数学定理教学的“转识成智”——以初中“垂径定理”起始课为例北大核心

1问题提出重视定理教学“过程”是核心素养培养的必然要求,也获得了中小学数学教师的广泛赞同,但有些“过程”却事与愿违.以初中“垂径定理”的教学为例,很多教师并没有关注到这是“圆”章节的起始定理,直接让学生沿直径翻折圆形纸片,得出圆的轴对称性,并用动态课件验证(环节1);继而形式化分析证明圆的轴对称性,由此得到“垂径定理”(环节2).     

型钢-钢板混凝土组合墙抗震性能试验研究

提出一种型钢–钢板混凝土组合墙,为了研究其抗震性能,设计制作该形式的型钢–钢板混凝土组合墙进行拟静力试验。通过改变试件的轴压比、剪跨比,研究其在低周往复载荷作用下的受力机理、滞回性能、刚度退化及耗能能力等。试验结果表明:试件的破坏形态为压弯破坏,组合墙两端方钢管正面及侧面发生撕裂,两侧底部钢板屈曲严重,混凝土压溃;随着轴压比减小,试件具有更好的塑性变形能力和耗能能力,剪跨比对组合墙的抗震性能影响较小。     

离轴抛物面镜离子束抛光工艺研究

针对离轴抛物面镜离子束修形过程中存在的热效应累积和迭代加工效率问题，提出了将总去除量按一定比例划分的分批次加工与变束径加工相结合的方法，并采用该方法进行工艺实验探索。对口径为110 mm、曲率半径为1732.7 mm、初始面形峰谷值(PV)为0.525λ(λ=632.8 nm),均方根(RMS)值为0.025λ的球面镜进行分批次变束径离子束抛光实验，最终加工得到顶点曲率半径为1728 mm、离轴量为85 mm、PV为0.36λ、RMS值0.029λ的离轴抛物面镜。对实验过程及结果进行分析，证明分批次加工方法有效消除了离子束加工过程中的热效应，通过变束径局部精修加工的方法可以减少迭代加工次数，提升加工效率。     

c轴织构1111型铁基超导体临界传输电流密的计算

采用最大网络流量模型和Ford-Fulkerson算法思想编写的Matlab程序在计算c轴织构122型铁基超导体临界传输电流密度时表现出色。变动部分参数后,该模型和计算方法也同样适用于其它铁基超导体。这里计算了c轴织构的1111型铁基超导体在不同温度和磁场下的临界电流密度Jc,并研究了材料的相对密度对Jc的影响。     

Ti含量对溶胶-凝胶法制备Ti、Ga共掺ZnO薄膜性能的影响

采用溶胶-凝胶旋涂法在玻璃衬底上沉积纳米结构Ti、Ga共掺ZnO薄膜(TGZO,Ga掺杂量为1.0;(原子分数,下同)),用X射线衍射仪(XRD)、扫描电子显微镜(SEM)、分光光度计(UV-Vis)、四探针测试仪、霍尔效应测试仪研究了Ti含量对TGZO薄膜的物相组成、表面形貌、电学和光学性能的影响.结果表明:所有TGZO薄膜均表现出六方纤锌矿的多晶结构,并具有(002)择优取向生长,在380～780 nm波长范围内具有良好的透射率(>86;);随着Ti含量的增加,TGZO薄膜的晶粒尺寸和可见光平均透射率均先增加后减小,而光学带隙和电阻率先减小后增加;Ti掺杂量为1.0;时,具有最高的可见光透射率92.82;,最窄的光学带隙3.249 eV,以及最低电阻率2.544×10-3Ω·cm.     

915 nm宽条形半导体激光器输出特性

为了研究温升对915 nm宽条形应变量子阱半导体激光器输出特性的影响,搭建了基于半导体制冷片(TEC)的双向温控平台对其进行了测试。首先,改变激光器的外表面温度,测量其在不同注入电流时的光功率和波长,并利用CCD相机测量其慢轴发散角。然后,利用计算机仿真软件对激光器的工作状态进行稳态模拟,从而获得了其对应的热分布情况,通过将模拟得到的数据与实验测量的结果进行比较,获得了两者趋于一致的结论:当热功率从2.1 W升高至20.0 W时,慢轴发散角从2.6°增大至5.0°,同时波长发生红移,热透镜焦距减小;激光器波长随温度变化关系的系数约为0.4 nm/℃,器件热阻为1.5 K/W。因此,为了同时获得高的输出功率和稳定的输出波长,有必要将激光器外表面温度精确控制在某一数值,否则波长将会发生漂移;此外,在设计制作高功率半导体激光器时,通过适当增加条宽并采用散热良好的封装结构,可以减小对慢轴发散角的影响。     

石英砂粒径对水合物沉积物力学性质的影响

利用自主研发的水合物沉积物原位合成与力学性质测试的高压低温三轴仪,通过多级加荷的试验方法,以不同粒径的砂粒作为沉积物骨架进行三轴压缩试验,得到了剪切过程的应力-应变关系曲线,以及不同粒径尺寸沉积物的强度,还有剪切过程中的体积变化关系。结果表明:含水合物沉积物强度随着沉积物粒径尺寸的增大而增强;在降压剪切过程中,所有粒径的水合物沉积物式样均有明显的剪缩现象。     

《光学精密工程》(月刊)

中国光学开拓者之一王大珩院士亲自创办的新中国历史最悠久的光学期刊。现任主编为国家级有突出贡献的青年科学家曹健林博士,Benjamin J Eggleton,John Love等国际著名光学专家为本刊国际编委。《光学 精密工程》主要栏目有现代应用光学(空间光学、纤维光学、信息光学、薄膜光学、光电技术及器件、光学工艺及设备、光电跟踪与测量、激光技术及设备);微纳技术与精密机械(纳米光学、精密机械);信息科学(图像处理、计算机应用与软件工程)等。     

介绍一种关于四重映轴S4及四重反轴I4独立性的简洁推导

分子点群与晶体学点群是结构化学教学重要内容之一,同时也是教学的一个难点。学生经常提出“为何只有S₄轴及I₄轴是独立的,而其余映轴及反轴均是非独立的;在描述分子对称性时为何选用映轴,而描述晶体对称性时则选用反轴”等问题。本文从循环群的生成元出发,得到映轴群S_n及反轴群I_n的对称操作群元素。根据映轴是否可以用其他对称元素代替,或对称操作群是否可以表示为两个子群的直积的性质,推导出当n≤6时只有S₄及I₄是独立的结论。这种推导方式避免了图形说明繁琐和抽象,有利于学生从定义推导上理解对称元素的独立性,便于教学中推广。