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研究了含分数阶Caputo导数的非线性振动系统响应的数值计算方法。首先,由Caputo分数阶导数算子的叠加关系,得到含分数阶导数项非线性振动系统状态方程的标准形式。其次,基于Caputo导数与Riemann-Liouville导数和Grunwald-Letnikov导数间的关系,推导计算了Caputo导数的一般数值迭代格式。本文方法不要求状态方程中各分数阶导数阶数相等,弱化了已有算法中对分数阶导数阶数的限制,并可推广到多自由度的情形。随后,选择若干有解析解的算例验证了本文方法的正确性。最后,以多吸引子共存的分数阶Duffing振子系统为例,比较Caputo和GL两种算法所得结果,说明了用GL算法求解存在的问题。 相似文献
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研究了含分数阶Caputo导数的非线性振动系统响应的数值计算方法。首先,由Caputo分数阶导数算子的叠加关系,得到含分数阶导数项非线性振动系统状态方程的标准形式。其次,基于Caputo导数与Riemann-Liouville导数和Grunwald-Letnikov导数间的关系,推导计算了Caputo导数的一般数值迭代格式。本文方法不要求状态方程中各分数阶导数阶数相等,弱化了已有算法中对分数阶导数阶数的限制,并可推广到多自由度的情形。随后,选择若干有解析解的算例验证了本文方法的正确性。最后,以多吸引子共存的分数阶Duffing振子系统为例,比较Caputo和GL两种算法所得结果,说明了用GL算法求解存在的问题。 相似文献
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以四氯化钛、硝酸铈为原料,以碳纳米管为载体,通过溶胶-凝胶法结合超临界干燥技术制备CeO2-TiO2/MWCNTs复合光催化剂。利用热重分析(TG)、X射线衍射(XRD)、扫描电子显微镜(SEM)、傅里叶红外光谱(FT-IR)等手段对催化剂进行表征。结果表明,超临界干燥避免了催化剂的团聚,TiO2为锐钛矿型,平均粒径为12nm。4h后对甲基橙、亚甲基蓝和苯酚的降解率分别为99.14%、98.98%、98.56%,TOC的去除率为73.84%、74.56%、84.82%。 相似文献
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