椭圆的切线与法线引出的高次曲线

对椭圆的切线和法线有关的三个轨迹问题展开新的探索,发现了三条优美对称的高次曲线和相关长度、距离公式.     

有限群共轭类长度的一点注记

假设G=AB是子群A和B的互相置换积。通过A?B中元素的共轭类长度给出了群G的结构，推广了一些最近的结论。     

AlGaN/GaN高电子迁移率器件外部边缘电容的物理模型

AlGaN/GaN HEMT外部边缘电容Cofd是由栅极垂直侧壁与二维电子气水平壁之间的电场构成的等效电容.本文基于保角映射法对Cofd进行物理建模,考虑沟道长度调制效应,研究外部偏置、阈值电压漂移和温度变化对Cofd的影响:随着漏源偏压从零开始增加,Cofd先保持不变再开始衰减,其衰减速率随栅源偏压的增加而减缓;AlGaN势垒层中施主杂质浓度的减小和Al组分的减小都可引起阈值电压的正向漂移,正向阈值漂移会加强沟道长度调制效应对Cofd的影响,导致Cofd呈线性衰减.在大漏极偏压工作情况下,Cofd对器件工作温度的变化更加敏感.     

碳纳米管的可控长度拾取及导电性分析

拾取指定长度的半导体性碳纳米管对大规模制造碳纳米管场效应管具有重要意义.本文提出了一种利用原子力显微镜探针和钨针对碳纳米管进行可控长度拾取的方法并进行了碳纳米管导电性分析.在扫描电子显微镜下搭建微纳操作系统,针对切割操作过程中原子力显微镜探针、钨针和碳纳米管的接触情况进行了力学建模和拾取长度误差分析.建立了单根金属性碳纳米管、单根半导体性碳纳米管及碳纳米管束与钨针接触的电路模型,推导了接入不同性质碳纳米管后电路的电流电压特性方程.使用原子力显微镜探针对碳纳米管的空间位姿进行调整,控制钨针对碳纳米管上目标位置进行通电切割,同时获取切割电路中的电流电压数据.实验结果表明,本文提出的方法能够有效控制所拾取碳纳米管的长度,增加碳纳米管与原子力显微镜探针的水平接触长度能够减小碳纳米管形变导致的拾取长度误差,建立的电流电压特性方程能够用于分析碳纳米管的导电性.     

函数题求解的几个注意点——以一道压轴题为例

题目如图1,已知二次函数的图像经过点A(6,0),B(-2,0)和点C(0,-8).(1)求该二次函数的解析式;(2)设该二次函数图像的顶点为M,若点K为x轴上的动点,当△KCM的周长最小时,点K的坐标为_______;(3)连接AC,有两个动点P、Q同时从点O出发,其中点P以每秒3个单位长度的速度沿折线OAC按O→A→C的路线运动,点Q以每秒8个单位长度的速度沿折线OCA按O→C→A的路线运动,当P、Q两点相遇时,它们都停止     

高维数据均值的统计监测

本文,我们结合统计过程控制方法,使用一种新的统计量用于在样本数量不充足的情况下监测高维数据。统计量利用样本协方差规范化技术避免协方差矩阵的奇异性,同时采用软阈值技术来挑选多维数据中重要的维度进行监测以减少监测噪音。本文在提出统计量后用matlab随机产生各种维度的高维数据样本进行仿真分析,并将该统计量与基于Hotelling T~2并采取广义逆矩阵的统计量进行比较。结果表明,本文使用的统计量的监测效果优于采取广义逆矩阵的方法。本文提出的方法可以应用于多指标产品生产的快速异常检测,特别是难以得到大量检测数据的产品,如检测需要破坏产品本身或者检测成本太高的产品。     

基于单个观测值用于检测多元协方差矩阵的EWMA控制图

基于单个样本观测值提供了一个指数加权移动平均(EWMA)控制图用于监测p维多元正态过程协方差矩阵的飘移。模拟研究表明,此图对各种形式的飘移都有很好的表现,且不受均值变化的影响。实例表明,新设计的控制图在实际应用中具有很好的表现。     

考虑损伤的修正梯度弹性理论

梯度弹性理论在描述材料微结构起主导作用的力学行为时具有显著优势,将其与损伤理论相结合,可在材料破坏研究中考虑微结构的影响.基于修正梯度弹性理论,将应变张量、应变梯度张量和损伤变量作为Helmholtz自由能函数的状态变量,并在自然状态附近对自由能函数作Taylor展开,进而由热力学基本定律,推导出修正梯度弹性损伤理论本构方程的一般形式.编制有限元程序,模拟土样损伤局部化带的发展演化过程.结果表明,修正梯度弹性损伤理论消除了网格依赖性;损伤局部化带不是与损伤同时发生,而是在损伤发展到一定程度后再逐渐显现出来.     

对称季铵碱的烷基链长度对草酸电还原反应的影响

研究了四种不同烷基链长度的对称季铵碱对草酸电还原制备乙醛酸反应的影响。线性扫描测试考察了添加剂对铅电极上阴极反应的影响,结果表明对称季铵碱在电极表面的吸附对析氢反应的抑制程度大于其对草酸电还原反应的抑制程度,且随着对称季铵碱中烷基链长度的增加,添加剂抑制析氢反应效果更明显。计时安培法的结果证明添加剂可影响草酸向电极表面的扩散,随着对称季铵碱中烷基链长度的增加,草酸的扩散系数呈现出先增加后减小的趋势。恒流电解实验结果表明,添加剂能有效提高草酸电还原反应的电流效率,且提高效果随对称季铵碱所含烷基链长度的增加而增强。因此,添加剂的吸附对阴极表面析氢反应的抑制作用是草酸电还原反应电流效率提高的主要原因。本研究表明,四丁基氢氧化铵为添加剂时,草酸还原为乙醛酸的电流效率最高。