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崔霞 《高等学校计算数学学报(英文版)》2002,11(1):76-88
A new alternating direction (AD) finite element (FE) scheme for 3-dimensional nonlinear parabolic equation and parabolic integro-differential equation is studied. By using AD, the 3-dimensional problem is reduced to a family of single space variable problems, calculation work is simplified; by using FE, high accuracy is kept; by using various techniques for priori estimate for differential equations such as inductive hypothesis reasoning, the difficulty arising from the nonlinearity is treated. For both FE and ADFE schemes, the convergence properties are rigorously demonstrated, the optimal H1-and L2-norm space estimates and the 0((△t)2) estimate for time variable are obtained. 相似文献
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二维抛物型积分微分方程动边界问题的有限元方法 总被引:4,自引:0,他引:4
崔霞 《高等学校计算数学学报》1999,21(3):228-235
1引言抛物型积微分方程,可广泛用于描述具有记忆的材料的热传导、气体扩散、松散介质中的压力等实际问题中的现象,具有重要研究意义.关于固定空间区域上该类方程的研究,可见文献[1],[2];关于动边界抛物型方程,梁国平等已有重要工作[3],[4];作者在文[5]中,研究了一维动边界抛物型积微分方程的数值方法.本文研究二维空间区域变动情形下此类方程初边值问题的全离散、半离散有限元逼近格式及有关数值分析.主要特点在于对动边界和时间积分项(Volterra项)的处理.对于前者,通过空间变量代换,将问题化为定… 相似文献
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Sobolev-Volterra投影与积分微分方程有限元数值分析 总被引:3,自引:0,他引:3
本文提出一类称之为Sobolev-Volterra投影的有限元投影,研究了有关性质并将之应用于伪抛物型积分微分方程有限元方法、伪双曲型积分微分方程有限元方法以及三维伪双曲型积分微分方程交替方向有限元方法的数值分析. 相似文献
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借鉴自适应坐标变换流体力学方法和其他一些有益工作,研究辐射扩散方程的自适应坐标变换方法,并考虑辐射扩散和流体力学耦合的辐射流体力学问题。对辐射扩散方程和一般二维对流扩散方程,从积分和微分形式出发,导出自适应坐标变换下的等价形式,对数值离散格式进行初步讨论。对二维三温辐射扩散方程,采用时空有限体积方法,进行数值离散;利用局部函数近似离散扩散算子。利用合理的进程分裂,简化耦合问题的计算。 相似文献
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崔霞 《高等学校计算数学学报》1997,19(1):13-27
1 引言 物理实际中,许多振动的传播过程,如弦振动、弹性杆纵向振动过程中的位移,理想高频传输线上的电压和电流,声波传播中的声压速度势以及电磁波等,都满足双曲型方程。关于 相似文献
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崔霞 《数学物理学报(B辑英文版)》2002,22(4)
Alternating direction finite element (ADFE) scheme for d-dimensional nonlin-ear system of parabolic integro-differential equations is studied. By using a local approxi-mation based on patches of finite elements to treat the capacity term qi(u), decomposition of the coefficient matrix is realized; by using alternating direction, the multi-dimensional problem is reduced to a family of single space variable problems, calculation work is sim-plified; by using finite element method, high accuracy for space variant is kept; by using inductive hypothesis reasoning, the difficulty coming from the nonlinearity of the coeffi-cients and boundary conditions is treated; by introducing Ritz-Volterra projection, the difficulty coming from the memory term is solved. Finally, by using various techniques for priori estimate for differential equations, the unique resolvability and convergence proper-ties for both FE and ADFE schemes are rigorously demonstrated, and optimal H1 and L2 norm space estimates and O((△t)2) estim 相似文献
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通过改进、创新教材实验,精心编写校本教材,培训“教师小助手”等措施,解决了高中化学学生分组实验开齐、开全的难题。进一步就相关措施的具体实践进行了阐述,力求为普通高中学校真正地开齐、开全学生分组实验提供借鉴。 相似文献
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研究非参数固定设计回归模型中的稳健核估计. 提出了一种Stahel-Donoho核估计, 在此核估计中, 权重函数既依赖于数据深度, 又依赖于设计点和估计点之间的距离. 对不可直接计算的误差深度, 利用局部近似, 给出了一种近似计算方法, 使得新的估计是计算有效的. 新的估计获得较高的崩溃点值, 并有渐近正态和均方收敛等良好的大样本性质. 与参数模型中的深度加权估计不同的是,这种深度加权非参数估计有简单的方差结构,于是,人们可以比较新旧估计的有效性.数据模拟结果表明,新的方法可以平滑回归估计,并获得稳健性和有效性的良好平衡. 相似文献