本文的改进算法具有更好的稳定性和精度.给出的两个数值实例说明,本文的改进算法是有效的,比现有的几种算法具有更高的精度.     

对称正交矩阵反问题及其最佳逼近

本文主要讨论下面两个问题：问题Ⅰ：给定矩阵X,B∈R~(m×n),求对称正交矩阵A∈SOR~(m×m),使得AX=B．问题Ⅱ：给定矩阵(?)∈R~(m×m),求矩阵A~*∈S_E使得(?)这里S_E问题Ⅰ的解集合,‖·‖指Frobenius范数．本文首先讨论具有k阶对称主子阵的n(n＞k)阶正交矩阵的C-S分解,利用这个结果,得到了问题Ⅰ有解的充要条件和通解的一般形式．然后,对给定矩阵(?)∈R~(m×m),讨论了矩阵(?)在问题Ⅰ的解集合S_E中的最佳逼近,得到了最佳逼近解的表达式．