结构系统识别不确定性分析的Bayes方法及其进展

受测试误差、建模误差、数值离散化以及环境变异等因素的影响,结构系统识别过程不可避免地存在不确定性,因此有必要引入概率统计方法来提高其鲁棒性,为工程结构安全监测提供更为可靠的结果.近年来,Bayes(贝叶斯)方法因为其诸多优势在系统识别领域受到了广泛关注.该文梳理了Bayes系统识别的历史脉络和研究进展.从Bayes系统识别的理论框架出发,分析了量化系统识别不确定性两类方法的适用条件与局限性.此外,文章综述了Bayes方法在模态参数识别、有限元模型修正以及结构损伤识别方面进行不确定性分析的理论、实现及其应用.最后对基于Bayes方法进行系统识别研究的发展趋势做出了展望.     

漫谈统计学的应用与发展(4)

本文分两部分:第一部分通过20多个实际案例说明统计学在各个领域的广泛应用,希望使更多的人对统计学有更全面、更深切的了解;第二部分简要介绍统计学在国内外的发展概况,并通过其发展进程的介绍,进一步阐明统计学的意义与价值。同时列举更多的论据说明近代统计学是当今最重要的科学技术之一。     

缺失数据下Pareto分布参数的经验Bayes双边检验问题

本文讨论了缺失数据下Pareto分布参数的经验Bayes(EB)双边检验,利用概率密度函数的核估计构造了参数的经验Bayes检验函数,在适当的条件下证明了所提出的经验Bayes检验函数的渐近最优(a.o.)性,并获得了它的收敛速度.     

Bayes混合模型在我国农业旱灾风险度量中的运用

旱灾一直是对我国农业经济生产威胁最大的灾害之一。因此,如何深度剖析旱灾风险特征,强化风险管理,科学、积极地进行防灾减灾来大幅度减轻灾害风险负担、弱化旱灾风险负面影响,有效助力经济平稳、快速发展一直是政府和学术界长期关注的焦点问题之一。本文借鉴金融风险度量的方法经验,用VaR作为旱灾风险度量工具。通过构建混合分布模型的方式来拟合旱灾损失率分布,并根据该模型估计VaR以刻画旱灾风险大小。混合分布模型由常规分布和GPD组成,其中,GPD用来刻画风险尾部特征。同时,该模型采用Bayes计算方法来回避GPD分布阈值选择和参数估计难题。结果表明:与Gamma-GPD混合分布相比,Norm-GPD混合分布模型在拟合农业旱灾损失率分布上表现更佳,其精度较高、VaR估计值更可信。Norm-GPD混合分布的VaR估计结果表明,我国在遭受10年一遇,20年一遇和100年一遇旱灾的情况下,农业旱灾损失率不超过9.45%, 11.03%和30.21%。该结果对于我国农业旱灾风险管理以及农业灾害保险、债券的定价具有重要意义。     

新型广义加权保费原理下风险保费的信度估计

本文研究了新型广义加权保费原理下风险保费的信度估计问题.利用了损失函数法,将新型广义加权保费原理定义为新型广义加权损失函数下风险的最优估计.在该损失函数下,把估计限定在经验估计的线性组合,根据均方误差最小原则得到风险保费的信度估计,并证明了信度估计的相合性,最后,在Esscher保费原理下对信度估计的相合性进行模拟验证,并在指数保费原理下与前人的结果进行了比较,结果发现已有的研究只是本文的一种特殊情况.     

09-0685(四次修改稿)_王亮 师义民 (逐步增加II型截尾下比例危险率模型的可靠性分析) 2010-03-05

基于逐步增加 II 型截尾样本，分别在均方损失和 Linex 损失下，利用 ML-II 方法研究了比例危险率模型的参数和可靠性指标的经验 Bayes 估计问题。为了研究估计结果的精确性，分析了一个实际应用例子，并利用 Monte-Carlo 方法给出一个数值模拟例子，结果表明在非对称 Linex 损失下，经验 Bayes 估计更具灵活性，且结果更加有效。     

Kumaraswamy分布的经验Bayes检验

主要对Kumaraswamy分布分别在绝对值损失和加权平方损失下利用核估计构造了参数相应的经验Bayes(EB)单侧检验函数,在适当的条件下证明了所提出的EB检验函数是渐近最优的,并获得了EB检验函数的收敛速度.     

逐步增加的Ⅱ型截尾下冷贮备串联系统可靠性指标的Bayes估计

在逐步增加的Ⅱ型截尾模型下,运用Bayes方法,研究部件寿命服从双参数指数分布的冷贮备串联系统可靠性指标的近似置信区间问题.在两个参数均未知的情形下,给出了失效率,系统可靠度及平均寿命的Bayes近似置信区间的计算公式;对于超参数的确定,给出一种新的方法;最后进行了随机模拟,并对近似置信区间的精度进行了讨论.     

一类线性模型中Bayes估计的优良性

本文研究了一类线性模型中参数的Bayes线性无偏估计的优良性.利用矩阵论的相关知识,分别在平衡损失准则和均方误差阵准则下,得到了Bayes线性无偏估计优于广义最小二乘估计的条件.     

K/n(G)系统可靠性评定的多源验前信息融合方法

在多源验前信息的情况下,以k/n(G)系统为例,讨论了如何对系统的可靠性指标进行估计的问题.在多个验前信息源给出了系统可靠性指标点估计的情况下,利用多层Bayes方法及经验Bayes方法对这些数据进行融合,并给出系统可靠性指标的Bayes点估计,同时对系统可靠度的置信区间也作了讨论.仿真算例表明这种处理方法是合理有效的.